Изображение производной некоторой функции равно изображению самой функции, умноженному на параметр преобразования Р
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Преобразования Лапласа презентация
Содержание
- 1. Преобразования Лапласа
- 3. Передаточной функцией звена W(p) называется отношение изображений
- 4. Переходная функция Временные характеристики Переходная функция
- 5. Переходная характеристика наглядно представляет переход объекта от
- 6. Импульсная характеристика (весовая функция)
- 7. Импульсная характеристика (весовая функция)
- 8. Частотные характеристики Частотные характеристики описывают установившиеся вынужденные
- 9. Частотные характеристики Фазочастотная характеристика (ФЧХ) показывает
- 10. Типовые динамические звенья Динамическим звеном называется
- 11. Усилительное (пропорциональное) звено Передаточная функция
- 12. Усилительное (пропорциональное) звено Переходная функция. Весовая функция.
- 13. Усилительное (пропорциональное) звено Частотные характеристики
- 14. Апериодическое звено Передаточная функция. где K
- 15. Апериодическое звено Переходная функция.
- 16. Апериодическое звено Частотные характеристики
- 17. Колебательное звено где K – коэффициент
- 18. Колебательное звено
- 19. Интегрирующее звено Примерами интегрирующего звена являются:
- 20. Интегрирующее звено Переходная функция Весовая функция
- 21. Дифференцирующее звено
- 22. Запаздывание Звено с чистым запаздыванием –
- 23. Условные обозначения Суммирование
- 24. Правила преобразования
- 26. Типовая одноконтурная система
Передаточной функцией звена W(p) называется отношение изображений Лапласа выходной и входной величин при нулевых начальных условиях. Математическое описание линейного непрерывного динамического элемента системы сводится к описанию связи между его входом
Слайд 1Преобразования Лапласа
устанавливает соответствие между функциями действительной переменной t и функциями
комплексной переменной p. Функцию времени x(t), входящую в интеграл Лапласа, называют оригиналом, а результат интегрирования – функцию X(p) - изображением функции x(t) по Лапласу.
Слайд 3Передаточной функцией звена W(p) называется отношение изображений Лапласа выходной и входной
величин при нулевых начальных условиях.
Математическое описание линейного непрерывного динамического элемента системы сводится к описанию связи между его входом и выходом. Данная связь может быть задана в виде:
линейного дифференциального уравнения;
передаточной функции;
частотных характеристик;
временных характеристик;
Характеристики САУ
Слайд 4Переходная функция
Временные характеристики
Переходная функция звена представляет собой реакцию на выходе
звена, вызванную подачей на его вход единичного ступенчатого воздействия. Единичное ступенчатое воздействие (единичная ступенчатая функция) – это воздействие, которое мгновенно возрастает от нуля до единицы и далее остается неизменным.
Слайд 5Переходная характеристика наглядно представляет переход объекта от одного статического состояния к
другому. Следовательно, переходная характеристика характеризует динамические свойства системы.
Переходная функция
- преобразование Лапласа для выходного сигнала системы
- переходная функция
Слайд 6
Импульсная характеристика (весовая функция)
Реакция системы на единичный импульс (дельта-функцию) называется
импульсной характеристикой
Слайд 7Импульсная характеристика (весовая функция)
Весовая функция эта характеристика представляет собой
реакцию звена на единичный импульс. Единичный импульс (единичная импульсная функция, или дельта-функция) – это математическая идеализация предельно короткого импульсного сигнала. Единичный импульс – это импульс, площадь которого равна единице при длительности, равной нулю, и высоте, равной бесконечности.
Слайд 8Частотные характеристики
Частотные характеристики описывают установившиеся вынужденные колебания на выходе звена, вызванные
гармоническим воздействием на входе
По окончании переходного процесса на выходе звена будут существовать гармонические колебания с той же частотой, что и входные колебания, но отличающиеся в общем случае по амплитуде и фазе.
амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), показывает во сколько раз изменяется амплитуда выходного синусоидального сигнала в зависимости от частоты входного сигнала;
Слайд 9Частотные характеристики
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) показывает фазовый сдвиг выходного синусоидального сигнала относительно
входного в зависимости от частоты входного сигнала;
Слайд 10Типовые динамические звенья
Динамическим звеном называется любой элемент системы автоматического управления,
имеющий определенное математическое описание, т.е. для которого известна передаточная функция.
Слайд 11Усилительное (пропорциональное) звено
Передаточная функция
где К – коэффициент усиления.
Математическое описание звена
Математическое описание звена
Физическая реализация звена.
Примерами таких звеньев могут служить, рычажный механизм, жесткая механическая передача, редуктор, электронный усилитель сигналов на низких частотах, делитель напряжения и др.
Слайд 14Апериодическое звено
Передаточная функция.
где K – коэффициент усиления; T – постоянная
времени, характеризующая инерционность системы, т.е. продолжительность переходного процесса в ней.
Примерами апериодического звена могут служить: электрический RC-фильтр; термоэлектрический преобразователь; резервуар с сжатым газом и т.п.
Математическое описание звена
Физическая реализация звена.
Слайд 15Апериодическое звено
Переходная функция.
Весовая функция.
Предельное значение переходной характеристики равно k , а
касательная к ней в точке t = 0 пересекается с линией установившегося значения при t = T . Переходная и импульсная характеристики выходят на установившееся значение (с ошибкой не более 5%) примерно за время 3T . Это позволяет определять постоянную времени экспериментально, по переходной характеристике звена.
Слайд 17Колебательное звено
где K – коэффициент передачи; T – постоянная времени,
характеризующая инерционность системы, т.е. продолжительность переходного процесса в ней. (T > 0); ξ – коэффициент (декремент) затухания, который характеризует рассеяние энергии в звене
Примером колебательного звена является электрический колебательный контур, груз на пружине, маятник, стрелочный прибор
Передаточная функция
Математическое описание звена
Физическая реализация звена
Слайд 19Интегрирующее звено
Примерами интегрирующего звена являются: резервуар, наполняемый жидкостью; электродвигатель постоянного
тока; операционный усилитель в режиме интегрирования.
Передаточная функция
Математическое описание звена
Физическая реализация звена
Слайд 22Запаздывание
Звено с чистым запаздыванием – это такое звено, у которого
выходной сигнал полностью повторяет входной сигнал с некоторой задержкой во времени.
где τ – время чистого запаздывания
