Линейная алгебра. Билинейные и квадратичные формы. (Часть 14) презентация

Линейные функции и формы

Слайд 1Билинейные и квадратичные формы
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Оренбургский государственный университет»
Кафедра

прикладной математики

И.Г. Руцкова

Электронный курс лекций «Линейная алгебра»,
часть 14

Оренбург 2016


Слайд 2Линейные функции и формы





Слайд 3Билинейные функции и формы









Слайд 4Билинейные функции и формы








Слайд 5Матрица билинейной формы




В базисе:




,
,
,







Слайд 6

Симметрические и кососимметрические билинейные функции и формы
Доказательство.
Пусть в базисе







Слайд 7Симметрические и кососимметрические билинейные функции и формы




Доказательство.







Слайд 8Квадратичные формы
Доказательство.







Слайд 9Квадратичные формы
















Слайд 10Квадратичные формы
Доказательство.


Слайд 11Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы


Слайд 12
Критерий Сильвестра

Доказательство.


Слайд 13Пример 1.






Пример 2.










Слайд 14Приведение квадратичной формы к каноническому виду


Слайд 15Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа
Пример 1.

Решение.









Слайд 16Пример 2.
Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа

Решение.












2 способ


Слайд 17Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа





Пример 3.
.
Решение.








Слайд 18Использование ортогональных преобразований
Пример 4.

Решение.









Слайд 19








векторы ортогональны, их модули:







Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика