Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 5) презентация

Содержание

1. Основные понятия  

Слайд 1Обыкновенные дифференциальные уравнения
Лекция 5


Слайд 21. Основные понятия
 


Слайд 31. Основные понятия
 


Слайд 42. Дифференциальное уравнение 1-го порядка
 


Слайд 52. Дифференциальное уравнение 1-го порядка
 


Слайд 6Пример


Слайд 72. Дифференциальное уравнение 1-го порядка
 


Слайд 82. Дифференциальное уравнение 1-го порядка
 


Слайд 9 Теорема существования и единственности решения задачи Коши
 


Слайд 101. Уравнения с разделяющимися переменными
 


Слайд 111. Уравнения с разделяющимися переменными
Или более общий случай:

Разделим почленно на

произведение: .
Получим:

Проинтегрируем уравнение:


Замечание. Чтобы не потерять решения, надо отдельно решить уравнение и установить те решения, которые не могут быть получены из общего решения, - особые решения.


Слайд 12Пример
 


Слайд 13Решение
 


Слайд 14Решение
 


Слайд 15Пример
 


Слайд 162. Однородные дифференциальные уравнения
 


Слайд 17Однородные дифференциальные уравнения
 


Слайд 18Пример

Решение.


Слайд 193. Линейные ДУ первого порядка. Уравнения Бернулли.
 


Слайд 20Линейные ДУ первого порядка.
 


Слайд 21Линейные ДУ первого порядка.
 


Слайд 22Линейные ДУ первого порядка.
 


Слайд 234. Уравнение Бернулли.
 


Слайд 24Линейные дифференциальные уравнения II-го порядка с постоянными коэффициентами
 


Слайд 25ЛОДУ II-порядка с постоянными коэффициентами
 


Слайд 26Теорема
 


Слайд 27Пример
 


Слайд 28Структура общего решения ЛНДУ II-порядка с постоянными коэффициентами
 


Слайд 29ЛНДУ II-порядка с постоянными коэффициентами
 


Слайд 30ЛНДУ II-порядка с постоянными коэффициентами
 


Слайд 31ЛНДУ II-порядка с постоянными коэффициентами
 


Слайд 32ЛНДУ II-порядка с постоянными коэффициентами
 


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика