График и свойства степенной функции презентация

Алимов, Ю.М. Колягин и другие

Автор: учитель математики
ГБОУ средняя школа №368
г. С-Петербург
Бобель Юлия Анатольевна

=m, где m>1, 0

p = -2n, p = -(2n-1), где n-натуральное число

p =m, где m<0, m-нецелое число

убывает
5)[0;+∞) –
возрастает

Примеры

у

х

1

1

1

1) D(y)=R
2) E(y)=R
3) нечетная
4) (-∞;+∞) -
возрастает

Примеры

число

у

х

1

-1

1) D(y)=R, x≠0
2)E(y)=(0;+∞)
3)четная
4)(-∞;0) –
возрастает
5)(0;+∞) –
убывает

Примеры

у

х

1

1

1

1) D(y)=R, х≠0
2) E(y)=(-∞;0) ∪
∪(0; +∞)
3) нечетная
4) (-∞;0);(0;+∞) –
убывает

Примеры

-1

-1

число

у

х

1

1) D(y)=[0;+∞)
2)E(y)=[0;+∞)
3) [0;+∞) –
возрастает

Примеры

у

х

1

1

1

1)D(y)=[0;+∞)
2) E(y)=[0;+∞)
3) [0;+∞) - возрастает

Примеры

0

–
убывает

Примеры

у

х

1

0

у=х-0,5

у=х-1,5

у=х-2,5

5 х+1.

1) x є R

2) x≠1

3) x≥2

4) x>2

5) x є R

возрастает
4) (-2;+∞) –
убывает

излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:            , где                  — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь                 м2  , а излучаемая ею мощность P не менее              Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Степенная функция

содержание

Открытый банк ЕГЭ 2012 В12 №28193

используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:           , где                  — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь                 м2  , а излучаемая ею мощность P не менее                Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Федорова «Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах», М., Просвещение, 2004.
Наглядный справочник по алгебре, Москва-Харьков, Илекса, 1997 г.
4. Открытый банк ЕГЭ 2012
http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems.html?posMask=2048