Перпендикулярность в пространстве презентация

Содержание

10. Перпендикуляр к плоскости, наклонная и ее проекция (определения)

Слайд 1ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

ВОПРОСЫ 10 -15

Слайд 210. Перпендикуляр к плоскости, наклонная и ее проекция (определения)

Слайд 3 Свойства 1. Перпендикуляр короче всякой наклонной:

AO < AB. 2. Две наклонные, имеющие равные проекции, равны: OB = OC AB = AC. 3. Из двух наклонных та больше, проекция которой больше: OD > OB AD > AB.



Слайд 4Перпендикулярность прямой и плоскости
Забыла включить в вопросы.
Пусть это будет вопрос

10а

Слайд 5Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой

прямой, лежащей в этой плоскости.




Слайд 6

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Если прямая перпендикулярна

к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Слайд 7


О



Рассмотрим случай, когда прямая a проходит через точку О.

Слайд 8А
Н
П-Р


М

11. Теорема о трех перпендикулярах.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной

перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

Н-я




Доказательство:

АН┴а по условию
НМ┴а по построению
По признаку перпендикулярности
прямой и плоскости а┴(АНМ),
следовательно и любой прямой
этой плоскости, в частности АМ.

Слайд 9А
Н
П-Р


М

Повторение. Обратная теорема.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к

ней, перпендикулярна и к ее проекции.

Н-я





Слайд 10Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и

ее проекцией на данную плоскость.

Прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.

12. Угол между прямой и плоскостью

Слайд 1113. Двугранный угол и его мера, угол между плоскостями (определение) Двугранным углом

называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.



Две полуплоскости – грани двугранного угла

Прямая a – ребро двугранного угла

a

Слайд 12



Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
E

Градусной мерой двугранного угла

называется градусная мера его линейного угла.

Алгоритм построения линейного угла.

Слайд 13

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
1
Лучи ОА и О1А1

– сонаправлены

Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены

Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами

Слайд 14






Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым




Слайд 15



14. Признак перпендикулярности плоскостей (с доказательством) Две

пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.


Слайд 16

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

А

С






Доказательство через линейный угол

Слайд 17 15.Свойства перпендикулярных плоскостей
Плоскости

и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости .



c

C

Подсказка



Похожие презентации

Случайные величины. Дискретная случайная величина 327
urok v 3 klasse po teme obem 291
История развития тригонометрии 990
Выборочное исследование 397
Комплексные числа 839
Энтропия классическая и квантовая 294

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика