Производная сложной функции презентация

Содержание

1. Производная сложной функции
2. Производной функции f(x) в точке х0 называется
3. Физический смысл производной Касательной к кривой
4. ϕ и α – углы наклона касательной
5. Геометрический смысл производной х у
6. Геометрический смысл производной – это тангенс
7. Уравнение нормали Нормалью к графику
8. Составить уравнение касательной и нормали к графику
9. Правила дифференцирования u=f(x) v=g(x)
10. Производная сложной функции Функция является
11. Теорема о производной сложной функции:
12. Примеры:

Производной функции f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при Δx→0, если этот предел существует. Функцию, имеющую производную в точке х0 называют дифференцируемой в

Главная
Математика
Производная сложной функции

Слайд 1Производная

Слайд 2 Производной функции f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции

к приращению аргумента при Δx→0, если этот предел существует.

Функцию, имеющую производную в точке х0 называют дифференцируемой в этой точке.

Слайд 3Физический смысл производной

Касательной к кривой L называется предельное положение секущей MM0,

когда точка М стремится к точке М0 по кривой L.

Геометрический смысл производной

Слайд 4ϕ и α – углы наклона касательной и секущей к положительному

направлению оси OХ.

Геометрический смысл производной

М0

х0

f(x0)

f(x)

=x0+∆x

∆x

∆f

=f(x0+∆x)

Секущая

Касательная

Слайд 5
Геометрический смысл производной
х
у
0

М0
х0
f(x0)
М
х
f(x)
=x0+∆x
∆x
∆f
=f(x0+∆x)

α

φ

К

α

Слайд 6Геометрический смысл производной –
это тангенс угла наклона касательной, проведённой к

графику функции в данной точке (угловой коэффициент касательной).

Уравнение касательной

Уравнение прямой, проходящей через точку х0

Слайд 7
Уравнение нормали
Нормалью к графику функции называется прямая, перпендикулярная касательной и

проходящая через точку касания.

Касательная

Нормаль

β =α+900

Слайд 8Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x3+x2-x+3 в точке

x0=2

уравнение касательной

уравнение нормали

Слайд 9Правила дифференцирования
u=f(x) v=g(x)

Слайд 10Производная сложной функции
Функция является сложной, если она зависит от

аргумента через одну или несколько других функций.

Определите является ли функция сложной:

да

нет

да

нет

да

Слайд 11
Теорема о производной сложной функции:
Если функция Z(y(х)) дифференцируема

по y, а у(х) дифференцируема по х, то Z'(x)=Z'y·y'x

Слайд 12

Примеры:

Слайд 13

Слайд 14

Скачать презентацию

Производная сложной функции презентация

Содержание

Слайд 1Производная

Слайд 2 Производной функции f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции

Слайд 3Физический смысл производной

Касательной к кривой L называется предельное положение секущей MM0,

Слайд 4ϕ и α – углы наклона касательной и секущей к положительному

Слайд 5
Геометрический смысл производной
х
у
0

М0
х0
f(x0)
М
х
f(x)
=x0+∆x
∆x
∆f
=f(x0+∆x)

α

φ

К

α

Слайд 6Геометрический смысл производной –
это тангенс угла наклона касательной, проведённой к

Слайд 7
Уравнение нормали
Нормалью к графику функции называется прямая, перпендикулярная касательной и

Слайд 8Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x3+x2-x+3 в точке

Слайд 9Правила дифференцирования
u=f(x) v=g(x)

Слайд 10Производная сложной функции
Функция является сложной, если она зависит от

Слайд 11
Теорема о производной сложной функции:
Если функция Z(y(х)) дифференцируема

Слайд 12

Примеры:

Слайд 13

Слайд 14

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Производная сложной функции презентация

Содержание

Слайд 1Производная

Слайд 2 Производной функции f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции

Слайд 3Физический смысл производнойКасательной к кривой L называется предельное положение секущей MM0,

Слайд 4ϕ и α – углы наклона касательной и секущей к положительному

Слайд 5Геометрический смысл производной ху0М0х0f(x0)Мхf(x)=x0+∆x∆x∆f=f(x0+∆x)αφКα

Слайд 6Геометрический смысл производной – это тангенс угла наклона касательной, проведённой к

Слайд 7Уравнение нормали Нормалью к графику функции называется прямая, перпендикулярная касательной и

Слайд 8Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x3+x2-x+3 в точке

Слайд 9Правила дифференцированияu=f(x) v=g(x)

Слайд 10Производная сложной функции Функция является сложной, если она зависит от

Слайд 11Теорема о производной сложной функции: Если функция Z(y(х)) дифференцируема

Слайд 12Примеры:

Слайд 13

Слайд 14

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 3Физический смысл производной

Касательной к кривой L называется предельное положение секущей MM0,

Слайд 5
Геометрический смысл производной
х
у
0

М0
х0
f(x0)
М
х
f(x)
=x0+∆x
∆x
∆f
=f(x0+∆x)

α

φ

К

α

Слайд 6Геометрический смысл производной –
это тангенс угла наклона касательной, проведённой к

Слайд 7
Уравнение нормали
Нормалью к графику функции называется прямая, перпендикулярная касательной и

Слайд 9Правила дифференцирования
u=f(x) v=g(x)

Слайд 10Производная сложной функции
Функция является сложной, если она зависит от

Слайд 11
Теорема о производной сложной функции:
Если функция Z(y(х)) дифференцируема

Слайд 12

Примеры: