Презентация на тему Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании

Решение простейших логарифмических неравенств: a > 1 x1 > x2 > 0 a > 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x2 > x1
Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Особые приёмы решения
логарифмических
неравенств с переменной
в основании
Занятие

№2

Методическая разработка
учителя Поляковой Е. А.

Особые приёмы решения логарифмических  неравенств с переменной в основании Занятие №2

Слайд 2
Решение простейших логарифмических неравенств:
a > 1
x1 >

x2 > 0


a > 1
x2 > x1

> 0

0 < a < 1
x2 > x1 > 0

0 < a < 1
x1 > x2 > 0










Решение простейших логарифмических неравенств: a > 1 x1 > x2 >

Слайд 3В предыдущем занятии было доказано:
выражения
log a b

и (b – 1)(a – 1)
имеют один

знак

В предыдущем занятии было доказано: выражения log a b и (b –

Слайд 4Решение логарифмических
неравенств с применением доказанного свойства:

Решение логарифмических  неравенств с применением доказанного свойства:

Слайд 5


Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) >

log h(x) g(x)

1) Находим область допустимых

значений переменной (ОДЗ):









2) Решаем неравенство (f(х) – g(х))(h(х) – 1) > 0.

(Условимся далее две последние строки системы писать одной так: 0 < h(x) ≠ 1)

3) Для найденного решения учитываем ОДЗ.

4) Записываем ответ.

Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) > log h(x)

Слайд 6


Решите неравенство:

1) ОДЗ:








2) Переписываем неравенство в виде
Решаем

неравенство (х – 1 – (х –

3) 2)(х – 3 – 1) < 0;

(х – 1 – х 2 + 6 x – 9)(х – 4) < 0;

–( х 2 – 7 x + 10)(х – 4) < 0;

(х – 5)(х – 2)(х – 4) > 0;

х



3

5

+


+

/////////////////////////////////

2


/////////////////////////////////////////


ОДЗ

( х 2 – 7 x + 10)(х – 4) > 0;


4


//////////////////

Ответ: 3 < x < 4; x > 5

Решите неравенство:  1) ОДЗ:

Слайд 7

Решите неравенство:









1) ОДЗ:

- 3
- 1
1
х
+
2)
//////////////////////
1,5
///////////////////////////////////////////////////

ОДЗ


+
-
+
0


Ответ: (-

3; - 1)

Решите неравенство:

Слайд 8

Решите неравенство:









1) ОДЗ:

- 3
1
х
+
2)


-
+

-
+
///////////
///////////////////////
//////////////////
0

///////////////////////////

ОДЗ
Ответ:

Решите неравенство:

Слайд 9Решите неравенство:
1) ОДЗ:
2)
∙ ( - 1);

( - 15);

Решите неравенство: 1) ОДЗ: 2)  ∙ ( - 1); ∙ ( - 15);

Слайд 10: 15;
х
0,2
1



+

+

//////////////
/////////////////////////
ОДЗ:
0

0,5

//////////////

ОДЗ
Ответ: 0,2 < x < 0,5

: 15; х 0,2 1 ○ ○ ○ + ─ + ─

Слайд 111) Решите неравенство:
Ответ:
2) Решите неравенство:
Ответ:

1) Решите неравенство: Ответ:  2) Решите неравенство: Ответ:

Слайд 12Продолжение следует, до новых встреч

Продолжение следует, до новых встреч

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика