- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ДУ высших порядков презентация
Содержание
- 1. ДУ высших порядков
- 2. Если такое уравнение разрешимо относительно старшей
- 3. Для удобства вместо одного ДУ n –
- 4. Тогда можно записать: Это система n ДУ
- 5. Обобщим эту систему: 1
- 6. Теорема Коши Пусть для системы (1) выполняются
- 7. 2 Частные производные непрерывны в области D.
- 8. Тогда существует одна и только одна
- 9. Теорема Коши утверждает существование частного решения системы
- 10. ТЕОРЕМА существования и единственности
- 11. где - заданные числа.
- 12. Эта теорема определяет частное решение ДУ n-
Если такое уравнение разрешимо относительно старшей производной, то оно имеет вид: Решением такого уравнения будет функция у(х), которая обращает его в тождество.
Слайд 2
Если такое уравнение разрешимо относительно старшей производной, то оно имеет вид:
Решением
такого уравнения будет функция у(х), которая обращает его в тождество.
Слайд 3Для удобства вместо одного ДУ n – го порядка рассматривают систему
из n ДУ первого порядка.
Поэтому
Слайд 4Тогда можно записать:
Это система n ДУ с n неизвестными функциями
Система, в
которой слева стоят производные от
искомых функций, а справа – функции от
независимой переменной и искомой функции,
называется системой n ДУ первого порядка
нормальной формы.
искомых функций, а справа – функции от
независимой переменной и искомой функции,
называется системой n ДУ первого порядка
нормальной формы.
Слайд 6Теорема Коши
Пусть для системы (1) выполняются
следующие условия:
1
Функции fi непрерывны по всем
аргументам
в области D.
в области D.
Слайд 8
Тогда существует одна и только одна система решений уравнений (1):
определенная в
некоторой окрестности точки х0 и удовлетворяющая при х=х0 заданным условиям:
Слайд 9Теорема Коши утверждает существование частного решения системы (1).
Геометрически это означает,
что существует единственная интегральная кривая, проходящая через точку
Слайд 10ТЕОРЕМА
существования и единственности
решения ДУ n-го порядка
Уравнение
правая часть
которого непрерывна по всем аргументам и дифференцируема по ним в некоторой замкнутой области D, имеет единственное решение, удовлетворяющее начальным условиям при х=х0 :
Слайд 12Эта теорема определяет частное решение ДУ n- го порядка.
Общее решение этого
уравнения будет содержать n произвольных постоянных:
