- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Первообразная. Неопределенный интеграл презентация
Содержание
- 1. Первообразная. Неопределенный интеграл
- 2. По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование
- 3. Обозначения: ПЕРВООБРАЗНАЯ Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие
- 4. найдите производные функций: совокупность первообразных
- 5. Совокупность всех первообразных F(x)+c для функции
- 6. Свойства неопределенного интеграла 1) 2)
- 7. Немного истории «Интеграл» - латинское слово
- 8. Немного истории Знак ∫
- 9. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) «
- 10. Исаак Ньютон (1643-1727) Разумом он превосходил род
- 11. Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела
По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование
Слайд 1ПЕРВООБРАЗНАЯ.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
Преподаватель ФГОУ СПО «СТК»
Якимчук Любовь Григорьевна
Слайд 3Обозначения:
ПЕРВООБРАЗНАЯ
Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие
Слайд 5Совокупность всех первообразных F(x)+c
для функции f(x) называется неопределенным интегралом и
обозначается
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
где f(x) – подинтегральная функция,
f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал),
с – постоянная интегрирования.
Слайд 7Немного истории
«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer –
“целый”.
Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.
Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).
Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.
Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).
Слайд 8Немного истории
Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова summa
– “сумма”. Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686 году.
Слайд 9Лейбниц Готфрид Вильгельм
(1646-1716)
« Общее искусство знаков представляет чудесное пособие,
так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»
Лейбниц
Лейбниц
Слайд 11Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа переменной силы
Центр масс
Формула
энергии заряженного конденсатора
