В
равна сумме вероятностей
этих событий
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема о сложении вероятностей презентация
Содержание
- 1. Теорема о сложении вероятностей
- 2. Так как события А и В несовместны,
- 3. Cобытие А+В состоит из m+k элементарных исходов
- 4. Получили Доказательство: Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
- 5. Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных событий А1, А2,…Аn:
- 6. Пример Молодой человек рассматривает три возможности
- 7. Решение. Пусть событие А заключается в том,
- 8. Так как Р(А)=0.5 Р(В)=0.2 Р(С)=0.01 то Р(А+В+С)=0.5+0.2+0.01=0.71
- 9. Если события А1, А2,…Аn образуют полную
- 10. Так как события А1, А2,…Аn образуют полную
- 11. Сумма вероятностей взаимообратных событий равна 1. Следствие 2.
- 12. Если события А и В совместны, то теорема о сложении вероятностей обобщается следующим образом: Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
- 13. А, m эл.исх. В, k эл.исх. AB z эл.исх. Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
- 14. Пример. Вероятность роста стоимости акций компании А
Так как события А и В несовместны, то k эл. исходов n элементарных исходов m эл. исходов А B Доказательство:
Слайд 2Так как события А и В несовместны, то
k эл.
исходов
n элементарных
исходов
m эл.
исходов
А
B
Доказательство:
Слайд 3Cобытие А+В состоит из m+k элементарных исходов
k эл.
исходов
n элементарных
исходов
m
эл.
исходов
исходов
А
B
Доказательство:
Слайд 6Пример
Молодой человек рассматривает три
возможности уклониться от службы в армии.
Во-первых,
он может поступить учиться в ВУЗ,
во-вторых, он может быть освобожден от
армии по состоянию здоровья, и в третьих,
он может жениться и к моменту призыва
обзавестись двумя детьми. Вероятности этих
событий для него равны, соответственно, 0.5,
0.2 и 0.01. Считая эти события несовместными,
найти вероятность того, что молодой
человек не попадет в ряды призывников
во-вторых, он может быть освобожден от
армии по состоянию здоровья, и в третьих,
он может жениться и к моменту призыва
обзавестись двумя детьми. Вероятности этих
событий для него равны, соответственно, 0.5,
0.2 и 0.01. Считая эти события несовместными,
найти вероятность того, что молодой
человек не попадет в ряды призывников
Слайд 7Решение.
Пусть событие А заключается в том, что молодой человек поступит в
ВУЗ, событие В - что он получит освобождение по состоянию здоровья и событие С - что он женится и обзаведется двумя детьми.
Т.к. эти события несовместны, то применяем теорему о сложении вероятностей в виде:
Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)
Слайд 9
Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных событий, то их
суммарная вероятность равна 1.
Следствие 1.
Слайд 10Так как события А1, А2,…Аn образуют полную группу, то А1+А2+…+Аn достоверное
событие и
Р(А1+А2+…+Аn)=1. Так как эти события несовместны, то к ним применима теорема о сложении вероятностей:
Р(А1+А2+…+Аn)=1. Так как эти события несовместны, то к ним применима теорема о сложении вероятностей:
Доказательство:
Слайд 12Если события А и В совместны, то теорема о сложении вероятностей
обобщается следующим образом:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
Слайд 14Пример. Вероятность роста стоимости акций компании А
эксперты оценивают как 0,7,
а компании В как 0,8.
Вероятность одновременного роста стоимости акций двух
компаний оценена экспертами в 0,6. Какова вероятность того,
что повысится стоимость акций хотя бы одной компании?
Вероятность одновременного роста стоимости акций двух
компаний оценена экспертами в 0,6. Какова вероятность того,
что повысится стоимость акций хотя бы одной компании?
