ИНТЕГРАЛ
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Неопределенный интеграл. Основные понятия и определения презентация
Содержание
- 1. Неопределенный интеграл. Основные понятия и определения
- 2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Первый уровень - простейшие элементарные
- 3. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Второй уровень – элементарные функции,
- 4. ПОВТОРЕНИЕ. Определение (значения производной функции в
- 5. Определение (дифференциал функции). Дифференциалом функции
- 6. 7) 8) ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ ОТ ПРОСТЕЙШИХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
- 7. ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ Конец повторения
- 8. 2. ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ. ЕЁ СВОЙСТВА.
- 9. Два свойства первообразных функций для одной и той же функции.
- 10. 3. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Символьное обозначение Чтобы
- 12. Нахождение конкретной первообразной Интегральная кривая – это
- 15. 4. ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
- 16. ТАБЛИЦА НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ОТ ПРОСТЕЙШИХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
- 17. Постоянный сомножитель можно выносить за знак неопределенного
- 18. Решение. Сколько писать констант? Две или одну? Одну!!!
- 19. Куда девается dx ? Символы
- 20. Пример 3. Пример 4.
- 21. 2. «ДИФФЕРЕНЦИАЛ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЕ ФУНКЦИИ» Пример 5. Способ 2.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Первый уровень - простейшие элементарные функции: Степенные : Показательные: Логарифмические: Тригонометрические: Обратные тригонометрические:
Слайд 1Степанова Наталия Вадимовна,
к.ф.-м. н., доцент кафедры математики ВоГУ
Основные понятия и определения.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ
Слайд 2ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
Первый уровень - простейшие элементарные функции:
Степенные :
Показательные:
Логарифмические:
Тригонометрические:
Обратные тригонометрические:
Слайд 3ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
Второй уровень – элементарные функции, которые получаются из простейших элементарных
функций с помощью арифметических операций: сложения, вычитания, умножения, деления, подстановки функции в функцию (сложные функции).
Многочлены:
Дробно-рациональные:
Сложные функции:
Слайд 4ПОВТОРЕНИЕ.
Определение (значения производной функции в точке).
1. ЗАДАЧА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ.
Определение (производной
функции от данной функции).
Слайд 5
Определение (дифференциал функции).
Дифференциалом функции
называется произведение производной этой функции на дифференциал независимой переменной х.
ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ.
Слайд 82. ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ. ЕЁ СВОЙСТВА.
Определение.
Замечание. Правильность вычисления первообразной функции
проверяется дифференцированием.
Решение.
Дана функция . , определена и непрерывна на . Считаем её производной функцией некоторой другой функции , т.е. для любого .
Слайд 103. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Символьное обозначение
Чтобы найти все первообразные функции F(x) для
функции у = f(x), нужно найти какую-нибудь одну первообразную F(x) и прибавить к ней произвольную константу . Полученное бесконечное множество первообразных функций F(x)+C и называется неопределенным интегралом от функции у = f(x).
Слайд 12Нахождение конкретной первообразной
Интегральная кривая – это график первообразной функции F(x).
Задача: найти
первообразную функцию F(x), интегральная кривая (график) которой проходит через точку М0(x0 ; y0 ).
Слайд 17Постоянный сомножитель можно выносить за знак неопределенного интеграла.
Неопределенный интеграл от суммы
или разности функций равен сумме или разности интегралов от этих функций.
К сожалению, нет единых правил интегрирования произведения и частного функций. Также нет единого правила интегрирования сложной функции.
Интегрирование функций – это более сложная операция, чем дифференцирование.
Два свойства неопределенного интеграла
Слайд 19Куда девается dx ?
Символы и
рассматриваются
как открывающая и закрывающая скобки.
как открывающая и закрывающая скобки.
1. «Указатель переменной интегрирования»
Символ не считается сомножителем!
Знака умножения нет!!!
