Параллельность
прямых и плоскостей
в пространстве
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве презентация
Содержание
- 1. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
- 2. Содержание Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельные
- 3. Проверка самостоятельной работы 1 вариант
- 4. А С В D Проверка самостоятельной работы
- 5. Определите ошибку на рисунке m n q p α
- 6. а ll b c ∩ d Взаимное расположение прямых в пространстве
- 7. Параллельные прямые в пространстве а b α а ll b
- 8. Теорема о параллельных прямых Через любую точку
- 9. Лемма Если одна из двух параллельных
- 10. Теорема о параллельности трех прямых Если две
- 11. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- 12. Определение параллельных прямой и плоскости Прямая
- 13. Пример
- 14. Признак параллельности прямой и плоскости Если прямая,
- 15. Свойства параллельности прямой и плоскости (1°) Если
- 16. Если одна из двух параллельных прямых параллельна
- 17. Решите задачу 1 Дано: АВ ||
- 18. Решите задачу 2 Дано: АВ ∩ α
- 19. Скрещивающиеся прямые Две прямые называются скрещивающимися, если
- 20. Признак скрещивающихся прямых Если одна из двух
- 21. Теорема о скрещивающихся прямых Через каждую из
- 22. Теорема об углах
- 23. Теорема об углах с сонаправленными
- 25. Пространственный четырехугольник D С В α β А
- 26. Пространственный четырехугольник D
- 27. α В φ P
Содержание Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельные прямые в пространстве Теорема о параллельных прямых Лемма Теорема о параллельности трех прямых Взаимное расположение прямой и плоскостиВзаимное расположение прямой и плоскости Взаимное
Слайд 1
Автор: Елена Юрьевна Семёнова
МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития»
г. Радужный
Слайд 2Содержание
Взаимное расположение прямых в пространстве
Параллельные прямые в пространстве
Теорема о параллельных прямых
Лемма
Теорема о параллельности трех прямых
Взаимное расположение прямой и плоскостиВзаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Определение параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности прямой и плоскости
Свойства параллельных плоскостей (1°)
Свойства параллельных плоскостей (2°)
Признак скрещивающихсяПризнак скрещивающихся Признак скрещивающихся прямых
Теорема о скрещивающихсяТеорема о скрещивающихся Теорема о скрещивающихся прямых
Теорема об углах с сонаправленными сторонами
Примеры и задачи
Слайд 8Теорема о параллельных прямых
Через любую точку пространства, не лежащую на данной
прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
а
b
α
М
Дано: а, М ∉ а
Доказать:
1) ∃ b, М ∈ b, a ll b
2) b – !
Слайд 9Лемма
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то
и другая прямая пересекает эту плоскость.
a
α
M
b
Дано: аllb, a∩α
Доказать: b∩α
Слайд 10Теорема о параллельности трех прямых
Если две прямые параллельны третьей прямой, то
они параллельны.
α
а
Дано: а || c; b || c
b
c
К
Слайд 12Определение параллельных
прямой и плоскости
Прямая и плоскость называются параллельными, если они
не имеют общих точек.
α
c
с ll α
Слайд 14Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
α
a
Дано: а, α, a ⊄ α,
b ⊂ α, а ll b
b
Доказать: а ll α
Слайд 15Свойства параллельности прямой и плоскости (1°)
Если плоскость проходит через данную прямую,
параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
α
Дано: a ⊂ β, a ⊄ α,
а ll α, α ∩ β = b
Доказать: а || b
а
β
b
Слайд 16Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая
прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
α
Дано: а || α, а || b
Доказать: b || α,
b ⊂ α
а
b
Свойства параллельности прямой и плоскости (1°)
Слайд 17Решите задачу 1
Дано: АВ || α; (АВК) ∩ α =
СD;
СK = 8; АВ = 7; АС = 6
Доказать: АВ || СD
Найти: СD
Слайд 18Решите задачу 2
Дано: АВ ∩ α = В1; АС ∩ α
= С1; ВС || α;
АВ : ВВ1 = 8 : 3; АС = 16 см
Доказать: ВC || B1С1
Найти: АС1
Слайд 19Скрещивающиеся прямые
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной
плоскости.
α
n
m
Слайд 20Признак скрещивающихся прямых
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости,
а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
α
D
А
Дано: AB ⊂ α,
CD ∩ α = C, C ∉ AB
В
С
Слайд 21Теорема о скрещивающихся прямых
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость,
параллельная другой прямой, и притом только одна.
В
А
Е
С
D
α
Доказать:
1) ∃ α, AB ⊂ α, α ll CD
2) α – !
Слайд 22
Теорема об углах с сонаправленными сторонами
Если стороны двух углов соответственно сонаправлены,
то такие углы равны.
О
А1
В1
О1
А
В
Дано:
ОА ↑↑ О1А1,
ОВ ↑↑ О1В1
Доказать:
∠АОВ = ∠А1О1В1
Слайд 23
Теорема об углах с сонаправленными сторонами
Если стороны двух углов соответственно сонаправлены,
то такие углы равны.
А
О
О1
В1
А1
В
Дано:
ОА ↑↑ О1А1,
ОВ ↑↑ О1В1
Доказать:
∠АОВ = ∠А1О1В1
