Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий презентация

проходит плоскость, и притом только одна.

на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

М

a

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна

b

a

и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости . Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости ?

С

А

В

D

O

∩ ВВ1С1 = К

в пространстве.
Сформулируйте аксиому А2.
Сформулируйте аксиому А3.
Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки?
Сколько плоскостей можно провести через одну точку?

1 вариант

2 вариант

Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости?
Назовите основные фигуры на плоскости.
Сформулируйте аксиому А1.
Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку?
Сколько может быть точек у прямой и плоскости?
Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку?

прямую, по которой пересекаются плоскости: а) МАВ и МFС; б) МСF и АВС.
Найдите длину СF и SАВС
Как построить точку пересечения прямой ДЕ с плоскостью АВС?

А

В

С

F

Справочный материал:
Свойство медианы равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника к основанию, является биссектрисой и высотой.
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

с прямой D1P.

К

D1Р u DB лежат в одной
плоскости D1DB.
D1P ∩ DB = К
К DB, значит
К АВС.

D1P ∩ АВС = К

плоскости АD1P.

АD1P ∩ ABB1 = AP

что точка Р лежит в плоскости АВС.

α

пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость . Пересекаются ли прямые а и с? Почему?

что точки А, В, О лежат в плоскости . Докажите, что точки С и Д также лежат в плоскости . Вычислите площадь прямоугольника, если АС = 8 см, угол АОВ = 60º

точке О, А а, В b, Р АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Р лежат в одной плоскости.
На данном рисунке плоскость содержит точки А, В, С, Д, но не содержит точку М. Постройте точку К – точку пересечения прямой АВ и плоскости МСД. Лежит ли точка К в плоскости ?
Даны пересекающиеся плоскости и β .
Прямая а лежит в плоскости и пересекает
плоскость β в точке А. Прямая b лежит в
плоскости β и пересекает в точке В.
Докажите, что АВ – линия пересечения
плоскостей и β.

http://www.medcollege21.ru/files/2014.03/Stereometria/p21aa1.html