f/(xo)=-5
f/(xo)=-3
f/(xo)=1
f/(xo)=-1
f/(xo)=k
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
График функции у =f(x) и касательная. Задачи презентация
Содержание
x 0 1 y xo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f/(xo)=-5 f/(xo)=-3 f/(xo)=1 f/(xo)=2 f/(xo)=k k=tgα
Слайд 4
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
к нему
в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
1
-1
5
-5
Подумай!
Подумай!
Верно!
Подумай!
х0
Геометрический смысл производной: k = tg α
Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 4 : 4 =1
Проверка
Слайд 5
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
к нему
в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
-2
-0,5
2
0,5
Подумай!
Подумай!
Верно!
Подумай!
х0
Геометрический смысл производной: k = tg α
Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2
Проверка
Слайд 6На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
х
х0
у
1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый. Значит, значение производной в точке х0 положительно.
Решение:
2). Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подходит.
Можно найти несколько удобных треугольников, например,….
3). Найдем тангенс угла – это отношение 9:6.
O
Слайд 7На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
х
х0
у
O
1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой. Значит, значение производной в точке х0 отрицательно.
Решение:
2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подходит.
Можно найти несколько удобных треугольников.
3). Найдем тангенс угла – это отношение 3:4.
Слайд 8На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
х
х0
у
O
Решать подобные задания можно другим способом.
Уравнение прямой у = kx + b.
В этом уравнении угловой коэффициент k - искомая величина.
Решение:
Подставим координаты известных точек в уравнение прямой.
(-2; -4)
(2; -6)
– 4 = –2k + b.
– 6 = 2k + b.
– 2 = 4k
: 4
