Криволинейные интегралы 2 рода презентация

Содержание

1. Криволинейные интегралы 2 рода
3. Сумму вида где Δxi
4. Если существует конечный предел интегральной суммы
5. Аналогично можно определить интегральную сумму Тогда
6. Если вдоль кривой АВ определены две
7. Сравним криволинейные интегралы 1 и 2 рода.
9. Понятие криволинейного интеграла можно обобщить на пространственную кривую: Тогда интеграл общего вида будет:

Сумму вида где Δxi =xi+1-xi, называют интегральной суммой для функции f(x,y) по кривой АВ.

Главная
Математика
Криволинейные интегралы 2 рода

Слайд 119.3. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 2 РОДА
Рассмотрим произвольную функцию f(x,y), заданную вдоль непрерывной

плоской кривой АВ.
Разобьем эту кривую на элементарные дуги AiAi+1 и соединим точки Ai ломаной.
На каждом участке ломаной выберем точку Mi(ξi, ηi)и вычислим значение функции в этой точке:

Слайд 2

Слайд 3
Сумму вида

где Δxi =xi+1-xi, называют интегральной суммой для функции f(x,y)

по кривой АВ.

Слайд 4
Если существует конечный предел интегральной суммы при стремлении к нулю наибольшей

из всех дуг μ, не зависящий от способа разбиения кривой АВ и выбора точек Mi, то он называется криволинейным интегралом второго рода от функции f(x,у) по кривой АВ.

Слайд 5Аналогично можно определить интегральную сумму

Тогда

Слайд 6
Если вдоль кривой АВ определены две функции P(x,y) и Q(x,y) и

существуют интегралы

то их сумму называют криволинейным интегралом общего вида:

Слайд 7Сравним криволинейные интегралы 1 и 2 рода.
У криволинейных интегралов 1 рода

в интегральной сумме стоит длина участка разбиения дуги:

У интегралов 2 рода в интегральной сумме стоит проекция этого участка на ось х или у:

Проекция зависит от направления кривой и меняет знак при смене направления:

Слайд 8

Слайд 9
Понятие криволинейного интеграла можно обобщить на пространственную кривую:
Тогда интеграл общего вида

будет:

Скачать презентацию

Криволинейные интегралы 2 рода презентация

Содержание

Слайд 119.3. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 2 РОДА
Рассмотрим произвольную функцию f(x,y), заданную вдоль непрерывной

Слайд 2

Слайд 3
Сумму вида

где Δxi =xi+1-xi, называют интегральной суммой для функции f(x,y)

Слайд 4
Если существует конечный предел интегральной суммы при стремлении к нулю наибольшей

Слайд 5Аналогично можно определить интегральную сумму

Тогда

Слайд 6
Если вдоль кривой АВ определены две функции P(x,y) и Q(x,y) и

Слайд 7Сравним криволинейные интегралы 1 и 2 рода.
У криволинейных интегралов 1 рода

Слайд 8

Слайд 9
Понятие криволинейного интеграла можно обобщить на пространственную кривую:
Тогда интеграл общего вида

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Криволинейные интегралы 2 рода презентация

Содержание

Слайд 119.3. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 2 РОДАРассмотрим произвольную функцию f(x,y), заданную вдоль непрерывной

Слайд 2

Слайд 3Сумму вида где Δxi =xi+1-xi, называют интегральной суммой для функции f(x,y)

Слайд 4Если существует конечный предел интегральной суммы при стремлении к нулю наибольшей

Слайд 5Аналогично можно определить интегральную суммуТогда

Слайд 6Если вдоль кривой АВ определены две функции P(x,y) и Q(x,y) и

Слайд 7Сравним криволинейные интегралы 1 и 2 рода.У криволинейных интегралов 1 рода

Слайд 8

Слайд 9Понятие криволинейного интеграла можно обобщить на пространственную кривую:Тогда интеграл общего вида

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 119.3. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 2 РОДА
Рассмотрим произвольную функцию f(x,y), заданную вдоль непрерывной

Слайд 3
Сумму вида

где Δxi =xi+1-xi, называют интегральной суммой для функции f(x,y)

Слайд 4
Если существует конечный предел интегральной суммы при стремлении к нулю наибольшей

Слайд 5Аналогично можно определить интегральную сумму

Тогда

Слайд 6
Если вдоль кривой АВ определены две функции P(x,y) и Q(x,y) и

Слайд 7Сравним криволинейные интегралы 1 и 2 рода.
У криволинейных интегралов 1 рода

Слайд 9
Понятие криволинейного интеграла можно обобщить на пространственную кривую:
Тогда интеграл общего вида