Презентация на тему Инструментарий для работы с псевдослучайными последовательностями

Презентация на тему Инструментарий для работы с псевдослучайными последовательностями, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 23 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Инструментарий для работы с псевдослучайными последовательностями

Генерация псевдослучайных последовательностей на основе моделей хаотической динамики и анализ их свойств.


Слайд 2
Текст слайда:

Динамический хаос

Существуют динамические системы




решение которых обладает хаотическими свойствами.



Слайд 3
Текст слайда:

Динамический хаос

X(0)=1




X(0)=1,001


Слайд 4
Текст слайда:

Постановка задачи

Разработать набор программных средств для
решения системы ОДУ,
генерации на основе получаемых решений бинарных последовательностей,
анализа статистических свойств полученных последовательностей .


Слайд 5
Текст слайда:

Работа с динамической моделью

Для решения системы ОДУ используется метод Рунге-Кутты 4-ого порядка точности.












Слайд 6
Текст слайда:

Расшифровка коэффициентов



Слайд 7
Текст слайда:

Формирование бинарной последовательности

Полученное решение разбивается на отрезки определенной длины.
На каждом отрезке подсчитывается количество пиков функции-решения.
Если на отрезке количество пиков четно, то в бинарную последовательность добавляется значение 0, если нечетно – 1.


Слайд 8
Текст слайда:

Формирование бинарной последовательности

Рассматривается несколько вариантов определения пиков
1)

2)

3)





Слайд 9
Текст слайда:

Анализ «случайности» построенной последовательности

 


Слайд 10
Текст слайда:

Анализ «случайности» построенной последовательности

 


Слайд 11
Текст слайда:

Анализ «случайности» построенной последовательности

 


Слайд 12
Текст слайда:

Анализ «случайности» построенной последовательности

 


Слайд 13
Текст слайда:

Анализ «случайности» построенной последовательности

 


Слайд 14
Текст слайда:

Анализ «случайности» построенной последовательности

5) Проверка спектра Фурье.








Коэффициенты исходной последовательности


Слайд 15
Текст слайда:

Анализ «случайности» построенной последовательности

Если исходная последовательность неслучайна



Если исходная - случайна



Слайд 16
Текст слайда:

Пример




Слайд 17
Текст слайда:

Численный эксперимент

Начальные условия примем такие:
X(0)=1; Y(0)=1; Z(0)=1;

h=0,01; (шаг Рунге-Кутты)
n=1000; (количество шагов)
k=10; (количество отрезков слежения)

T0=1;


Слайд 18
Текст слайда:

Фазовый портрет решения


С течением времени
решение выходит на
хорошо видимый
аттрактор и
хаотически
блуждает по нему.


Слайд 19
Текст слайда:

Численный эксперимент

Решение приведем для X(t):




Заметим, что после значения t=5 наблюдается квазицикличность – решение вышло на аттрактор.


Слайд 20
Текст слайда:

Численный эксперимент

Для получения более длиной последовательности можно продлевать отрезок расчета.
После подсчета и упрощения получим такую бинарную последовательность:

00001111000011100010000111100111000…


Слайд 21
Текст слайда:

Значения статистик

 


Слайд 22
Текст слайда:

Значения статистик

Спектр Фурье будет выглядеть так:


Слайд 23
Текст слайда:



Спасибо за внимание


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика