Презентация на тему Векторы в пространстве

Презентация на тему Презентация на тему Векторы в пространстве, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 20 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

векторы в

пространстве.


Слайд 2
Текст слайда:

Скорость Ускорение Сила

Величины, которые характеризуются не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами.


Слайд 3
Текст слайда:

Определение вектора.

Геометрически векторы изображаются направленными отрезками. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором.
Вектор характеризуется следующими элементами:
1. начальной точкой (точкой приложения);
2. направлением;
3. длиной («модулем вектора»).


Слайд 4
Текст слайда:

Если начало вектора – точка А, а его конец – точка В, то вектор обозначается АВ или а.
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один, используя параллельный перенос.



Обозначение вектора.



Слайд 5
Текст слайда:

Нулевой вектор – точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления. Обозначается: 0.

Абсолютной величиной (длиной или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора обозначается |а|.


Слайд 6
Текст слайда:


Коллинеарные векторы.

а c
b
d

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.


Слайд 7
Текст слайда:


Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в одну сторону, то векторы называются сонаправленными.
Обозначаются : а↑↑b.
Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в разные стороны, то векторы называются противоположно направленными.
Обозначаются : a↑↓d.
Нулевой вектор считают сонаправленным с любым.


Слайд 8
Текст слайда:

Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.



Слайд 9
Текст слайда:

Задание

Привести примеры по чертежу куба с ребром 3 см:
коллинеарные векторы;
сонаправленные векторы;
равные векторы;
найдите длину векторов АВ ; АА1 ; АС ; DB1 .


Слайд 10
Текст слайда:

действия над векторами.


Слайд 11
Текст слайда:

Сложение векторов.

Правило треугольника. (правило сложения двух произвольных векторов а и Ь). Отложим от какой-нибудь точки А вектор АВ, равный а. Затем от точки В отложим вектор ВС, равный Ь. Вектор АС называется суммой векторов а и b : АС =а+Ь.


Слайд 12
Текст слайда:

Сложение коллинеарных векторов.

По этому же правилу складываются и коллинеарные векторы, хотя при их сложении и не получается треугольника.


Слайд 13
Текст слайда:

Сложение векторов.

Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом параллелограма, известным из курса планиметрии.


Слайд 14
Текст слайда:

Свойства сложения векторов.

Для любых векторов а, b и с справедливы равенства:

а + b = b + a
(переместительный закон);

(a + b) + c = a + (b + с)
(сочетательный закон).


Слайд 15
Текст слайда:

Сложение нескольких векторов.

Сложение нескольких векторов в пространстве выполняется так же, как и на плоскости: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма — с третьим вектором и т. д. Из законов сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.


Слайд 16
Текст слайда:

Разность векторов.

Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Разность а - b векторов а и b можно найти по формуле:
а - b = а + (-b)


Слайд 17
Текст слайда:


Умножение вектора на число.

Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого
равна |k|*|а|, причем векторы а и b сонаправлены при k O и противоположно направлены при k<0.
Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
Произведение вектора а на число k обозначается так: ka.
Для любого числа k и любого вектора а векторы а и ka коллинеарны.
Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.




Слайд 18
Текст слайда:

Правила умножения вектора на число.

Для любых векторов а, b и любых чисел k, f справедливы равенства:

(kf)a=k(fa) ( сочетательный закон);

k(a + b)= ka + kb (первый распределительный закон);

(k + f) a =ka + fa (второй распределительный закон).


Слайд 19
Текст слайда:

Свойства умножения вектора на число.

Отметим, что (-1)а является вектором, противоположным вектору а, т.е.
(-1)a = -а.
если вектор а ненулевой, то векторы (-1)а и а противоположно направлены.
если векторы а и b коллинеарны и а О, то существует число k такое, что b= ka.



Слайд 20
Текст слайда:

Спасибо за внимание!


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика