Аттестационная работа. Образовательная программа элективного курса Тайны квадратного трехчлена презентация

способ формирования метапредметных результатов обучения в условиях реализации ФГОС»

Бочкаревой Ларисы Борисовны

МАОУ «Лычковская средняя школа имени Героя Советского Союза Стружкина И. В.»

На тему:
Образовательная программа элективного курса «Тайны квадратного трехчлена»

познакомились в процессе изучения курса алгебры. С одной стороны – эта функция простая, но с другой – она интересна и обширна. После линейной функции квадратичная – простейшая и важнейшая элементарная функция. Квадратичная функция является одной из главных тем школьной математики, для которой построена полная теория и доказаны все свойства, а от нас требуется четкое понимание и знание всех этих свойств.
Данная работа проводится на основе опыта исследовательской деятельности. В процессе деятельности наблюдается высокий уровень поисковой активности, работа с источниками информации, построение графиков и изучение их свойств.
Элективный курс рассчитан на 34 учебных занятия.

в годы Великой Отечественной войны произошли трагические события и зародилась акция «Ленинградские дети», в которой приняла участие вся страна.
В школе сложилась своя воспитательная система «Я – гражданин России», основная цель которой создание условий для воспитание личности способной и готовой выполнять свой гражданский долг.
В школе создан военно-патриотический клуб «Молодогвардеец», члены которого изучают историю своего родного края и готовятся к службе в армии.  
Ученики школы принимают гостей из различных городов нашей страны, проводят для них экскурсии в школьном музее, организуют концерты и митинги в день открытия памятника Ленинградским детям.

связи знаков корней квадратного трёхчлена с его коэффициентами и дискриминантом;
• формирование знания обучающихся о расположении корней квадратного трёхчлена на числовой прямой;
Развивающие
• развитие исследовательских и презентационных умений;
• развитие умений работать с информационными ресурсами;
• развитие самостоятельности в работе с литературой, в подборе материала по данной теме;
• развитие умений обобщать и делать выводы.
Воспитательные
• развитие умения преодолевать трудности;
• развитие коммуникативных умений и навыков, умения взаимодействовать в группе.

доклады, рефераты, презентации
Практические работы по выполнению чертежей
Сравнение
Обобщение полученных результатов
Выступление на конференциях для школьников
Самостоятельная работа с литературой

– она из самых популярных тем в задачах с параметрами.
Задач на квадратичную функцию очень много – от простых, непосредственно вытекающих из формул и теории, до сложных, требующих всестороннего анализа и глубокого понимания свойств функции.
При этом задачи с параметрами на квадратичную функцию и задачи, сводящиеся к квадратичным функциям, очень популярны на экзаменах, ЕГЭ, школьных олимпиадах разного уровня.
Этот курс позволит углубить знания о квадратичной функции и повысить интерес обучающихся к данной теме.

(полного) общего образования, затрагивает аспекты знания, которые не отражены в базовом курсе алгебры основной школы
мотивирует выбор алгебраических задач для решения при выполнении теста на ЕГЭ по математике.

Блок 1. Квадратный трехчлен (6ч)
Определение квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена. Основные теоремы и их применение для нахождения корней квадратного трехчлена и его разложения на множители; теоремы, позволяющие определить знак квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители выделением полного квадрата двучлена и по формуле ах2+bx+c=
a(x-x1)(x-x2). Сокращение алгебраических дробей и упрощение выражений, содержащих квадратный трехчлен.
Исследование корней квадратного трехчлена. Теоремы о существовании корней квадратного уравнения (немного о комплексных числах) .
Блок 2. Квадратичная функция (5ч)
Понятие квадратичной функции. Область определения и множество ее значений. Наибольшее и наименьшее значение функции. Возрастающая и убывающая , четная и нечетная функция. Функция, ограниченная снизу и сверху. Выпуклость (геометрическая интерпретация). Точки максимума и минимума.

= f(x). График квадратичной функции y=a2+bx+c, где a, b и с- числа, а≠ 0. Преобразования графика квадратичной функции ( параллельный перенос вдоль оси ОХ, оси ОY; растяжение и сжатие вдоль осей координат; симметричное отражение относительно осей ОХ и ОY. Построение графика функции, содержащей знак модуля. Построение графиков «кусочных» функций.
Блок 4. Решение уравнений и неравенств второй степени, систем и совокупностей неравенств (5ч)
Решение квадратных и биквадратных уравнений. Составление уравнений по его корням с применением прямой и обратной теоремы Виета. Решение квадратных неравенств методом параболы, методом интервалов. Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Аналитическое и графическое решение систем уравнений; системы и совокупности неравенств.
Блок 5. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром (6ч)
Уравнение и неравенство с параметром. Графический способ решения уравнений с параметром. Квадратные уравнения с параметром. Квадратные неравенства с параметром.

ч)
Модель творческого задания исследовательской работы, учебного проекта. Этапы работы над творческими заданиями: поисковый, аналитический, практический, презентационный, критериально-оценочный. Основные цели на этапах выполнения работы. Деятельность ученика и учителя на этапах выполнения творческих заданий, проектов. Выбор той области знания, которая представляет интерес для ученика в последующей образовательной (профессиональной) деятельности, с целью выполнения учебно-исследовательских работ по теме «Тайны квадратного трехчлена ». Презентация работ (рукописный, печатный, электронный варианты, публичная защита, выставка).

корней квадратного трёхчлена.
Творческое название: Тайны квадратного трехчлена.
Основополагающий вопрос: О чём может рассказать парабола?
Проблемный вопрос: Где кроется тайна знаков квадратного трёхчлена?
Учебные вопросы
1. Для чего и как мы находим корни квадратного трёхчлена?
2. Каковы варианты расположения корней квадратного трёхчлена на числовой прямой?
3. Какая связь существует между коэффициентами квадратного трёхчлена и знаками его корней?
Темы исследования
1. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена.
2. Расположение параболы на координатной плоскости.
3. Исследование корней квадратного трёхчлена по его коэффициентам и дискриминанту.

на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
теоремы об исследовании корней квадратного трехчлена.
Должны уметь:
уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом способы рационального решения;
преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение полного квадрата двучлена);
выполнять различные преобразования графиков квадратичной функции, определять свойства функции по графику, применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

и задачи со своим результатом, сформулировать которые ему можно предложить в начале и конце курсовой деятельности.
Учитывая личностные особенности той или иной группы обучающихся, осваивающих программу элективного курса, могут быть разработаны определенные критерии определения коэффициента полезного действия и оценивания исследовательской работы: индивидуальной, в парах, групповой.
Выступления на конференции
Выполнение и защита проектов

над развитием творческих способностей обучающихся, уделяя особое внимание исследовательской, проектной деятельности
Создание нового элективного курса, являющегося продолжением данного и посвященного решению задач с параметрами.

организацию таких актуальных, современных и нужных курсов повышения квалификации. Подобные курсы дают возможность получить необходимую информацию по вопросам внедрения ФГОС.