Презентация на тему Построение правильных многоугольников

Презентация на тему Построение правильных многоугольников, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 21 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Правильные
многоугольники

9кл.

Геометрия

900igr.net


Слайд 2
Текст слайда:

Работу выполнила

учитель математики
МОУ «Гимназия №11»

Лисицына Е.Ф.





Слайд 3
Текст слайда:

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и все стороны равны










Слайд 4
Текст слайда:

Известно, что сумма всех внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n-2)·180º





α=60º

α=90º

α=

n - 2

n

·180º

α=108º

α=120º


180º

360º

540º

720º





Слайд 5
Текст слайда:

Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, причем центры этих окружностей совпадают.


Слайд 6
Текст слайда:



Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.
Центр – точка пересечения биссектрис.

·

О






Слайд 7
Текст слайда:



o

1

2

3

4

5

6

1) АО, ВО- биссектрисы ,
многоуг. правильный, тогда
∠1= ∠ 2= ∠ 3= ∠ 4 ═>

∆АОВ- р/б, ОА=ОВ

2) Построим отрезок ОС , ∆АОВ=∆ВОС, т.к. ОВ-общая, ∠3=∠4, АВ=ВС. Тогда ∆ВОС- р/б и ОВ=ОС.

А

В

С

D

3) Построим отрезок ОD, аналогично ∆ВОС=∆СОD и ОС=ОD

E

F

G

H

Таким образом,
OA=OB=OC=OD=…=OH.
Поэтому окружность с центром
в точке О и радиусом ОА будет
описанной около многоугольника.

Доказательство:



Слайд 8
Текст слайда:



В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
Центр – точка пересечения серединных перпендикуляров


О




Слайд 9
Текст слайда:






Доказательство:

A

B

C

D

E

F

G

K


О-центр описанной окружности;
Построим ОА,ОВ,ОС,OD
∆AOB, ∆BOC, ∆COD-р/б,
OH1, OH2, OH3-высоты и медианы.


2) ∆AOB=∆BOC=∆COD ═> OH1=OH2=OH3.

3) Окружность с центром в точке О и радиусом OH1 будет вписанной в этот многоугольник, т.к. касается всех его сторон.

H1

H2

H3

O


Слайд 10
Текст слайда:

Простейшее построение правильного четырехугольника
Построение правильного восьмиуголь-
ника











Слайд 11
Текст слайда:

Построение правильных многоугольников, то есть деление окружности на равные части, позволяло решать практические задачи:
1)Создание колеса со спицами;
2)Деление циферблата часов;
3)Строительство античных театров;
4)Создание астрономических сооружений


Слайд 12
Текст слайда:

Именно в школе ПИФАГОРА зародилось учение о правильных многоугольниках; кроме того, пифагорейцы рассмотрели вопрос покрытия плоскости правильными многоугольниками.


Слайд 13
Текст слайда:

По некоторым источникам, он являлся автором сочинения о правильных многоугольниках, часто присоединяемого к "Началам" в качестве XV книги. Исидор из Милета (532-537 гг.) - византийский архитектор и геометр, построивший вместе с Анфи - мием собор Святой Софии в Константинополе.


Слайд 14
Текст слайда:

Описал построение правильных
3 , 4 , 5 , 6- угольников, построил правильный 15-угольник


Слайд 15
Текст слайда:

Развитие готического стиля и широкое применение витражей в строительстве соборов также заставило вернуться к задачам построения правильных многоугольников.


Слайд 16
Текст слайда:

Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое построение правильного пятиугольника, передав потомкам средневековый способ построения постоянным раствором циркуля.


Слайд 17
Текст слайда:

Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая системы оборонительных сооружений;
Решил задачу построения правильного восьмиугольника;
Разработал принципы черчения художественно исполненных букв.


Слайд 18
Текст слайда:

Для своего друга Луки Пачоли Леонардо, глубоко интересующийся пропорциями, создал иллюстрации многогранников, гранями которых являются правильные многоугольники.


Слайд 19
Текст слайда:

математик Иоганн Кеплер создал трактат «Новогодний подарок или о шестиугольных снежинках», опубликованный в 1611 году. В нем он практически привел первый пример разбиения плоскости на правильные шестиугольники.


Слайд 20
Текст слайда:

Доказал возможность построения правильного 17-угольника. После этого 19-летний юноша решил заняться математикой, а не филологией.


Слайд 21
Текст слайда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ДОСТОЙНЫ И ВАШЕГО ПРИСТАЛЬНОГО ВНИМАНИЯ.
ВОЗМОЖНО,ИМЕННО ВЫ СОВЕРШИТЕ НОВЫЕ ОТКРЫТИЯ.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика