- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Первообразная. Неопределенный интеграл презентация
Содержание
- 1. Первообразная. Неопределенный интеграл
- 2. По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование
- 3. Обозначения: ПЕРВООБРАЗНАЯ Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие
- 4. найдите производные функций: совокупность первообразных
- 5. Совокупность всех первообразных F(x)+c для функции
- 6. Свойства неопределенного интеграла
- 7. «Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать”
- 8. Немного истории Знак ∫
- 9. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) «
- 10. Исаак Ньютон (1643-1727) Разумом он превосходил
- 11. Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения
По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование
Слайд 3Обозначения:
ПЕРВООБРАЗНАЯ
Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие
Слайд 5Совокупность всех первообразных F(x)+c
для функции f(x) называется неопределенным интегралом и
обозначается
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
где f(x) – подинтегральная функция,
f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал),
с – постоянная интегрирования.
Слайд 7«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”.
Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.
Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).
Немного истории
Слайд 8Немного истории
Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова summa
– “сумма”. Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686 году.
Слайд 9Лейбниц Готфрид Вильгельм
(1646-1716)
« Общее искусство знаков представляет чудесное пособие,
так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»
Лейбниц
Лейбниц
Слайд 11Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа переменной силы
Центр масс
Формула энергии
заряженного конденсатора
