Основная (каноническая) задача линейного программирования (ОЗЛП) презентация

, (1)
где
, (2)


; ;

.

.
Предполагаем что , .
Выразим m базисных переменных через две свободных (например, и ). Система уравнений (2) примет вид:

(3)

системы неравенств:

(4)


Отложим по осям ОХ1 и ОХ2 значения свободных переменных, а также построим полуплоскости, соответствующие неравенствам (4):

многоугольника.
Поиск оптимального решения.
Подставим соотношение (3) в (1).
Получим: . (5)
Будем рассматривать целевую функцию в виде:
, (6)
т.к. параметр a не влияет на оптимальное решение .

- параллельные прямые:
,
Изменение параметра C равносильно мысленному перемещению прямой параллельно самой себе.
В каком направлении необходимо перемещать прямую , чтобы значение убывало?

ситуация, когда ОЗЛП не имеет конечного решения, т.е.

при ограничениях:




Решение.
.
основные переменные;
свободные переменные .

; .

;


;



.