- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной презентация
Содержание
- 1. Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- 3. 1. Высшая математика. Практикум
- 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная). Задача,
- 5. Введение в анализ
- 6. Функцией называется правило, по которому каждому
- 7. Графиком функции
- 8. Способы задания функции: аналитический; 2) табличный; 3) графический.
- 9. Основные элементарные функции
- 10. Постоянная
- 11. Логарифмическая Тригонометрические Обратные тригонометрические
- 12. Окрестностью точки числовой
- 14.
- 16. Предел функции
- 17.
- 18. Геометрический смысл x y
- 19.
- 20. Геометрический смысл x y M
- 21.
- 22. Геометрический смысл x y
- 23.
- 24. Геометрический смысл x y M
- 25.
- 26.
- 27. y x
- 28. Рассмотрим функцию
- 30. Бесконечно малые функции
- 31.
- 32. Свойства бесконечно малых функций
- 33.
- 34. Бесконечно большие функции
- 35. Теорема. Если
- 36.
- 37. Свойства пределов
- 39. 6) Если
- 40. Теорема о зажатой переменной
- 41. Первый замечательный предел
- 43. Доказательство проведем для частного случая
- 44. D C A y x o B x
- 45. Докажем, что
- 52. Второй замечательный предел
- 55. Сравнение бесконечно малых
- 56. Пусть и
- 57. 2) бесконечно малые
- 58. При
- 59. 3) бесконечно малая
- 60. 4) если не существует конечного
- 61. Теорема. Пусть
- 63.
- 64.
- 65. Непрерывность функции
- 66. Непрерывность в точке
- 67. Функция
- 68. Классификация точек разрыва
- 69. Точка, в которой нарушается непрерывность функции,
- 70. Если хотя бы один из односторонних
- 71. Пусть - точка разрыва
- 72. Свойства функций непрерывных в точке
- 73. Непрерывность на отрезке
- 74. Функция
- 75. Свойства функций непрерывных на отрезке
- 76. 1.Если функция
- 77. 2.Если функция
- 78. 3. Пусть функция
- 79. Пусть дана функция
- 80. Разность
- 82. Функция наз. непрерывной в точке. если
1. Высшая математика. Практикум ч.2. Шуман Г.И., Волгина О.А., Голодная Н.Ю., Одияко Н.Н. 2. Высшая математика. Практикум ч.3. Шуман Г.И., Волгина О.А.
Слайд 3 1. Высшая математика. Практикум ч.2.
Шуман Г.И., Волгина О.А.,
Голодная Н.Ю.,
Одияко Н.Н.
2. Высшая математика. Практикум ч.3.
Шуман Г.И., Волгина О.А.
3. Высшая математика. Практикум ч.4.
Шуман Г.И., Волгина О.А.
Одияко Н.Н.
2. Высшая математика. Практикум ч.3.
Шуман Г.И., Волгина О.А.
3. Высшая математика. Практикум ч.4.
Шуман Г.И., Волгина О.А.
Слайд 4Дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная).
Задача, приводящая к понятию производной.
2.
Определение производной.
3. Геометрический смысл производной.
4. Основные правила дифференцирования.
5. Производные основных элементарных
функций.
3. Геометрический смысл производной.
4. Основные правила дифференцирования.
5. Производные основных элементарных
функций.
Слайд 6Функцией называется правило, по
которому каждому элементу некоторого
множества М соответствует единственный
элемент другого множества N.
- независимая переменная (аргумент);
- зависимая переменная;
М - область определения функции;
N - множество значений функции.
Слайд 7Графиком функции
наз.
множество точек плоскости , для
каждой из которых абсцисса
является значением аргумента, а
ордината - соответствующее значение
данной функции.
множество точек плоскости , для
каждой из которых абсцисса
является значением аргумента, а
ордината - соответствующее значение
данной функции.
Слайд 12Окрестностью точки числовой
прямой называется любой
интервал
содержащий эту точку ( ).
Если то
содержащий эту точку ( ).
Если то
a
b
Слайд 35Теорема. Если бесконечно малая
при
и , то
бесконечно большая при
Теорема. Если бесконечно
большая функция при , то
бесконечно малая при
бесконечно большая при
Теорема. Если бесконечно
большая функция при , то
бесконечно малая при
Слайд 43Доказательство проведем для частного случая
, т.е. докажем, что
.
Неопределенность , свойство о пределе частного не применимо.
.
Неопределенность , свойство о пределе частного не применимо.
Слайд 56Пусть и
бесконечно малые
функции при :
1) и называются б.м. одного
порядка малости при , если
существует конечный
функции при :
1) и называются б.м. одного
порядка малости при , если
существует конечный
Слайд 572) бесконечно малые и
одного
порядка малости при называются
эквивалентными бесконечно малыми,
если
порядка малости при называются
эквивалентными бесконечно малыми,
если
Слайд 593) бесконечно малая называется
бесконечно малой более
высокого
порядка чем бесконечно малая при
, если
порядка чем бесконечно малая при
, если
Слайд 61Теорема. Пусть
и
бесконечно малые функции при (а
конечно и бесконечно) и существует
, тогда существует
бесконечно малые функции при (а
конечно и бесконечно) и существует
, тогда существует
Слайд 67Функция наз.
непрерывной в
точке , если:
функция определена в точке и
некоторой её окрестности;
2) существует
3)
точке , если:
функция определена в точке и
некоторой её окрестности;
2) существует
3)
Слайд 69Точка, в которой нарушается
непрерывность функции, называется
точкой разрыва этой функции.
Точка
разрыва функции
называется точкой разрыва первого рода,
если существуют конечные пределы
называется точкой разрыва первого рода,
если существуют конечные пределы
Слайд 70Если хотя бы один из односторонних
пределов не существует или равен
бесконечности, то точка называется
точкой разрыва второго рода.
Точка разрыва называется точкой
устранимого разрыва функции , если
Слайд 74Функция называется
непрерывной
на отрезке , если она
определена на этом отрезке, непрерывна
в каждой точке интервала , а на
концах отрезка непрерывна соответственно
слева и справа, т.е.
определена на этом отрезке, непрерывна
в каждой точке интервала , а на
концах отрезка непрерывна соответственно
слева и справа, т.е.
Слайд 761.Если функция
непрерывна
на отрезке , то она достигает на
этом отрезке своего наибольшего и
наименьшего значений.
Следствие. Если функция
непрерывна на отрезке , то она
ограничена на этом отрезке.
на отрезке , то она достигает на
этом отрезке своего наибольшего и
наименьшего значений.
Следствие. Если функция
непрерывна на отрезке , то она
ограничена на этом отрезке.
Слайд 772.Если функция
непрерывна
на отрезке и на его концах
принимает значения разных знаков, то
внутри отрезка существует по
крайне мере одна точка, в которой
значение функции равно нулю.
на отрезке и на его концах
принимает значения разных знаков, то
внутри отрезка существует по
крайне мере одна точка, в которой
значение функции равно нулю.
Слайд 78
3. Пусть функция
непрерывна
на и
Тогда для любого числа ,заключенного
между и , найдется точка ,
такая, что
на и
Тогда для любого числа ,заключенного
между и , найдется точка ,
такая, что
Слайд 79Пусть дана функция .
Рассмотрим
два значения её аргумента:
Исходное и новое .
Разность наз.приращением
аргумента в точке и обозначим :
Исходное и новое .
Разность наз.приращением
аргумента в точке и обозначим :
Слайд 82Функция наз. непрерывной в точке.
если бесконечно малому приращению
аргумента соответствует
бесконечно
малое приращение функции.
малое приращение функции.
