х
Примеры:
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Определение показательной функции презентация
Содержание
- 1. Определение показательной функции
- 2. График показательной функции у у= а ,
- 3. График показательной функции у у= а , 0
- 4. an ∙ am = an + m
- 5. График показательной функции y =
- 6. Если 0 < а < 1, то
- 7. Показательные уравнения Уравнения вида af(x)
- 8. Показательные уравнения. Примеры Пример 1 Пример 2 Пример 3
- 9. Показательные уравнения. Примеры Пример 4 Пример 5
- 10. Показательные уравнения. Примеры Пример 6
- 11. Показательные уравнения. Примеры Пример 7
- 12. Показательные уравнения. Примеры Пример 8
- 13. Показательные уравнения. Примеры Пример 9 (однородное уравнение)
- 14. Показательные уравнения. Примеры Пример 10 (составление отношения)
- 15. Показательные уравнения. Примеры Пример
- 16. Показательные уравнения. Примеры Пример
- 17. Показательные неравенства Неравенства вида af(x)
- 18. Показательные неравенства. Примеры Пример 1 Пример 2
- 19. Показательные неравенства. Примеры Пример 3
- 20. Показательные неравенства. Примеры Пример 4
- 21. Показательные неравенства. Примеры Пример 4
График показательной функции у у= а , а>1 Построим график показательной функции В этой же системе координат построим графики функций У Х 1 0 х у=2х у=(1,5)х
Слайд 1Определение показательной функции
Показательной функцией называется функция у = а , где
а – заданное число, а>0,a ≠ 1.
Слайд 2График показательной функции у у= а , а>1
Построим график показательной функции
В
этой же системе координат построим графики функций
У
Х
1
0
х
у=2х
у=(1,5)х
у=4х
Слайд 3График показательной функции у у= а , 0
этой же системе координат построим графики функций
У
Х
1
0
х
а =0,25
Слайд 4an ∙ am = an + m
an : am = an
− m
(an)m = anm
(ab)n = an ∙ bn
(a : b)n = an : bn
(an)m = anm
(ab)n = an ∙ bn
(a : b)n = an : bn
а) При а > 1 функция возрастает на R;
б) при 0 < а < 1 функция убывает на R.
а) Нулей не имеет;
б) точка пересечения с осью ординат (0; 1),
т. к. у(0) = а0 = 1.
Свойства показательной функции y = ах, а ≠ 1, a > 0
Ни четная функция, ни нечетная.
D(y) = (-∞; +∞),
E(y) = (0; +∞).
.
Не ограничена сверху, ограничена снизу.
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
Непрерывна. Выпукла вниз.
Слайд 6Если 0 < а < 1, то
a) неравенство ax >
1 справедливо ⟺ x < 0;
б) неравенство ax < 1 справедливо ⟺ x > 0.
б) неравенство ax < 1 справедливо ⟺ x > 0.
Свойства сравнения выражений вида ах, а ≠ 1, a > 0
Если 0 < а < 1 или а > 1, то равенство ar = as справедливо тогда и только тогда, когда r = s.
.
Если а > 1, то
a) неравенство ax > 1 справедливо ⟺ x > 0;
б) неравенство ax < 1 справедливо ⟺ x < 0.
Если а > 1, то
a) неравенство af(x) > ah(x) справедливо ⟺ f(x) > h(x);
б) неравенство af(x) < ah(x) справедливо ⟺ f(x) < h(x).
Если 0 < а < 1, то
a) неравенство af(x) > ah(x) справедливо ⟺ f(x) < h(x);
б) неравенство af(x) < ah(x) справедливо ⟺ f(x) > h(x).
Слайд 7
Показательные уравнения
Уравнения вида af(x) = аh(х), где а ≠ 1, a
> 0
называют показательными уравнениями
называют показательными уравнениями
af(x) = аh(х)
f(x) = h(х)
⟺
Методы решения показательных уравнений:
Функционально-графический метод.
Метод уравнивания показателей.
Метод введения новой переменной.
Слайд 17
Показательные неравенства
Неравенства вида af(x) > аh(х), где а ≠ 1, a
> 0
называют показательными неравенствами
называют показательными неравенствами
af(x) > аg(х)
f(x) > g(х)
f(x) < g(х)
0 < а < 1
а > 1
af(x) > аg(х) ⟺
(а – 1)(f(x) – g(x)) > 0
или
