Презентация на тему Производная функции

Презентация на тему Презентация на тему Производная функции, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 11 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Производная функции
Текст слайда:

Производная функции


Слайд 2
Пусть функция y=f(x) определена в точках x и x0. Разность (x
Текст слайда:

Пусть функция y=f(x) определена в точках x и x0.

Разность (x - x0) называют приращением аргумента и обозначают Δx;
Разность f(x)-f(x0) называют приращением функции и обозначают Δy или Δf.

Δx= x - x0 => x=x0+ Δx,
Δf= f(x)-f(x0) => Δf= f(x0+ Δx) -f(x0).

Производная функции


Слайд 3
Задача о мгновенной скоростии прямолинейного движенияПусть по прямой движется точка по
Текст слайда:

Задача о мгновенной скоростии прямолинейного движения

Пусть по прямой движется точка по закону S=S(t) [S(t) – положение точки на прямойв момент времени t].


0

M

S

Средняя скорость за промежуток времени от до :

Полагая

Мгновенной скоростью в момент времени t называют предел средней скорости движения за промежуток времени при Δt→0.


1


Слайд 4
Задача о проведении касательной к графику функции
Текст слайда:

Задача о проведении касательной к графику функции

Касательной к графику функции y=f(x) в точке М называется предельное положение секущей МN, когда точка N стремится к точке M по кривой.

-угол наклона секущей MN


Слайд 5
Задача о проведении касательной к графику функции
Текст слайда:

Задача о проведении касательной к графику функции

-угол наклона касательной к оси ОХ.

Так как,


Мы определили угловой коэффициент касательной, как приращение ординаты к приращению абсциссы, когда последнее стремится к 0.

2


Слайд 6
Производной функции y=f(x) в точке x0 называется предел отношения приращения
Текст слайда:

Производной функции y=f(x) в точке x0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента при Δx →0 (если этот предел существует).

Обозначается: (Лагранж), (Лейбниц)




Слайд 7
Механический смысл производнойИзи используя определение производной, можем записать:Таким образом, производная от
Текст слайда:

Механический смысл производной

Из

и используя определение производной,

можем записать:

Таким образом, производная от пути по времени есть мгновенная скорость.


Слайд 8
Геометрический смысл производнойИзи используя определение производной, можем записать:Таким образом, производная от
Текст слайда:

Геометрический смысл производной

Из

и используя определение производной,

можем записать:

Таким образом, производная от ординаты кривой по абсциссе есть угловой коэффициент касательной к этой кривой.


Слайд 9
Домашнее заданиеПодготовить таблицу производных основных элементарных функций
Текст слайда:

Домашнее задание

Подготовить таблицу производных
основных элементарных функций


Слайд 10
Общие правила дифференцирования
Текст слайда:

Общие правила дифференцирования


Слайд 11
Дифференцирование сложных функцийПравило: Производная сложной функции по основному аргументу равна произведению
Текст слайда:

Дифференцирование сложных функций

Правило: Производная сложной функции по основному аргументу равна произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по основному.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика