Первообразная. Неопределенный интеграл презентация

По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование

Слайд 1ПЕРВООБРАЗНАЯ. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.


Слайд 2По заданным производным найдите исходные функции
дифференцирование
интегрирование


Слайд 3Обозначения:
ПЕРВООБРАЗНАЯ
Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие


Слайд 4 найдите производные функций:
совокупность первообразных


Слайд 5Совокупность всех первообразных F(x)+c
для функции f(x) называется неопределенным интегралом и

обозначается

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

где f(x) – подинтегральная функция,
f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал),
с – постоянная интегрирования.


Слайд 6Свойства неопределенного интеграла


Слайд 7«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”.


Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.
Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).

Немного истории


Слайд 8Немного истории


Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова summa

– “сумма”. Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686 году.


Слайд 9Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)
« Общее искусство знаков представляет чудесное пособие,

так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»
Лейбниц

Слайд 10Исаак Ньютон (1643-1727)
Разумом он превосходил род человеческий.

Лукреций

Слайд 11Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа переменной силы
Центр масс
Формула энергии

заряженного конденсатора

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика