Определители. Свойства определителей презентация

Содержание

Определителем (детерминантом) матрицы n-го порядка называется число:

Слайд 1Определители. Свойства определителей.


Слайд 2





Определителем (детерминантом) матрицы n-го порядка называется число:







Слайд 5





Правило Сарруса:














Слайд 6





Правило треугольника:





« + » « - »



















Слайд 7





Примеры:










Слайд 8





Примеры:














Слайд 9





Примеры:















Слайд 10Свойства определителей.
1. Определитель не изменится, если его транспонировать:


Слайд 112. При перестановке двух строк или столбцов определитель изменит свой знак на

противоположный.



Слайд 123. Общий множитель всех элементов строки или столбца можно вынести за

знак определителя.




Слайд 144. Определитель с двумя одинаковыми строками или столбцами равен нулю.




Слайд 155. Если все элементы двух строк (или столбцов) определителя пропорциональны,

то определитель равен нулю.







Слайд 166. Если каждый элемент какого-либо ряда определителя представляет собой сумму двух

слагаемых, то такой определитель равен сумме двух определителей, в первом из которых соответствующий ряд состоит из первых слагаемых, а во втором- из вторых слагаемых.







Слайд 197. Если к какой-либо строке (или столбцу) определителя прибавить соответствующие элементы

другой строки (или столбца) , умноженные на одно и то же число, то определитель не изменится.







×к


Слайд 218. Треугольный определитель равен произведению элементов главной диагонали.








Слайд 22Привести определитель к треугольному виду и вычислить его:




×(-2)
×(-5)
=
+


Слайд 23Разложение определителя по элементам строки или столбца.
Минором Mij элемента aij det

D называется такой новый определитель, который получается из данного вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца содержащих данный элемент.

Слайд 25Для данного определителя найти миноры: М22, М31,М43








Слайд 26 Алгебраическим дополнением Aij элемента aij det D называется минор Mij

этого элемента, взятый со знаком

т.е.











Слайд 28Сумма произведений элементов любой строки (или столбца) определителя на их алгебраические

дополнения равна этому определителю.













Слайд 29разложение по i-ой строке:















разложение по j-му столбцу:


Слайд 30Разложить данный определитель по элементам: 1) 3-ей строки; 2)

1-го столбца.










Слайд 311) Разложим данный определитель по элементам 3-ей строки:














Слайд 332) Разложим данный определитель по элементам 1-го столбца:














Слайд 35Основные методы вычисления определителя.
1. разложение определителя по элементам строки или столбца;

2.

метод эффективного понижения порядка;

3. приведение определителя к треугольному виду.

Слайд 36Метод эффективного понижения порядка:

Вычисление определителя n-го порядка сводится к вычислению

одного определителя (n-1)-го порядка, сделав в каком-либо ряду все элементы, кроме одного, равными нулю.

Слайд 37
×(-3)
×(-1)




Слайд 39Вычислить определитель приведением его к треугольному виду.













×(-3)
×(-1)


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика