Методические особенности школьного курса математики. (5-6 класс) презентация

в 5‒6 классах
Особенности организации учебно‒познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 5‒6 классах

План лекции

для средней школы (основная школа)-Сборник нормативных документов. Математика ‒ М., Дрофа, 2000.
Методика и технологии обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой‒ М., Дрофа, 2005. П.6.2; 13.2 (уровни математической образованности); 19.2; 19.3
Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Составитель В.И.Мишин ‒ М., Просвещение,1987. Гл.1. Целые и дробные числа (подробно об изучении натуральных, дробных, целых числах)
Учебники математики для 5‒6 классов

Основная литература:

над числами
Переводить практические задачи на язык математики
Подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии(пропедевтика)

1. Цели обучения математике в 5‒6 классах (из программы)

обобщение)
Развитие элементов алгоритмического, критического, пространственного мышления
Развитие умений рассуждать при обосновании математических утверждений

Развивающие цели

стремление к самообразованию
…

Воспитательные цели

по мере продвижения от класса к классу

2. Содержательно‒методические линии курса математики, представленные в 5‒6 классах

уравнений (неравенств)
Теоретико-вероятностная линия
Линия геометрических фигур и их измерений

Линии курса математики, 5‒6 классах

арифметический действий и вычисления значений числовых выражений, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений
Прикидка и другие приемы оценки числового результата

Линия числа

выполнялось в А (замкнутость В относительно этого действия)
Действия с числами из А выполняются по правилам, принятым в В
В 5‒6 классах множество натуральных чисел расширяется до множества рациональных чисел ‒ N до Q

Расширение числового множества (множества А до множества В)

{0} →Q+ (повторение и пропедевтика обыкновенных дробей → десятичные дроби → обыкновенные дроби) → Q

2.1. Последовательности изучения множества рациональных чисел в 5‒6 классах

числе 0) и развитие вычислительных навыков с указанными числами
Схема представления содержания:
необходимость введения новых чисел
нумерация
сравнение
действия и их свойства (законы)

2.2. Особенности изучения множества натуральных чисел в 5 классе

письменных и устных вычислений)

Систематизация знаний

например,10302 : 101=102
Комбинации действий
Рациональные приемы вычислений

Вычислительные навыки

сравнить и поразрядный принцип сравнения
Иерархия действий
Законы и свойства действий

Обоснование

сумме и разности, сумме (разности) и кратному отношению→на движение (в одном и противоположных направлениях) →нахождение части числа и числа по части→на проценты → на пропорциональное деление→на совместную работу→на движение по воде

Линия алгебраических выражений и их преобразований: вычисление значений выражений → составление выражений по условию задач→упрощение выражений на основе законов→приведение подобных слагаемых

2.3. Другие линии курса математики 5‒6 классов

арифметических действий → на основе свойств числовых равенств
Содержательное решение неравенств

Теоретико‒вероятностная линия:
простейшие представления о комбинаторных рассуждениях и видах событий, а также вероятности их наступления

Другие линии курса математики 5‒6 классов

распознавание, изображение, построение) → измерении длин отрезков, величин углов, длина окружности →нахождение площадей квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника, площадь круга→ нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

Другие линии курса математики 5‒6 классов

организация самостоятельной работы учащихся (образцы записи)
соревновательные и игровые элементы

3.Особенности организации деятельности учащихся на уроках математики в 5‒6 классах

поставил перед собой задачу формирования вычислительной культуры?
К какому типу относится следующая сюжетная задача: «В двух коробках оказалось 15 кг печенья. При этом известно, что вес печенья в первой коробке в 2 раза превышает вес печенья во второй коробке. Какой вес имеет печенье в каждой коробке?»?

Вопросы для самоконтроля:

как расширяются сведения о натуральных числах, известные из начальной школы и какие известные учащимся факты обосновываются в 5‒6 классах?

Задания для самостоятельной работы

открытого списка.
2. Как бы Вы объяснили учащимся, что такое десятичная дробь? Какие знания необходимо актуализировать с учащимися для введения понятия десятичной дроби? Подготовьте фрагмент объяснения не более чем на 7 минут.
3. Что должны уметь делать ученики после изучения понятия десятичной дроби? Приведите примеры упражнений для формирования (или проверки) тех умений, которые Вы выделили?
4. Разработайте методику введения правила сложения десятичных дробей. Для этого выделите этапы:
Актуализации знаний;
Введения нового материала (понятия)
Закрепление нового материала
Приемы организации деятельности учащихся
5. Какие ошибки могут допускать учащиеся при выполнении сложения десятичных дробей (приведите 2‒3 примера)? Покажите методику работы по их преодолению.

Задание к занятию 29 февраля

что известно учащимся о дробях по окончании начальной школы? Как установить связь между этими знаниями и материалом о дробях в 5 классе?
На выбор:
1. Выделите три основных источника появления обыкновенных дробей, которые обычно упоминаются в учебниках математики. Найдите в учебниках задания, которые можно использовать как пропедевтику для изучения источников появления десятичных дробей. Приведите их формулировки и номера в соответствующем учебнике – 2 человека (не менее 2 учебников).
2. Выполните сравнительный анализ содержания понятий: «доля», «дробь», «дробное число», «смешанное число» - 1 человек.
3. Какие преобразования обыкновенных дробей рассматриваются в 5‒6 классах? Выделите приемы обоснования каждого из рассматриваемых преобразований. Покажите, как бы Вы изучали с учащимися преобразование сокращения дробей (вариант: выделения целой части из неправильной дроби) – 2 человека.
4. Разработайте методику введения правила сложения обыкновенных дробей. Сформулируйте вопросы, на которые нужно ответить при разработке этой методики –2-3 человека.
5. Разработайте методику введения правила деления обыкновенных дробей. Сформулируйте вопросы, на которые нужно ответить при разработке этой методики –2-3 человека.

Задание к занятию 29 февраля