Презентация на тему Кому нужна математика

Презентация на тему Презентация на тему Кому нужна математика, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 62 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Кому нужна математика?

Нелли Литвак Профессор прикладной математики Университет Твенте, Нидерланды


Слайд 2
Текст слайда:

Математика Великая и Ужасная

Нелли Литвак Профессор прикладной математики Университет Твенте, Нидерланды


Слайд 3
Текст слайда:

Физ-мат лицей №40, Нижний Новгород, 1989
ВМК Нижегородского Госуниверситета, 1995
Кандидат физ-мат наук, 1999
Переехала работать в Нидерланды, 1999
PhD в Техническом университете Эйндховен, 2002
Университет Твенте, 2002-...


Слайд 4
Текст слайда:

Физ-мат лицей №40, Нижний Новгород, 1989
ВМК Нижегородского Госуниверситета, 1995
Кандидат физ-мат наук, 1999
Переехала работать в Нидерланды, 1999
PhD в Техническом университете Эйндховен, 2002
Университет Твенте, 2002-...


Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7
Текст слайда:

Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир. Нелли Литвак, Андрей Райгородский МИФ 2017


Слайд 8

Слайд 9
Текст слайда:

«И что, кому-то еще нужна математика?»


Слайд 10
Текст слайда:

«И что, кому-то еще нужна математика?»

«Зачем нам математика, когда компьютеры могут все посчитать!»


Слайд 11
Текст слайда:

«И что, кому-то еще нужна математика?»

«Зачем нам математика, когда компьютеры могут все посчитать!»

ПАРАДОКС:
Мы живем в мире ЦИФРОВЫХ технологий
Большинство не знает, какую роль в этом играет математика!


Слайд 12
Текст слайда:

Сегодня

Приложения
Математика для всех!


Слайд 13
Текст слайда:

15 511 210 043 330 985 984 000 000


Слайд 14
Текст слайда:

15 511 210 043 330 985 984 000 000

современный процессор с тактовой частотой в 2ГГц (2 миллиарда операций в секунду)


Слайд 15
Текст слайда:

15 511 210 043 330 985 984 000 000

современный процессор с тактовой частотой в 2ГГц (2 миллиарда операций в секунду)
чтобы выполнить такое количество операций, ему понадобится

245 миллионов лет!


Слайд 16
Текст слайда:

Один прибор, 25 заданий
В каком порядке выгоднее всего выполнять задания?
``Выгода'' может зависить от срока выполнения, времени в очереди, и так далее.
Попробуем перебрать все способы?
Сколько способов?
Первое задание: 25 способов
Первое и второе задание: 25 Х 24 = 600 способов
Всего
25 Х 24 Х 23 Х 22 Х ... Х 3 Х 2 Х 1 = 25!


Слайд 17
Текст слайда:

Один прибор, 25 заданий
В каком порядке выгоднее всего выполнять задания?
``Выгода'' может зависить от срока выполнения, времени в очереди, и так далее.
Попробуем перебрать все способы?
Сколько способов?
Первое задание: 25 способов
Первое и второе задание: 25 Х 24 = 600 способов
Всего
25 Х 24 Х 23 Х 22 Х ... Х 3 Х 2 Х 1 = 25! =
= 15 511 210 043 330 985 984 000 000

ПРОКЛЯТИЕ РАЗМЕРНОСТИ!


Слайд 18
Текст слайда:








Джордж Данциг
1914-2005

Леонид Витальевич Канторович
1912-1986 Нобелевская премия 1975

Линейное программирование


Слайд 19
Текст слайда:




Самуил Маршак. «Про одного ученика и шесть единиц»

Задачу задали у нас. Ее решал я целый час, И вышло у меня в ответе: Два землекопа и две трети.

Целочисленное линейное программирование


Слайд 20
Текст слайда:

Коммерческие пакеты: CPLEX (IBM), Gurobi
Закон Мура (Гордон Мур, один из основателей Intel):
Мощность процессоров удваивается каждые 18 месяцев
За 15 лет компьютеры ускорились примерно в 1000 раз



Целочисленное линейное программирование


Слайд 21
Текст слайда:

Коммерческие пакеты: CPLEX (IBM), Gurobi
Закон Мура (Гордон Мур, один из основателей Intel):
Мощность процессоров удваивается каждые 18 месяцев
За 15 лет компьютеры ускорились примерно в 1000 раз
Роберт Биксби (2007):
За 15 лет (1991-2006) скорость алгоритмов для решения задач целочисленного линейного программирвоания увеличилась в 29 000 раз (!)
К 2015 году ускорение в 450 миллиарда раз (!!)




Целочисленное линейное программирование


Слайд 22
Текст слайда:

Студенческие проекты

Расписание фестиваля хоров
Стастические тесты для экзаменов в начальной школе


Слайд 23
Текст слайда:

Железные дороги Нидерландов

15,8 миллиарда пассажиров в 2006 году


Слайд 24
Текст слайда:

Железные дороги Нидерландов

Премия Франца Эдельмана,  INFORMS, 2008 год

Пути, платформы прибытия, мосты
Пересадки
Количество и тип вагонов каждого состава
Расписание кондукторов и машинистов.
5500 поездов в день!
Новое расписание: 2006


Слайд 25
Текст слайда:

NRC Handelsblad: Ни одно проявление высшей математики не вызывало в обществе такую бурю эмоций.

Александр Схрейвер:
«Что определяет оптимальность? Комфорт
пассажиров? Общий доход? Расписание персонала?
Циркуляция материалов? Или пунктуальность? [..]
Как взвесить эти факторы по отношению друг к другу?»

«Математика железных дорог пока далека от совершенства.»


Слайд 26
Текст слайда:

«Зачем мне знать, что такое логарифм?»

Джо Боулер «Математическое мышление» скоро выйдет на русском языке в издательстве «МИФ»
Джейсон Вилкес «Сожгите класс математики»
«Гуманитарные мозги»? «Математический ген»?
Ничего подобного нейрологи не обнаружили!


Слайд 27
Текст слайда:

Нелли Литвак
Алла Кечеджан


Слайд 28

Слайд 29
Текст слайда:

Зачем мне нужно знать, что такое логарифм

Структурированное мышление
Понимание процессов и связей в реальном мире
Как компьютер запоминает и передает информацию?
Почему расстояния между участниками социальной сети такие короткие? (точнее: сравнимы с логарифмом от числа участников)
Почему если маленькая группа людей откажется от прививки, то это может привести к глобальной эпидемии?
Как компьютер находит «похожие» товары и «похожих» пользователей?


Слайд 30
Текст слайда:

e-n-a-t-i-r-o-d


Слайд 31
Текст слайда:

Школьная математика

Индивидуальная работа
Главное – без ошибок!
Надо выучить много непонятных формул



Слайд 32
Текст слайда:

Школьная математика

Индивидуальная работа
Главное – без ошибок!
Надо выучить много непонятных формул


Обсуждения и споры
Огромное количество ошибок
Креативный процесс

Математика на самом деле


Слайд 33
Текст слайда:

«Я не возражаю против формул и фактов. Я жалуюсь на отсутствие математики на наших уроках математики.» Пол Локхард, «Плач математика»



Слайд 34
Текст слайда:

«Я не возражаю против формул и фактов. Я жалуюсь на отсутствие математики на наших уроках математики.» Пол Локхард, «Плач математика»


Интересно, почему есть понятие «школьная» и «высшая» математика, но нет понятия «высшей» литературы, биологии и даже физики!


Слайд 35
Текст слайда:

Главное в математике это ПОНЯТЬ
Упражнения нужны чтобы закрепить ПОНИМАНИЕ
Математика – очень поступательная наука
Математические концепции быстро забываются
Упражняться не поняв БЕСПОЛЕЗНО!

СТАРАЙСЯ БОЛЬШЕ!!!


Слайд 36
Текст слайда:

Математические способности

В школе: думать быстро, хорошая память
В науке: особо не важно ни то, ни другое!
«Математика – это наука о понимании» Билл Терстон


Математика – это чистая логика, наука объяснения
Понять логику в состоянии абсолютно ВСЕ!
Способности = интерес



Слайд 37
Текст слайда:

Ошибки

Джо Боулер: Ошибки полезны!
Когда человек делает ошибку, появляются новые связи в мозге
Новые связи появляются даже если человек не осознал и не исправил ошибку!
Когда человек дает правильный ответ, этого не происходит!


Слайд 38
Текст слайда:

Ошибки

Джо Боулер: Ошибки полезны!
Когда человек делает ошибку, появляются новые связи в мозге
Новые связи появляются даже если человек не осознал и не исправил ошибку!
Когда человек дает правильный ответ, этого не происходит!

НЕТ, НЕ ПРАВИЛЬНО!!!

ОБЪЯСНИ, ПОЧЕМУ?


Слайд 39
Текст слайда:

Учебники математики надо писать в соавторстве с «гуманитариями»
Математики не понимают, что тут может быть непонятного!
«Технический снобизм»
Совсем не всем нужно становиться математиками
Понять основы настоящей живой математики может КАЖДЫЙ!

Великая и ужасная математика…


Слайд 40
Текст слайда:

Математические способности

Математика – это чистая логика
Понять логику в состоянии абсолютно ВСЕ!
Математические способности = скорость и легкость усвоения


Слайд 41
Текст слайда:

Способности

Математические
Гуманитарные
Технические
Естественнонаучные
Обществознание
Экономика


Бизнес
Организаторские
Лидерские
Социальные
Юмор

Спортивные
Художественные
Музыкальные
Журналистские
Педагогические
Креативность
Актерские
Танцы
Золотые руки
Кулинария
Садоводство
Мода


Слайд 42
Текст слайда:

Арьен Любах, Нидерланды
Журналист, писатель

Папа Любах: Арьен, я надеюсь, что хоть этот диплом ты получишь. На твоих шутках не проживешь!
Арьен (19 лет): Папа, я могу год прожить только на этой шутке.


Слайд 43
Текст слайда:

Малала Юсуфзай, Пакистан
Дата рождения: 12-07-1997
Нобелевская премия Мира 2014



Слайд 44
Текст слайда:

Математические
Гуманитарные
Технические
Естественнонаучные
Обществознание
Экономика

Бизнес
Организаторские
Лидерские
Социальные
Юмор

Спортивные
Художественные
Музыкальные
Журналистские
Педагогические
Актерские
Танцевальные
Креативность
Золотые руки
Кулинария
Садоводство
Мода






















СТАРАЙСЯ БОЛЬШЕ!!!



Слайд 45
Текст слайда:

Математические
Гуманитарные
Технические
Естественнонаучные
Обществознание
Экономика

Бизнес
Организаторские
Лидерские
Социальные
Юмор

Спортивные
Художественные
Музыкальные
Журналистские
Педагогические
Актерские
Танцевальные
Креативность
Золотые руки
Кулинария
Садоводство
Мода


Слайд 46
Текст слайда:

Интернет


Слайд 47
Текст слайда:

Интернет



Слайд 48
Текст слайда:

Интернет

Сохранится ли связь в Интернете?


Слайд 49
Текст слайда:

Интернет как граф

Серверы/компьютеры = узлы (вершины)
Каналы связи / кабели = линии (ребра)
Как выглядит Интернет как граф?


Слайд 50
Текст слайда:


Barrett Lyon www.opte.org


Слайд 51
Текст слайда:

Связный граф: Мы можем дойти по линиям с одного узла на другой.







Останется ли Интернет связным графом, если есть помехи, перегрузки, атаки?


Слайд 52
Текст слайда:

Мини-Интернет

Канал доступен с вероятностью p, 0Помеха в канале с вероятностью 1-p



Слайд 53
Текст слайда:

Вероятность потери связи

3p(1-p)2

Если (1-p) мало, то (1-p)> 3p(1-p)2+ (1-p)3
Сеть более надежна, чем один канал!
Что если сеть очень большая?

(1-p)3

+


Слайд 54
Текст слайда:

около 1500 статей
509 соавторов

«... Его не соблазняли посты и деньги. Большинство из нас окружили себя множеством земных благ и обязательств. Каждая встреча с ним напоминала мне, что это все-таки возможно, вот так идти за своей мечтой, не обращая никакого внимания на мелочи жизни...».
Фэн Чжун, Университет Калифорнии в Сан Диего

Пол Эрдеш (1913-1996)


Слайд 55
Текст слайда:

Случайный граф Эрдеша-Реньи (1959)

n узлов (точек, вершин)
Линия (ребро) между двумя узлами с вероятностью p
Независимо от других линий
Математический подход: p=p(n)
Теорема (Эрдеш-Реньи).
Если p>ln(n)/n, то с большой вероятностью сеть связная
Если pЕсли p=ln(n)/n, то связность потеряна с вероятностью около e-1



Слайд 56
Текст слайда:

Фазовый переход

Лед превращается в воду при температуре 0°C


Слайд 57
Текст слайда:

Фазовый переход

Теорема (Эрдеш-Реньи).
Если p>ln(n)/n, то с большой вероятностью сеть связная
Если pЕсли p=ln(n)/n, то связность потеряна с вероятностью около e-1


Критическая вероятность p=ln(n)/n
Уменьшается когда n увеличивается
Мы снова видим, что большие сети более усточчивы!


Слайд 58
Текст слайда:

Пример

n=100, ln(n)/n≈0.046

p=0.04

p=0.05


Слайд 59
Текст слайда:

Откуда берется фазовый переход?

Наиболее вероятный способ нарушить связь в сети: один из узлов потерял все каналы связи
Оторвать целую группу узлов от сети гораздо сложнее!
P(один из узлов потерял все каналы связи) = (1 - p(n))n-1
В среднем, число таких узлов = n (1 - p(n))n-1
Теперь подставим p(n) = c ln(n)/n




Слайд 60
Текст слайда:



Если c<1 то среднее количество изолированных узлов стремится к бесконечности
Если c>1 то среднее количество изолированных узлов стремится к нулю
Количество изолированных узлов очень близко к своему среднему значению
Если c=1, то количество изолированных узлов – это случайная величина, распределенная по закону Пуассона Poisson(1), и тогда P(0 изолированных узлов)=e-1


Слайд 61
Текст слайда:

Что мы знаем про устойчивость Интернета

Модель Эрдеша-Реньи далека от реальности





Место нахождения, хабы, опорная сеть, допустимый траффик
Исследования продолжаются
Но мы уже много поняли про устойчивость Интернета:
Большие сети более устойчивы
Фазовый переход


Слайд 62

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика