Общее и частное положения прямых и плоскостей. (Лекция 2) презентация

Содержание

Эпюр прямой Положение прямой линии однозначно в пространстве определяется заданием двух ее точек. Комплексный чертеж прямой может быть представлен двумя проекциями прямой. Если прямая не параллельна ни одной плоскости проекций, ее

Слайд 1Лекция 2
Общее и частное положения
прямых и плоскостей


Слайд 2Эпюр прямой
Положение прямой линии однозначно в пространстве определяется заданием двух ее

точек.
Комплексный чертеж прямой может быть представлен двумя проекциями прямой.
Если прямая не параллельна ни одной плоскости проекций, ее называют прямой общего положения. Такая прямая изображена на рисунке.

Слайд 3
Ортогональные проекции прямой общего положения

X
Z
y
O
A
B
A2
A1
А1
Ax
П2
П1
Bx
B2
B1






П2

П2
П1
A2
Ax
Bx
B2


В1


x
z
y
O

x

z

y


Слайд 4Следы прямой
Прямая общего положения пересекает все основные плоскости проекций. Точку пересечения

(встречи) прямой с плоскостью проекций называют следом прямой.

Слайд 5Построение горизонтального следа прямой


Слайд 6

П1
П2





А1
В1
В2
А2
Ах
Вх


А
В



Н2
Н≡Н1


Слайд 7Построение горизонтального следа прямой



В1
Аx
А1
X2,1
А2
В2
H2

Вх

Н≡Н1


Слайд 8Частные случаи расположения прямой
Кроме общего случая существуют частные случаи расположения прямой

по отношению к заданной системе плоскостей проекций:
А. Прямая параллельна плоскости проекции.
Б. Прямая перпендикулярна плоскости проекции.
В. Прямая принадлежит плоскости проекции (частный случай параллельности).

Слайд 9Прямые, параллельные плоскостям проекций (горизонталь, фронталь)
Горизонталь – прямая, параллельная горизонтальной плоскости

проекции: h || π1.
Все точки горизонтали удалены на одинаковые расстояния от плоскости π1 .
Фронтальная проекция горизонтали h2 || оси x. Горизонтальная проекция может занимать любое положение.

Слайд 10Иллюстрация линий уровня. Горизонталь


Слайд 11Фронталь – прямая, параллельная фронтальной плоскости проекции: f || π2.

Все точки фронтали удалены на одинаковые расстояния от плоскости π2.
Горизонтальная проекция f1 || оси x. Фронтальная проекция может занимать любое положение.


Слайд 12Иллюстрация линий уровня. Фронталь


Слайд 13Проецирующие прямые
Это прямые, перпендикулярные к плоскостям проекций.

Горизонтально-проецирующая – прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции.
Такая прямая проецируется на плоскость π1 в точку; ее фронтальная проекция перпендикулярна оси x.


Слайд 14Иллюстрация горизонтально-проецирующей прямой


Слайд 15 Фронтально-проецирующая – прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекции.
Эта

прямая проецируется на плоскость π2 в точку, а ее горизонтальная проекция перпендикулярна оси x.


Слайд 16Фронтально-проецирующая прямая


Слайд 17Прямая, принадлежащая плоскости проекций


Слайд 18Ортогональная проекция плоскости
Плоскость является простейшей поверхностью.
Положение плоскости в пространстве однозначно

определяется тремя различными точками, не принадлежащими одной прямой.

Слайд 19Задание плоскости на комплексном чертеже
Для задания плоскости на эпюре

Монжа достаточно указать проекции
а) трех различных точек, не принадлежащих одной прямой

Слайд 20Задание плоскости на комплексном чертеже
Для задания плоскости на эпюре

Монжа достаточно:
б) указать проекции
прямой и не принадлежащей ей точки

Слайд 21Задание плоскости
в) с помощью задания проекций двух прямых, пересекающихся в собственной

или несобственной точке

Слайд 22Задание плоскости
Проекциями отсека плоской фигуры Ф


Слайд 23След плоскости
Линия пересечения плоскости с плоскостями проекций называется следом плоскости.
Следов всего

три
Например: − горизонтальный след плоскости (поверхности);
− фронтальный след плоскости
(поверхности);
− профильный след плоскости
(поверхности).

h0

f 0

p0


Слайд 24Задание плоскости следами
Задание плоскости следами обладает преимуществом перед

другими вариантами ее изображения на эпюре:
сохраняется наглядность изображения;
требуется указать только две прямые вместо четырех или шести .
На рис. Показана плоскость общего положения.

Слайд 25Построить следы плоскости Σ (∆ АВС).









А1
А2
В2
В1
С2
С1
Sx
F1
H2
F≡F2
F'≡F'2
F'1
Н≡Н1
Н≡Н'1
Н'2
h0≡h1
f0≡f2


Слайд 26Пример построения проекций прямой на три плоскости проекций
П2
П1
A2
Ax
Bx
B2


В1


x
z
y
O
x

z

y


Ау

Ау



A3




П3

B3

Н≡Н1
Н2
F≡F2


F1
Прямая АВ находится
в

первом октанте.
Восходит из третьего.
Приходит в первый, затем
идёт в пятый

III,I,V


P

≡ P 3

P2


Слайд 27Частные случаи расположения плоскости
Перпендикулярное к плоскости проекций.
Параллельное к плоскости проекций.
Плоскости перпендикулярные

к плоскости проекций называются проецирующими.

Слайд 28
























горизонтально-проецирующая
фронтально-проецирующая
профильно-проецирующая
Плоскости
Х1,2
А1
А2
А1
А2
А2
В3
В2
В2
В2
С2
С3
С2
С2
В1
В1
В1
С1
Х1,2
Х1,2


Слайд 29Частные случаи расположения плоскости


Слайд 30Изображение проецирующих плоскостей на комплексном чертеже


Слайд 31Плоскость уровня
Плоскость, параллельную плоскости проекций называют плоскостью уровня. Их три.
Горизонтальная.
Фронтальная.
Профильная.


Слайд 32Плоскости уровня на комплексном чертеже
К замечательному свойству плоскостей уровня относят следующее:

если какая-либо фигура расположена в плоскости уровня, то она проецируется без искажения своего истинного вида на ту плоскость проекций, которой параллельна плоскость уровня.

Слайд 33Главные линии плоскости. Их относительное расположение.
1. Горизонталь h.
2. Фронталь

f.
3. Профильная прямая p.
4. Линия наибольшего
наклона – прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная к линиям уровня этой плоскости.

Слайд 34На комплексном чертеже


Слайд 35Линии уровня плоскости на комплексном чертеже
А1
В1
С1
А2
В2
С2
h1

11

12
h2
А1
В1
С1
А2
В2
С2
f2

12
f2
f2


Слайд 36Линия наибольшего наклона плоскости
с – линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной

плоскости проекций (линия ската).

С



Слайд 37Линия наибольшего наклона на комплексном чертеже
Линия наибольшего наклона к π1

перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали плоскости или к горизонтальному следу плоскости

11

12

21

22

x2,1

f0 ≡ f02

h0 ≡ h01

f01≡ h02



Слайд 38Определение расстояния между двумя точками способом прямоугольного треугольника
Натуральная величина отрезка равна

гипотенузе прямоугольного треугольника, построенного на двух катетах один из которых проекция отрезка, а второй – разница координат начала и конца отрезка в другой плоскости проекций.

Слайд 39Пример определения расстояния способом прямоугольного треугольника
X2,1






A2
B2
B1
A1
A0
A0




αº
βº

Натуральная величина

yA

yB
∆y = yB – yA




zB

zA

∆z = zB – zA

αº

Угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций П1

βº Угол наклона прямой к фронтальной плоскости проекций П2

∆z = zB – zA


Слайд 40Взаимное положение двух прямых
Прямые в пространстве могут пересекаться и скрещиваться. Пересечение

может быть в несобственной точке. В этом случае прямые называют параллельными. Прямые параллельны, если параллельны их проекции. И наоборот.

Слайд 41Параллельные прямые на комплексном чертеже
а2

а1
b2
b1
X 2,1


Y

Z

O

а3

b3


Слайд 42Пересекающиеся прямые
X 2,1
Y
Z
O
Пересекающиеся прямые
Имеют общую точку
а2
а1
b2
b1
а3


b3




К3

К2

К1


Слайд 43Скрещивающиеся прямые
Такие прямые не имеют
точки пересечения
X 2,1
Y
Z
O
А2
А1
В2
В1
С2
D2
D1
С1
А3
В3



D3

С3


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика