линиям, для построения которых находят сначала точки пересечения ребер одного многогранника с гранями второго, а затем – ребер второго с гранями первого.
Соединяя полученные точки, строят ломаную линию, каждое звено которой представляет собой линию пересечения двух граней – грани первого многогранника с гранью второго.
Таким образом, построение линии пересечения двух многогранников сводится к решению задачи на пересечение прямой линии с многогранником.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Пересечение многогранников презентация
Содержание
- 1. Пересечение многогранников
- 2. Если грани одного из многогранников перпендикулярны
- 3. Построить линию пересечение призм
- 11. Пересечение поверхностей При пересечении поверхностей полученная
- 12. Алгоритм решения задачи по определению линии
- 13. Способ вспомогательных секущих плоскостей Способ вспомогательных секущих
- 14. Построить линию пересечение сферы и цилиндра
- 22. Способ вспомогательных секущих сфер Для определения линии
- 24. С помощью вспомогательных сферических поверхностей просто
- 25. Построить линию пересечения конусов с помощью концентрических секущих сфер
- 43. Построить линию пересечения конуса и открытого тора с помощью эксцентрических секущих сфер
- 57. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка При
- 58. Теорема Монжа: если две поверхности второго
Если грани одного из многогранников перпендикулярны плоскости проекции, то точки пересечения ребер многогранника с гранями другого можно найти без дополнительных построений. Видимость звеньев построенной ломанной линии определяют таким образом: если
Слайд 1Пересечение многогранников
Два многогранника могут пересекаться по одной или нескольким замкнутым ломаным
Слайд 2
Если грани одного из многогранников перпендикулярны плоскости проекции, то точки пересечения
ребер многогранника с гранями другого можно найти без дополнительных построений.
Видимость звеньев построенной ломанной линии определяют таким образом:
если пересекаются две видимые грани, то звено видимое;
если хотя бы одна из граней невидима, то и звено искомой линии будет невидимой.
Видимость звеньев построенной ломанной линии определяют таким образом:
если пересекаются две видимые грани, то звено видимое;
если хотя бы одна из граней невидима, то и звено искомой линии будет невидимой.
Слайд 11Пересечение поверхностей
При пересечении поверхностей полученная линия имеет порядок, равный произведению
порядков поверхностей.
Поверхности вращения второго порядка всегда пересекаются по кривой четвертого порядка.
При определенных условиях эта кривая распадается на несколько линий более низкого порядка – четыре прямых или две кривых второго порядка.
Поверхности вращения второго порядка всегда пересекаются по кривой четвертого порядка.
При определенных условиях эта кривая распадается на несколько линий более низкого порядка – четыре прямых или две кривых второго порядка.
Слайд 12
Алгоритм решения задачи по определению линии пересечения двух поверхностей сводится к
следующему:
1. построение вспомогательной секущей поверхности (чаще всего – секущие плоскости или секущие сферы);
2. определение линии пересечения этой вспомогательной поверхности с каждой из заданных;
3. нахождение точек, в которых пресекаются полученные линии пересечения.
Полученные точки принадлежат искомой линии пересечения.
При построении точек линии пересечения сначала следует найти опорные точки, а потом промежуточные.
1. построение вспомогательной секущей поверхности (чаще всего – секущие плоскости или секущие сферы);
2. определение линии пересечения этой вспомогательной поверхности с каждой из заданных;
3. нахождение точек, в которых пресекаются полученные линии пересечения.
Полученные точки принадлежат искомой линии пересечения.
При построении точек линии пересечения сначала следует найти опорные точки, а потом промежуточные.
Слайд 13Способ вспомогательных секущих плоскостей
Способ вспомогательных секущих плоскостей можно использовать для определения
линии пересечения, когда эти плоскости пересекают заданные поверхности по прямым или окружностям или комбинацией этих линий (одну поверхность – по прямой, другую – по окружности).
В общем случае вспомогательные секущие плоскости применяют и для построения линии пересечения кривой поверхности с многогранником.
В общем случае вспомогательные секущие плоскости применяют и для построения линии пересечения кривой поверхности с многогранником.
Слайд 22Способ вспомогательных секущих сфер
Для определения линии пересечения двух произвольных поверхностей вращения
оказывается целесообразным воспользоваться свойством, присущим поверхностям вращения:
две любые соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям, проходящим через точки пересечения меридианов поверхностей.
Плоскости окружностей сечений перпендикулярны оси поверхности вращения, а центры окружностей принадлежат этой оси. Поэтому, если оси поверхностей вращения параллельны плоскости проекции, то на эту плоскость окружности сечений проецируются в отрезки прямых, перпендикулярных проекциям оси вращения.
две любые соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям, проходящим через точки пересечения меридианов поверхностей.
Плоскости окружностей сечений перпендикулярны оси поверхности вращения, а центры окружностей принадлежат этой оси. Поэтому, если оси поверхностей вращения параллельны плоскости проекции, то на эту плоскость окружности сечений проецируются в отрезки прямых, перпендикулярных проекциям оси вращения.
Слайд 24
С помощью вспомогательных сферических поверхностей просто решаются задачи по определению линий
пересечения двух произвольных поверхностей вращения, имеющих общую плоскость симметрии.
При этом возможны два случая:
1. если оси поверхностей пересекаются, то для определения линии пересечения поверхностей используют концентрические сферы;
2. если оси поверхностей не пересекаются, то применяют эксцентрические сферы.
При этом возможны два случая:
1. если оси поверхностей пересекаются, то для определения линии пересечения поверхностей используют концентрические сферы;
2. если оси поверхностей не пересекаются, то применяют эксцентрические сферы.
Слайд 57Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка
При пересечении между собой:
- двух
цилиндров с параллельными образующими;
- двух конусов с общей вершиной
линиями пересечения в обоих случаях будут общие образующие этих поверхностей.
- двух конусов с общей вершиной
линиями пересечения в обоих случаях будут общие образующие этих поверхностей.
Слайд 58
Теорема Монжа: если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности
второго порядка или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания.
