- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Общее и частное положения прямых и плоскостей. (Лекция 2) презентация
Содержание
- 1. Общее и частное положения прямых и плоскостей. (Лекция 2)
- 2. Эпюр прямой Положение прямой линии однозначно в
- 3. Ортогональные проекции прямой общего положения
- 4. Следы прямой Прямая общего положения пересекает все
- 5. Построение горизонтального следа прямой
- 6. П1 П2
- 7. Построение горизонтального следа прямой
- 8. Частные случаи расположения прямой Кроме общего случая
- 9. Прямые, параллельные плоскостям проекций (горизонталь, фронталь) Горизонталь
- 10. Иллюстрация линий уровня. Горизонталь
- 11. Фронталь – прямая, параллельная фронтальной плоскости проекции:
- 12. Иллюстрация линий уровня. Фронталь
- 13. Проецирующие прямые Это прямые, перпендикулярные
- 14. Иллюстрация горизонтально-проецирующей прямой
- 15. Фронтально-проецирующая – прямая, перпендикулярная фронтальной
- 16. Фронтально-проецирующая прямая
- 17. Прямая, принадлежащая плоскости проекций
- 18. Ортогональная проекция плоскости Плоскость является простейшей поверхностью.
- 19. Задание плоскости на комплексном чертеже
- 20. Задание плоскости на комплексном чертеже
- 21. Задание плоскости в) с помощью задания проекций
- 22. Задание плоскости Проекциями отсека плоской фигуры Ф
- 23. След плоскости Линия пересечения плоскости с плоскостями
- 24. Задание плоскости следами Задание
- 25. Построить следы плоскости Σ (∆ АВС).
- 26. Пример построения проекций прямой на три плоскости
- 27. Частные случаи расположения плоскости Перпендикулярное к плоскости
- 29. Частные случаи расположения плоскости
- 30. Изображение проецирующих плоскостей на комплексном чертеже
- 31. Плоскость уровня Плоскость, параллельную плоскости проекций называют плоскостью уровня. Их три. Горизонтальная. Фронтальная. Профильная.
- 32. Плоскости уровня на комплексном чертеже К замечательному
- 33. Главные линии плоскости. Их относительное расположение.
- 34. На комплексном чертеже
- 35. Линии уровня плоскости на комплексном чертеже А1
- 36. Линия наибольшего наклона плоскости с – линия
- 37. Линия наибольшего наклона на комплексном чертеже Линия
- 38. Определение расстояния между двумя точками способом прямоугольного
- 39. Пример определения расстояния способом прямоугольного треугольника X2,1
- 40. Взаимное положение двух прямых Прямые в пространстве
- 41. Параллельные прямые на комплексном чертеже а2
- 42. Пересекающиеся прямые X 2,1 Y Z
- 43. Скрещивающиеся прямые Такие прямые не имеют
Эпюр прямой Положение прямой линии однозначно в пространстве определяется заданием двух ее точек. Комплексный чертеж прямой может быть представлен двумя проекциями прямой. Если прямая не параллельна ни одной плоскости проекций, ее
Слайд 2Эпюр прямой
Положение прямой линии однозначно в пространстве определяется заданием двух ее
точек.
Комплексный чертеж прямой может быть представлен двумя проекциями прямой.
Если прямая не параллельна ни одной плоскости проекций, ее называют прямой общего положения. Такая прямая изображена на рисунке.
Комплексный чертеж прямой может быть представлен двумя проекциями прямой.
Если прямая не параллельна ни одной плоскости проекций, ее называют прямой общего положения. Такая прямая изображена на рисунке.
Слайд 3
Ортогональные проекции прямой общего положения
X
Z
y
O
A
B
A2
A1
А1
Ax
П2
П1
Bx
B2
B1
П2
П2
П1
A2
Ax
Bx
B2
В1
x
z
y
O
x
z
y
Слайд 4Следы прямой
Прямая общего положения пересекает все основные плоскости проекций. Точку пересечения
(встречи) прямой с плоскостью проекций называют следом прямой.
Слайд 8Частные случаи расположения прямой
Кроме общего случая существуют частные случаи расположения прямой
по отношению к заданной системе плоскостей проекций:
А. Прямая параллельна плоскости проекции.
Б. Прямая перпендикулярна плоскости проекции.
В. Прямая принадлежит плоскости проекции (частный случай параллельности).
А. Прямая параллельна плоскости проекции.
Б. Прямая перпендикулярна плоскости проекции.
В. Прямая принадлежит плоскости проекции (частный случай параллельности).
Слайд 9Прямые, параллельные плоскостям проекций (горизонталь, фронталь)
Горизонталь – прямая, параллельная горизонтальной плоскости
проекции: h || π1.
Все точки горизонтали удалены на одинаковые расстояния от плоскости π1 .
Фронтальная проекция горизонтали h2 || оси x. Горизонтальная проекция может занимать любое положение.
Все точки горизонтали удалены на одинаковые расстояния от плоскости π1 .
Фронтальная проекция горизонтали h2 || оси x. Горизонтальная проекция может занимать любое положение.
Слайд 11Фронталь – прямая, параллельная фронтальной плоскости проекции: f || π2.
Все точки фронтали удалены на одинаковые расстояния от плоскости π2.
Горизонтальная проекция f1 || оси x. Фронтальная проекция может занимать любое положение.
Горизонтальная проекция f1 || оси x. Фронтальная проекция может занимать любое положение.
Слайд 13Проецирующие прямые
Это прямые, перпендикулярные к плоскостям проекций.
Горизонтально-проецирующая – прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции.
Такая прямая проецируется на плоскость π1 в точку; ее фронтальная проекция перпендикулярна оси x.
Такая прямая проецируется на плоскость π1 в точку; ее фронтальная проекция перпендикулярна оси x.
Слайд 15 Фронтально-проецирующая – прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекции.
Эта
прямая проецируется на плоскость π2 в точку, а ее горизонтальная проекция перпендикулярна оси x.
Слайд 18Ортогональная проекция плоскости
Плоскость является простейшей поверхностью.
Положение плоскости в пространстве однозначно
определяется тремя различными точками, не принадлежащими одной прямой.
Слайд 19Задание плоскости на комплексном чертеже
Для задания плоскости на эпюре
Монжа достаточно указать проекции
а) трех различных точек, не принадлежащих одной прямой
а) трех различных точек, не принадлежащих одной прямой
Слайд 20Задание плоскости на комплексном чертеже
Для задания плоскости на эпюре
Монжа достаточно:
б) указать проекции
прямой и не принадлежащей ей точки
б) указать проекции
прямой и не принадлежащей ей точки
Слайд 21Задание плоскости
в) с помощью задания проекций двух прямых, пересекающихся в собственной
или несобственной точке
Слайд 23След плоскости
Линия пересечения плоскости с плоскостями проекций называется следом плоскости.
Следов всего
три
Например: − горизонтальный след плоскости (поверхности);
− фронтальный след плоскости
(поверхности);
− профильный след плоскости
(поверхности).
Например: − горизонтальный след плоскости (поверхности);
− фронтальный след плоскости
(поверхности);
− профильный след плоскости
(поверхности).
h0
f 0
p0
Слайд 24Задание плоскости следами
Задание плоскости следами обладает преимуществом перед
другими вариантами ее изображения на эпюре:
сохраняется наглядность изображения;
требуется указать только две прямые вместо четырех или шести .
На рис. Показана плоскость общего положения.
сохраняется наглядность изображения;
требуется указать только две прямые вместо четырех или шести .
На рис. Показана плоскость общего положения.
Слайд 25Построить следы плоскости Σ (∆ АВС).
А1
А2
В2
В1
С2
С1
Sx
F1
H2
F≡F2
F'≡F'2
F'1
Н≡Н1
Н≡Н'1
Н'2
h0≡h1
f0≡f2
Слайд 26Пример построения проекций прямой на три плоскости проекций
П2
П1
A2
Ax
Bx
B2
В1
x
z
y
O
x
z
y
Ау
Ау
A3
Bу
Bу
П3
B3
Н≡Н1
Н2
F≡F2
F1
Прямая АВ находится
в
первом октанте.
Восходит из третьего.
Приходит в первый, затем
идёт в пятый
Восходит из третьего.
Приходит в первый, затем
идёт в пятый
III,I,V
P
≡ P 3
P2
Слайд 27Частные случаи расположения плоскости
Перпендикулярное к плоскости проекций.
Параллельное к плоскости проекций.
Плоскости перпендикулярные
к плоскости проекций называются проецирующими.
Слайд 28
горизонтально-проецирующая
фронтально-проецирующая
профильно-проецирующая
Плоскости
Х1,2
А1
А2
А1
А2
А2
В3
В2
В2
В2
С2
С3
С2
С2
В1
В1
В1
С1
Х1,2
Х1,2
Слайд 31Плоскость уровня
Плоскость, параллельную плоскости проекций называют плоскостью уровня. Их три.
Горизонтальная.
Фронтальная.
Профильная.
Слайд 32Плоскости уровня на комплексном чертеже
К замечательному свойству плоскостей уровня относят следующее:
если какая-либо фигура расположена в плоскости уровня, то она проецируется без искажения своего истинного вида на ту плоскость проекций, которой параллельна плоскость уровня.
Слайд 33Главные линии плоскости.
Их относительное расположение.
1. Горизонталь h.
2. Фронталь
f.
3. Профильная прямая p.
4. Линия наибольшего
наклона – прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная к линиям уровня этой плоскости.
3. Профильная прямая p.
4. Линия наибольшего
наклона – прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная к линиям уровня этой плоскости.
Слайд 36Линия наибольшего наклона плоскости
с – линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной
плоскости проекций (линия ската).
С
Слайд 37Линия наибольшего наклона на комплексном чертеже
Линия наибольшего наклона к π1
перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали плоскости или к горизонтальному следу плоскости
11
12
21
22
x2,1
f0 ≡ f02
h0 ≡ h01
f01≡ h02
Слайд 38Определение расстояния между двумя точками способом прямоугольного треугольника
Натуральная величина отрезка равна
гипотенузе прямоугольного треугольника, построенного на двух катетах один из которых проекция отрезка, а второй – разница координат начала и конца отрезка в другой плоскости проекций.
Слайд 39Пример определения расстояния способом прямоугольного треугольника
X2,1
A2
B2
B1
A1
A0
A0
αº
βº
Натуральная величина
yA
yB
∆y = yB – yA
zB
zA
∆z = zB – zA
αº
Угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций П1
βº Угол наклона прямой к фронтальной плоскости проекций П2
∆z = zB – zA
Слайд 40Взаимное положение двух прямых
Прямые в пространстве могут пересекаться и скрещиваться. Пересечение
может быть в несобственной точке. В этом случае прямые называют параллельными. Прямые параллельны, если параллельны их проекции. И наоборот.
Слайд 42Пересекающиеся прямые
X 2,1
Y
Z
O
Пересекающиеся прямые
Имеют общую точку
а2
а1
b2
b1
а3
b3
К3
К2
К1
Слайд 43Скрещивающиеся прямые
Такие прямые не имеют
точки пересечения
X 2,1
Y
Z
O
А2
А1
В2
В1
С2
D2
D1
С1
А3
В3
D3
С3
