стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Признаки подобия треугольников презентация
Содержание
- 1. Признаки подобия треугольников
- 2. Первый признак подобия треугольников ЕСЛИ ДВА УГЛА
- 3. ЗАДАЧА №551 Дано: ABCD –
- 4. Решим задачу: По данным рисунка найдите х
- 5. ЗАДАЧА №553 а) б)
- 6. Второй признак подобия треугольников: Если две
- 7. Задача №559 На одной из
- 8. Третий признак
- 9. Треугольники подобны, если Подобны ли
- 10. Средняя линия треугольника Средней
- 11. Задача Доказать, что медианы треугольника
- 12. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
- 13. 1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из
- 14. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное
- 15. Самостоятельная работа Вариант 1 Дано: Вариант 2 Дано: Найти: Найти:
Первый признак подобия треугольников ЕСЛИ ДВА УГЛА ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ДВУМ УГЛАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
Слайд 1ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
А
В
С
A`
B`
C`
Два треугольника называются подобными, если
их углы соответственно равны и
Слайд 2Первый признак подобия треугольников
ЕСЛИ ДВА УГЛА ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ДВУМ
УГЛАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
Слайд 3ЗАДАЧА №551
Дано: ABCD –
параллелограмм,
Е принадлежит DC;
F=AE BC;
DE=8см;
EC=4см;
BC=7см;
AE=10см.
Найти:
EF и FC.
∟AED=∟FEC
(вертикальные) ∟ADE=∟FCE (накрест лежащие)
∆AED и ∆FEC – подобны (по двум углам)
Ответ: EF=5см; FC=3,5см.
Слайд 6Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам
другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
АВ:А`B`=AC:A`C`;
∟A=∟A`
∆ABC ∆A`B`C`
Слайд 7
Задача №559
На одной из сторон данного угла А отложены отрезки
АВ=5см
и АС=16 см. На другой стороне этого же угла
отложены отрезки AD=8см и AF=10см. Подобны ли
треугольники ACD и AFB?
отложены отрезки AD=8см и AF=10см. Подобны ли
треугольники ACD и AFB?
Дано: АВ=5см
АС=16см,AD=8см,
AF=10см.
Найти: ACD и AFB
подобны?
Решение
1) ∟А- общий
∆ACD и ∆AFB
подобны по углу и двум сторонам.
Слайд 8Третий
признак
подобия
Если три стороны одного треугольника пропорциональны
трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Слайд 9
Треугольники подобны, если
Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если АВ=3см,
ВС=5см, СА=7см, А1В1=4,5см, В1С1=7,5см, С1А1=10,5см?
Задача №560
Решение
Треугольники подобны, если
Проверим:
Слайд 10
Средняя линия треугольника
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его
сторон.
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАРАЛЛЕЛЬНА ОДНОЙ ИЗ ЕГО СТОРОН И РАВНА ПОЛОВИНЕ ЭТОЙ СТОРОНЫ.
Дано:
EFG
EH=HF
EI=IG
Доказать:
HI
FG
Слайд 11
Задача
Доказать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую
медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
ED – средняя линия→AB ED→
∟1=∟2, ∟3=∟4 (накрест лежащие)→ ∆ACB подобен ∆ECD (по двум углам).
Значит:
Но AB=2ED, поэтому AO=2OD,
BO=2OE.
Таким образом, точка О пересечения
медиан AD и BE делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины
Слайд 12
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
А
В
D
Высота прямоугольного треугольника,
проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
С
Слайд 13
1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее
пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
А
В
С
D
Слайд 14
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы,
заключённом между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
А
В
С
D
