Интегрирование некоторых видов иррациональностей презентация

1 Интегралы вида: Замена переменной:

Слайд 1
11.6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей
В ряде случаев замена переменной позволяет свести

интегралы от иррациональных функций к интегралам от рациональных.

Пусть R(u,v) – функция от переменных u,v и некоторых постоянных, которая построена с использованием всего четырех действий: сложения, вычитания, умножения и деления, например:


Слайд 2

1
Интегралы вида:


Замена переменной:


Слайд 3
Пример.
Вычислить интеграл:


Слайд 4
Решение:


Слайд 6

2
Интегралы вида:


Замена переменной:


Слайд 7
Пример.
Вычислить интеграл:


Слайд 8
Решение:


Слайд 10

3
Интегралы вида:


Слайд 11
Под корнем выделяется полный квадрат и делается линейная замена переменной, так

что интеграл сводится к виду:

Для нахождения первого интеграла делается замена:




Тогда


Слайд 12
Второй интеграл при
будет табличным:
а при
будет табличным:


Слайд 13
Примеры.
Вычислить интеграл:

1


Слайд 14
Решение:


Слайд 16
Вычислить интеграл:

2


Слайд 17
Решение:


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика