Двугранный угол. (10-11 класс) презентация

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. a А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Повторение А

Слайд 1
Двугранный угол
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"


Слайд 2
Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки

А на прямую.

a



А

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра

Повторение

А



Слайд 3В

С

M


Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол

между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 300. Найти расстояние от точки В до плоскости.



12 см

300

?


Слайд 4В

С
M

А
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со

своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 600. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно .

300

300





?


Слайд 5В

С
M

А
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со

своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно .


300

300




?



Слайд 6В

С
M

А
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, длины
которых равны 12

и . Их проекции на плоскость относятся как 2 : 3. Найдите расстояние от точки В до плоскости.





?




Слайд 7


П-я
Через вершину С треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к

его плоскости. Угол С равен 300. Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС;
2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ =

А

В

С

П-Р

Н-я

АF и МF –
искомые расстояния



300



Слайд 8

Планиметрия
Стереометрия


Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из

одной точки.

Двугранный угол




Слайд 9Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с

общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.



Две полуплоскости – грани двугранного угла

Прямая a – ребро двугранного угла

a


Слайд 10





Угол РDEK
Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А

и М лежат в гранях двугранного угла


А

В

N

Р

M




К

D

E

Угол SFX – линейный угол двугранного угла


Слайд 11



Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
E

Градусной мерой двугранного угла

называется градусная мера его линейного угла.

Алгоритм построения линейного угла.


Слайд 12

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
1
Лучи ОА и О1А1

– сонаправлены

Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены

Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами


Слайд 13






Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым





Слайд 14
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – равнобедренный.


А
С
В

П-р
Н-я
П-я
Угол ВMN –

линейный угол двугранного угла ВАСК




К


Слайд 15
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – прямоугольный.


А

В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВСN –

линейный угол двугранного угла ВАСК


К


С


Слайд 16
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – тупоугольный.


А

В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВSN –

линейный угол двугранного угла ВАСК


К



С


Слайд 17

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – прямоугольник.

А

В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВСN – линейный

угол двугранного угла ВDСК


К


С

D


Слайд 18
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – параллелограмм, угол С острый.
А

В
П-р
П-я
Угол

ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

К

С

D



Н-я



Слайд 19



Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – параллелограмм, угол С тупой.
А

В
П-р
П-я
Угол

ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

К



С

D

Н-я


Слайд 20





Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – трапеция, угол С острый.
А
В
П-р
П-я
Угол

ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

К

С

D

Н-я


Слайд 21



№ 166.
M
N
А




П-р
Н-я
П-я
Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC


Слайд 22
С

А
В
D


M
В тетраэдре DАВС все

ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD.

№ 167.





Слайд 23 Двугранный угол равен

. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

№ 168.






В


d



А


?


Слайд 24
Даны два двугранных угла,

у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800.

№ 169.



А




Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика