ДУ второго порядка, допускающие понижение степени презентация

Содержание

1. ДУ второго порядка, допускающие понижение степени
2. Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка: Его решение: Введем новую функцию:
3. Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю. Возвращаемся к старой переменной:
4. Уравнения вида 2
5. Находим общее решение этого уравнения: Затем
6. ПРИМЕР. Решить дифференциальное уравнение:
7. Решение: В это уравнение явно не входит у. Делаем замену: Разделяем переменные:
8. Возвращаемся к старой переменной:
9. Уравнения вида 3
10. По правилу дифференцирования сложной функции: Тогда исходное
11. Тогда обратной заменой получаем неполное уравнение первого
12. ПРИМЕР. Решить дифференциальное уравнение:
13. Решение: В это уравнение явно не входит х. Делаем замену: Первое решение этого уравнения:
14. Возвращаемся к старой переменной:

Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка: Его решение: Введем новую функцию:

Главная
Математика
ДУ второго порядка, допускающие понижение степени

Слайд 121.6. ДУ второго порядка, допускащие понижение степени
Существуют три вида уравнений второго

порядка, допускающих понижение степени.

Уравнения вида

Слайд 2Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка:
Его решение:
Введем новую функцию:

Слайд 3Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю.
Возвращаемся к старой

переменной:

Слайд 4
Уравнения вида
2

Слайд 5Находим общее решение этого уравнения:
Затем проинтегрируем его и найдем общее

решение исходного уравнения:

Введем новую функцию:

Слайд 6ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 7Решение:
В это уравнение явно не входит у. Делаем замену:
Разделяем переменные:

Слайд 8Возвращаемся к старой переменной:

Слайд 9
Уравнения вида
3

Слайд 10По правилу дифференцирования сложной функции:
Тогда исходное уравнение преобразуется в ДУ первого

порядка относительно функции z(y):

Введем новую функцию:

Слайд 11Тогда обратной заменой получаем неполное уравнение первого порядка относительно у(х):
Решаем его

методом разделения переменных:

Отсюда находим искомую функцию у=у(х).

Пусть общее решение этого уравнения

Слайд 12ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 13Решение:
В это уравнение явно не входит х. Делаем замену:
Первое решение этого

уравнения:

Слайд 14Возвращаемся к старой переменной:

Скачать презентацию

ДУ второго порядка, допускающие понижение степени презентация

Содержание

Слайд 121.6. ДУ второго порядка, допускащие понижение степени
Существуют три вида уравнений второго

Слайд 2Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка:
Его решение:
Введем новую функцию:

Слайд 3Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю.
Возвращаемся к старой

Слайд 4
Уравнения вида
2

Слайд 5Находим общее решение этого уравнения:
Затем проинтегрируем его и найдем общее

Слайд 6ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 7Решение:
В это уравнение явно не входит у. Делаем замену:
Разделяем переменные:

Слайд 8Возвращаемся к старой переменной:

Слайд 9
Уравнения вида
3

Слайд 10По правилу дифференцирования сложной функции:
Тогда исходное уравнение преобразуется в ДУ первого

Слайд 11Тогда обратной заменой получаем неполное уравнение первого порядка относительно у(х):
Решаем его

Слайд 12ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 13Решение:
В это уравнение явно не входит х. Делаем замену:
Первое решение этого

Слайд 14Возвращаемся к старой переменной:

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

ДУ второго порядка, допускающие понижение степени презентация

Содержание

Слайд 121.6. ДУ второго порядка, допускащие понижение степениСуществуют три вида уравнений второго

Слайд 2Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка:Его решение:Введем новую функцию:

Слайд 3Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю.Возвращаемся к старой

Слайд 4Уравнения вида2

Слайд 5Находим общее решение этого уравнения: Затем проинтегрируем его и найдем общее

Слайд 6ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 7Решение:В это уравнение явно не входит у. Делаем замену:Разделяем переменные:

Слайд 8Возвращаемся к старой переменной:

Слайд 9Уравнения вида3

Слайд 10По правилу дифференцирования сложной функции:Тогда исходное уравнение преобразуется в ДУ первого

Слайд 11Тогда обратной заменой получаем неполное уравнение первого порядка относительно у(х):Решаем его

Слайд 12ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 13Решение:В это уравнение явно не входит х. Делаем замену:Первое решение этого

Слайд 14Возвращаемся к старой переменной:

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 121.6. ДУ второго порядка, допускащие понижение степени
Существуют три вида уравнений второго

Слайд 2Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка:
Его решение:
Введем новую функцию:

Слайд 3Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю.
Возвращаемся к старой

Слайд 4
Уравнения вида
2

Слайд 5Находим общее решение этого уравнения:
Затем проинтегрируем его и найдем общее

Слайд 6ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 7Решение:
В это уравнение явно не входит у. Делаем замену:
Разделяем переменные:

Слайд 9
Уравнения вида
3

Слайд 10По правилу дифференцирования сложной функции:
Тогда исходное уравнение преобразуется в ДУ первого

Слайд 11Тогда обратной заменой получаем неполное уравнение первого порядка относительно у(х):
Решаем его

Слайд 12ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 13Решение:
В это уравнение явно не входит х. Делаем замену:
Первое решение этого