- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Кривые второго порядка презентация
Содержание
- 1. Кривые второго порядка
- 2. Определение Кривыми второго порядка называются линии, уравнения которых являются уравнениями второй степени с двумя переменными.
- 3. Эллипс Эллипсом называется линия, имеющая в некоторой
- 4. Преобразуем каноническое уравнение эллипса к одному из
- 5. Эллипс симметричен относительно осей координат X Y O - a a -b b
- 6. Определение. Точки F1(- c; 0) и F2(c;
- 7. Сумма расстояний от фокусов до любой точки
- 8. Определение. Отношение расстояния между фокусами к большой
- 9. Пример. Покажите, что уравнение является уравнением окружности, и найдите её радиус. Решение.
- 10. Гипербола Гиперболой называется линия, имеющая в некоторой
- 11. Преобразуем каноническое уравнение гиперболы к одному из
- 12. Гипербола X Y O
- 13. Определение. Точки F1(- c; 0) и F2(c;
- 14. Определение. Отношение расстояния между фокусами и действительной
- 15. Пример. Найти каноническое уравнение эллипса, фокусы которого
- 16. Парабола Определение. Параболой называется линия, имеющая в
- 17. Преобразуем уравнение y = ax2 + bx + c
- 18. Полярная система координат О Р М r
- 19. Зависимость между полярными и прямоугольными координатами точки
- 20. Пример. Найти декартовы координаты точки М, полярные
- 21. Пример. Найти полярные координаты точки М, декартовы
- 22. Расстояние между точками О У Х М1 М2
- 23. Уравнение линии в полярной системе координат Уравнение прямой линии: Уравнение кривой второго порядка:
Определение Кривыми второго порядка называются линии, уравнения которых являются уравнениями второй степени с двумя переменными.
Слайд 2Определение
Кривыми второго порядка называются линии, уравнения которых являются уравнениями второй степени
с двумя переменными.
Слайд 3Эллипс
Эллипсом называется линия, имеющая в некоторой системе координат уравнение
где x и
y – переменные;
a и b – положительные числа, a ≥ b.
a и b – положительные числа, a ≥ b.
Слайд 4Преобразуем каноническое уравнение эллипса к одному из следующих видов:
2a – большая
ось, 2b – малая ось
Слайд 7Сумма расстояний от фокусов до любой точки эллипса есть величина постоянная,
равная 2a.
X
Y
O
- a
a
-b
b
F2
F1
A
Слайд 8Определение. Отношение расстояния между фокусами к большой оси эллипса называется его
эксцентриситетом.
Частным случаем эллипса является окружность.
Слайд 10Гипербола
Гиперболой называется линия, имеющая в некоторой системе координат уравнение
где x и
y – переменные;
a и b – положительные числа.
a и b – положительные числа.
Слайд 11Преобразуем каноническое уравнение гиперболы к одному из следующих видов:
2a – действительная
ось, 2b – мнимая ось
- асимптоты
Слайд 14Определение. Отношение расстояния между фокусами и действительной оси гиперболы называется его
эксцентриситетом.
Определение. Равносторонней называется гипербола у которой a = b.
Слайд 15Пример. Найти каноническое уравнение эллипса, фокусы которого совпадают с фокусами гиперболы
и
эксцентриситет которого равен 0,5.
Решение.
Слайд 16Парабола
Определение. Параболой называется линия, имеющая в некоторой системе координат уравнение
x и
y – переменные;
a, b и c – действительные числа, a ≠ 0
a, b и c – действительные числа, a ≠ 0
Слайд 21Пример. Найти полярные координаты точки М, декартовы координаты которой (5; -
5).
Решение.
Х
У
5
- 5
О
М
Слайд 23Уравнение линии в полярной системе координат
Уравнение прямой линии:
Уравнение кривой второго порядка:
