- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Особливості пошуку екстремуму функції відгуку другого порядку презентация
Содержание
- 1. Особливості пошуку екстремуму функції відгуку другого порядку
- 2. Необхідною умовою існування екстремуму функції відгуку є
- 3. Приклад. Знайти екстремум функції Точка, в
- 4. Обчислення других похідних по кожній змінній свідчить,
- 5. Існують більш строгі методи дослідження цільової функції
- 6. 2. Досліджуються знаки головних мінорів матриці: 2.1.
- 7. 2.2. Випадок трьох змінних. Достатньою умовою
- 9. Отже, в точці х1 = -0,242; х2 = 0,136 функція має мінімум
- 10. Екстремум функції більшої кількості змінних: Мінімум: ∆і
Необхідною умовою існування екстремуму функції відгуку є виконання умови: Відповідь на питання, чи буде мати функція максимум чи мінімум у “підозрілій” точці факторного простору, потребує додаткового дослідження.
Слайд 2Необхідною умовою існування екстремуму функції відгуку є виконання умови:
Відповідь на
питання, чи буде мати функція максимум чи мінімум у “підозрілій” точці факторного простору, потребує додаткового дослідження.
Слайд 3Приклад. Знайти екстремум функції
Точка, в якій може існувати екстремум, знаходять з
системи рівнянь:
Слайд 4Обчислення других похідних по кожній змінній свідчить, що в “підозрілій” на
екстремум точці функція має найбільше значення. Проте поверхня, що описується вказаним рівнянням має вигляд сідла, і в підозрілій точці функція не має ні максимуму, ні мінімуму.
Слайд 5Існують більш строгі методи дослідження цільової функції на екстремум.
1. Записується матриця
Гессе (“гессіан”), елементи якої визначаються так:
Слайд 62. Досліджуються знаки головних мінорів матриці:
2.1. Випадок двох змінних.
Достатньою умовою
мінімуму є :
∆1 > 0; ∆2 > 0
Достатньою умовою максимуму є:
∆1 < 0; ∆2 > 0
∆1 > 0; ∆2 > 0
Достатньою умовою максимуму є:
∆1 < 0; ∆2 > 0
Слайд 72.2. Випадок трьох змінних.
Достатньою умовою мінімуму є :
∆1 > 0;
∆2 > 0, ∆3 > 0
Достатньою умовою максимуму є:
∆1 < 0; ∆2 > 0, ∆3 < 0
Достатньою умовою максимуму є:
∆1 < 0; ∆2 > 0, ∆3 < 0
Слайд 10Екстремум функції більшої кількості змінних:
Мінімум: ∆і > 0;
Максимум:
парні головні
мінори > 0;
непарні головні мінори < 0.
непарні головні мінори < 0.
