Криволинейные интегралы 2 рода презентация

Сумму вида где Δxi =xi+1-xi, называют интегральной суммой для функции f(x,y) по кривой АВ.

Слайд 119.3. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 2 РОДА
Рассмотрим произвольную функцию f(x,y), заданную вдоль непрерывной

плоской кривой АВ.
Разобьем эту кривую на элементарные дуги AiAi+1 и соединим точки Ai ломаной.
На каждом участке ломаной выберем точку Mi(ξi, ηi)и вычислим значение функции в этой точке:

Слайд 2





Слайд 3
Сумму вида

где Δxi =xi+1-xi, называют интегральной суммой для функции f(x,y)

по кривой АВ.

Слайд 4
Если существует конечный предел интегральной суммы при стремлении к нулю наибольшей

из всех дуг μ, не зависящий от способа разбиения кривой АВ и выбора точек Mi, то он называется криволинейным интегралом второго рода от функции f(x,у) по кривой АВ.



Слайд 5Аналогично можно определить интегральную сумму

Тогда


Слайд 6
Если вдоль кривой АВ определены две функции P(x,y) и Q(x,y) и

существуют интегралы


то их сумму называют криволинейным интегралом общего вида:


Слайд 7Сравним криволинейные интегралы 1 и 2 рода.
У криволинейных интегралов 1 рода

в интегральной сумме стоит длина участка разбиения дуги:

У интегралов 2 рода в интегральной сумме стоит проекция этого участка на ось х или у:

Проекция зависит от направления кривой и меняет знак при смене направления:


Слайд 9
Понятие криволинейного интеграла можно обобщить на пространственную кривую:
Тогда интеграл общего вида

будет:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика