Производные функции одной и нескольких переменных презентация

а

b

y=f(x)

– угловой коэффициент прямой(секущей)

Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей.

Секущая

Уравнение нормали

Уравнение касательной

f (x) определяет в конкретной точке скорость изменения функции относительного независимого аргумента

v) ' = и' + v'

4. (и·v) ' = и '⋅ v + и⋅ v '


5.

6. y = f (и); и = и (х)

7

– переменной), логарифмировать и применить свойства:

y = f (x) называется производная от производной первого порядка этой же функции:

x – переменная, то

вид: F(x, y) = 0.
1) Чтобы найти производную первого порядка необходимо:
а) продифференцировать обе части F(x, y) = 0 равенства, считая y – функцией (y' ≠ 1),
x – переменной (x' = 1);
б) выразить y′ .
2) Чтобы найти производную второго порядка необходимо найти следующую производную от производной первого порядка, считая y – функцией (y' ≠ 1),
y′ – функцией (y′)′ = y′′ , x – переменной (x' = 1).