Нейронные сети презентация

Содержание

Литература

Слайд 1
СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича
Нейронные сети
К.т.н., доцент кафедры ИУС
Феликс Васильевич Филиппов

9000096@mail.ru


Слайд 2Литература

Слайд 3Искусственный интеллект
В ХХ веке было сформулировано понятие искусственного интеллекта и предложен

ряд определений этого понятия. Одним из первых определений, получивших широкое признание и до сих пор остающимся популярным, является следующее: "Способ заставить компьютеры думать как люди".

Истоком этого определения явился знаменитый тест, предложенный британским математиком и одним из первых исследователей в области компьютерных наук Аланом Тьюрингом. В данном тесте экспериментатор пытается определить, является ли человеком или компьютерной программой то "лицо", с которым он обменивается сообщениями с помощью дистанционной клавиатуры.

Искусственный интеллект

Слайд 4Области искусственного интеллекта
Искусственный интеллект
Искусственный интеллект
Искусственные
нейронные
сети

Слайд 5Простая задача распознавания
1998 год

База данных MNIST включает 60,000 тренировочных
рукописных изображений

цифр
и 10,000 проверочных изображений.

2010 год
0,27% ошибки CNN

MNIST - Mixed National Institute of
Standards and Technology

https://en.wikipedia.org/wiki/MNIST_database

http://yann.lecun.com/exdb/mnist/

Нейронные сети

Слайд 6MNIST в Rstudio
1-й способ
Нейронные сети

Слайд 7MNIST в Rstudio
2-й способ

install.packages("darch")
library("darch", lib.loc="/Library/Frameworks/R.framework/Versions/3.1/Resources/library")
readMNIST("/Users/felixfilippov/Desktop/mnist_fold/")
[1] "Loading the the MNIST data set."
[1]

"Loading train set with 60000 images."
[1] "Generating randomized data set and label matrix"
[1] "class 0 = 5923 images"
[1] "class 1 = 6742 images"
[1] "class 2 = 5958 images"
[1] "class 3 = 6131 images"
[1] "class 4 = 5842 images"
[1] "class 5 = 5421 images"
[1] "class 6 = 5918 images"
[1] "class 7 = 6265 images"
[1] "class 8 = 5851 images"
[1] "class 9 = 5949 images"
[1] "Saving the test data (filename=train)"
[1] "Loading test set with 10000 images."
[1] "Generating randomized data set and label matrix"
[1] "class 0 = 980 images"
[1] "class 1 = 1135 images"
[1] "class 2 = 1032 images"
[1] "class 3 = 1010 images"
[1] "class 4 = 982 images"
[1] "class 5 = 892 images"
[1] "class 6 = 958 images"
[1] "class 7 = 1028 images"
[1] "class 8 = 974 images"
[1] "class 9 = 1009 images"
[1] "Saving the test data (filename=test)"
[1] "Finished"

Нейронные сети

Слайд 8В конечном итоге:

распознавание с 99,67% точностью. Только 33 тестовых изображения

из 10000 классифицируется с ошибкой.

Здесь показаны ошибки:

значение в верхнем правом углу есть правильная классификация, по данным MNIST, в то время как значение в правом нижнем углу – ошибочная классификация.

Простая задача распознавания

Нейронные сети

Слайд 9Персепртрон Розенблатта

y =
0 если

Σxiwi ≤ порог
1 если Σxiwi > порог



x1

x2

x3

y

w1

w2

w3


y =

0 если X W + b ≤ 0
1 если X W + b > 0



x1

x2

x3

y

w1

w2

w3

b

.

.


x1

x2

-2

3

-2

00 0x(-2) + 0x(-2) + 3 = 3 > 0 y = 1
01 0x(-2) + 1x(-2) + 3 = 1 > 0 y = 1
10 1x(-2) + 0x(-2) + 3 = 1 > 0 y = 1
11 1x(-2) + 1x(-2) + 3 = -1 < 0 y = 0

y

http://neuralnetworksanddeeplearning.com/movies/create_step_function.mp4

Нейронные сети

Слайд 10http://habrahabr.ru/post/214109/
Мозг человека состоит приблизительно из 86 миллиардов нейронов, соединенных многочисленными

связями (в среднем несколько тысяч связей на один нейрон, однако это число может сильно колебаться).

Мозг

http://habrahabr.ru/post/108483/

Нейронные сети

Слайд 11Нейрон
Нейроны:
не делятся
много входов (до 10000)
один выход
Слабая и сильная

синаптическая связь

Нейрон

Слайд 12синапсы
тело
аксон
Функция активации
линейная
пороговая
сигмоидная
с = 2
Схема искусственного нейрона
Нейрон

Слайд 13 Каждый синапс характеризуется величиной синаптической связи – её также называют весом

Wi.

По физическому смыслу, вес синаптической связи – это электрическая проводимость данного синапса.

float s = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
                s += x[i]*w[i];
        }

Состояние нейрона

Нейрон

Слайд 14Y = f(s)
Функция активации нейрона
Значение на выходе нейрона – это функция

от его состояния – функция активации:

Чаще всего, используется логистическая функция или функция S-образного вида (сигмоид):

Одна из причин, по которой сигмоид используется в нейронных сетях, это простое выражение его производной через саму функцию (которое позволило существенно сократить вычислительную сложность метода обратного распространения ошибки, сделав его применимым на практике):

f '(s) = f(s)x(1 – f(s))

f(s) = 1/(1 + e-as)

Нейрон

Слайд 15Нейрон – линейный классификатор
Искусственный нейрон – является однослойным персептроном (перцептроном), т.е.

моделью, в которой входные элементы напрямую соединены с выходными с помощью системы весов, и выполняет функцию линейной классификации.

Классический пример задачи, которая не по зубам однослойному перцептрону — исключающее ИЛИ (XOR или сумма по mod2)










TRUE

FALSE

AND

OR

XOR

Нейрон

Слайд 16Входной (сенсорный) слой
Скрытые слои (hidden layers)
Выходной слой
Многослойный персептрон

Персептрон
hidden layer 1
hidden layer

2



Слайд 17Многослойный персептрон
hidden = 4
Для решения задачи XOR, многослойный персептрон будет иметь

два входа, затем скрытый (hidden) слой, и один выход:

Персептрон

Слайд 18Многослойный персептрон
hidden = 20
Персептрон

Слайд 19Многослойный персептрон
hidden = 3, 2, 1



Персептрон

Слайд 20Многослойный персептрон
hidden = 2
Функция XOR, AND и OR
Персептрон

Слайд 21Работа нейронной сети
1 фаза) прямое распространение сигнала
2 фаза) обратное распространение ошибки
3

фаза) коррекция весовых коэффициентов

Три фазы работы нейронной сети при обучении:

Работа нейронной сети

Слайд 22http://robocraft.ru/blog/algorithm/560.html
1 слой
2 слой
Выходной слой
Работа нейронной сети
1 фаза) прямое распространение сигнала
Работа

нейронной сети

Слайд 23http://robocraft.ru/blog/algorithm/560.html
Выходной слой
2 слой
1 слой
Работа нейронной сети
2 фаза) обратное распространение ошибки
Работа

нейронной сети

Слайд 241-го слоя
2-го слоя
Выходного слоя
f '(s) = f(s)x(1 – f(s))
Работа нейронной сети
3

фаза) коррекция весовых коэффициентов

Работа нейронной сети

Слайд 25Факторный анализ
https://ru.wikipedia.org/wiki/https://ru.wikipedia.org/wiki/Факторный_анализ
Две основных цели факторного анализа:

определение взаимосвязей между переменными, классификация

переменных;
сокращение числа переменных необходимых для описания данных.

Методы факторного анализа:

метод главных компонент;
корреляционный анализ;
метод максимального правдоподобия.

Факторный анализ

Слайд 26Метод главных компонент
https://ru.wikipedia.org/wiki/https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_главных_компонент
Метод главных компонент (principal component analysis, PCA) —

один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации.

min

Карл Пирсон - 1901 год

Даны точки Pi на плоскости,
рi – расстояние от точки Pi
до прямой АВ.
Отыскать прямую АВ, чтобы:

Факторный анализ

http://www.ievbras.ru/ecostat/Kiril/Library/Book1/Content375/Content375.htm

Слайд 27Метод главных компонент
Дано конечное множество векторов x1, x2, …, xm

Rn . Для каждого k = 0,1, … , n-1 среди всех k-мерных линейных многообразий в Rn, найти такое Lk Rn , что сумма квадратов уклонений xi от Lk минимальна.

∈

⊂

Усреднение значений дает математическое ожидание случайной величины X, обозначаемое, как E(X). Если мы отцентрируем данные так, чтобы E(X)=0, то облако точек будет сконцентрировано вокруг начала координат.

Главная компонента определяется единичным вектором, выходящим из начала координат и совпадающим с направлением, вдоль которого дисперсия данных будет максимальной.





Фактор L0

Факторный анализ

Слайд 28http://habrahabr.ru/post/224495/
















Анализ пиксельных компонент
Строим матричный образ каждой цифры.

2. Находим матрицу

среднего арифмети-
ческого для всех
образов.

1,2
1,3
1,6
3,4
5,2
5,6

Кандидаты
на главные компоненты

Факторный анализ

Слайд 29Поиск главных компонент
Факторный анализ

Слайд 30



Главные компоненты
Факторы








































Факторный анализ

Слайд 31 Если соотнести результат факторного анализа и образцы обучающей выборки, то можно

заметить следующее:

— фактор 1 — признаки данной области относятся к фону изображения (покров);
и — факторы 2 и 3 — области перехода от наблюдаемого
объекта к фону;
— фактор 4 — критерии данной области относятся непосредственно к наблюдаемому объекту;
— фактор 5 — возможные артефакты изображения. Некоторые входные образы содержали полосу снизу.

http://habrahabr.ru/post/139899/


Факторный анализ изображений

Факторный анализ

Слайд 32Практическое задание №1
Построить и обучить нейронную сеть, которая должна распознавать символы

цифр на матрице из 7x5 ячеек.

Среда разработки RStudio. Пакет neuralnet.
Пособие «Моделирование нейронных сетей на R»

X1 = (00100011000010000100001000010001110)

Цель: добиться надежного распознавания искаженных цифр.

Практика

Слайд 33Нейронные сети
Нейронные сети vs ЭВМ

Слайд 34Классификация нейронных сетей
Нейронные сети
Нейронные сети
Нейронные сети
прямого действия
Рекуррентные нейронные сети
(с

обратными связями)

Персептроны

Сверточные
сети

Сети
Кохонена

Сети
RBF

Соревновательные сети

Сети
Хопфильда

ART
сети

Слайд 35Моделирование нейронных сетей на R (в RStudio)
Пакет NEURALNET
Пакет NNET
Пакет RSNNS
art1()
art2()
artmap()
som()
MLP()
rbf()
dlvr()
jordan()
elman()
Пакет NeuralNetTools


Package ‘darch’

This package is for generating neural networks with many layers (deep architectures) and train them.

Implement some deep learning architectures and neural network algorithms, including BP,RBM,DBN,Deep autoencoder and so on.

R scripting functionality for H2O, the open source
math engine for big data that computes parallel distributed machine learning algorithms such as generalized linear models, gradient boosting machines, random forests, and neural networks (deep learning) within various cluster environments.

Package ‘deepnet’

Package ‘h2o’

Нейронные сети

Слайд 36Пакет NEURALNET
AND

OR)
net <- neuralnet(AND+OR~Var1+Var2+Var3, binary.data, hidden=0, linear.output=FALSE)

Var1 Var2 Var3 AND OR
1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 1
3 0 1 0 0 1
4 1 1 0 0 1
5 0 0 1 0 1
6 1 0 1 0 1
7 0 1 1 0 1
8 1 1 1 1 1

Нейронные сети

Слайд 37Пакет NEURALNET
XOR

xor.data, hidden=2, rep=5)
plot(net.xor, col.hidden = "red", col.intercept = "green",col.entry="dark green",
col.entry.synapse = "blue",col.out.synapse="red", col.out="yellow", fontsize=16)

Нейронные сети

Слайд 38Пакет NNET
ir

50)) )
samp <- c(sample(1:50,25), sample(51:100,25), sample(101:150,25))
ir1 <- nnet(ir[samp,], targets[samp,], size = 2, rang = 0.1, decay = 5e-4, maxit = 200)
plot.nnet(ir1)

Нейронные сети

Слайд 39Пакет NeuralNetTools
Функция garson() дает количественную оценку относительной важности входных переменных нейросети

используя алгоритм Гарсона.

Пакет предоставляет средства визуализации и анализа, чтобы помочь в интерпретации нейросетевых моделей. Функции пакета позволяют строить графики, давать количественную оценку важности входных переменных, проводит анализ чувствительности, а также получать простой список весов модели.

wts_in <- c(13.12, 1.49, 0.16, -0.11, -0.19, -0.16, 0.56, -0.52, 0.81)
struct <- c(2, 2, 1) #two inputs, two hidden, one output
garson(wts_in, struct)

Нейронные сети

Слайд 40Сверточная нейронная сеть
Свёрточная нейронная сеть (convolutional neural network, CNN) — специальная

архитектура искусственных нейронных сетей, предложенная Яном Лекуном и нацеленная на эффективное распознавание изображений, входит в состав технологий глубокого обучения (deep leaning).
CNN технология построена по аналогии с принципами работы зрительной коры головного мозга, в которой были открыты так называемые простые клетки, реагирующие на прямые линии под разными углами, и сложные клетки, реакция которых связана с активацией определённого набора простых клеток.
Идея CNN заключается в чередовании сверточных слоев (convolution layers) и слоев подвыборки (subsampling layers).

CNN

Слайд 41В основу CNN положено 2 основные идеи:

1) идея:

фильтрация
(операция свертки)
2) идея: уплотнение
(max-pooling)

Сверточная нейронная сеть


CNN

Слайд 42http://www.kdnuggets.com/2015/04/inside-deep-learning-computer-vision-convolutional-neural-networks.html
Сверточная нейронная сеть
1) идея: фильтрация

Фильтры
определители
признаков
Карты признаков
Исходное изображение









Операция свертки
Фильтр – это

небольшая матрица, представляющая признак, который мы хотим найти на исходном изображении.

CNN

Слайд 43 Вместо входов при изучении сверточных сетей удобно рассматривать матрицу входных нейронов,

значения которых соответствуют интенсивности пикселов, используемых как входы:

Каждый нейрон локального рецептивного региона связывается с одним нейроном скрытого слоя. Набор весовых коэффициентов образует фильтр.

Локальные рецептивные поля

Сверточная нейронная сеть
фильтрация

Входные нейроны

Входные нейроны

Скрытые нейроны

CNN

Слайд 44Сверточная нейронная сеть
сверточный слой (convolution layer)

На схеме слой нейронов сети представляет

исходное изображение (либо карту признаков). Фильтр представляет матрицу весов соединений, которая «сканирует» весь входной слой.
Нейрон на карте признаков активируется, если фильтр определил подходящий признак в соответствующей позиции на предыдущем слое.

Карта признаков

Исходное изображение
(или карта признаков)

Сверточные
признаки
(convolved features)

x1

x0

x1

x0

x1

x0

x1

x0

x1

Фильтр


CNN

Слайд 45Пример фильтрации изображения

Фильтр признаков W1
Отклик фильтра W1
карта

признаков

CNN

Слайд 46Если входное изображение 28 × 28, и локальный рецептивный регион 5

× 5 , тогда в карте признаков скрытого слоя будет 24 × 24 нейрона при длине шага равной 1.

stride length

длина шага = 1

Сверточная нейронная сеть
формирование карты признаков

Входные нейроны

Входные нейроны

Первый скрытый слой

Первый скрытый слой

Фильтр не сканирует!
Фильтр – это связи с весами рецептивного региона анализируемого слоя с нейроном сверточного признака скрытого слоя.
Каждый элемент (признак) карты признаков сформирован своим единым для карты фильтром.

Рецептивный регион

Сверточный признак

Карта признаков

CNN

Слайд 47 Для распознавания изображений нужно много карт признаков:
Здесь показаны 3 карты признаков.

Каждая карта получена с помощью фильтра 5х5.
Такая сеть может распознать 3 различных признака. Каждый из них распознается по всему изображению.

Сверточная нейронная сеть
формирование карт признаков

28 х 28 входных нейронов

Первый скрытый слой: 3 х 24 х 24 нейронов

CNN

Слайд 48 Здесь 20 изображений соответствуют 20 различным картам признаков (фильтрам, ядрам). Каждая

карта представлена как блок 5х5 изображений, соответствующих 5х5 весовым коэффициентам локального рецептивного поля. Белые блоки означают малые (обычно отрицательные) веса, где карта признаков меньше соответствует входным пикселам. Темные блоки означают большие веса, где карта признаков больше соответствует входным пикселам. Очень грубо говоря, изображения выше, показывают, тип особенностей за которые отвечает сверточный слой.

Большое преимущество использования фиксированного набора весовых коэффициентов – существенное снижение числа параметров CNN.
Например, для каждой карты признаков имеем:

5 х 5 = 25
20 х 25 = 500

параметров сверточного слоя.

Сравним, полносвязный входной слой:

28 х 28 = 784
20 х 784 = 15680

число параметров больше чем в 30 раз.

Сверточная нейронная сеть
пример карты признаков

CNN

Слайд 49Сверточная нейронная сеть
2) идея: уплотнение (subsampling layer)

Max-уплотнение (max pooling) карты признаков

делает процесс распознавания более точным, избавляя от ненужных «ореолов» и сокращая число параметров сверточной нейронной сети


CNN

Слайд 50 Объединяющие слои следуют сразу после сверточных.
Объединяющий слой обрабатывает карту признаков

сверточного слоя и формирует более уплотненную карту. Например, каждый нейрон уплотняющего слоя суммирует регион из 2×2 нейронов предыдущего слоя.
Общая процедура объединения, известная как max-pooling, просто берет значение максимально активизированного нейрона из определенного региона, например 2×2.

Поскольку сверточный слой включает 24×24 нейрона, после операции max-pooling получится 12×12 нейронов объединяющего слоя.

Сверточная нейронная сеть
метод max pooling

CNN

Max pool с фильтром 2х2
и шагом 2

Слайд 51 Сверточный слой включает несколько карт признаков. Метод max-pooling применяется отдельно для

каждой карты. Так, если имеется три карты признаков, то комбинация сверточного и max-pooling слоев будет выглядеть следующим образом:

В методе L2 pooling вместо используется квадратный корень из суммы квадратов активностей нейронов 2×2 региона. На практике широко используются оба метода.

Сверточная нейронная сеть
метод max pooling и L2 pooling

CNN

L2 pool с фильтром 2х2
и шагом 2

11.5

4.2

5.1

7.9

Слайд 52Фильтрация
операция свертки
Уплотнение
max pooling, L2 pooling
subsampling layer
convolution layer
Карта признаков
Карта признаков
Карта признаков
Исходное изображение
входные

нейроны



MNIST

Простейшая CNN
фильтрация + уплотнение + распознавание

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

выходные
нейроны

CNN

Слайд 53Архитектура типовой cверточной нейронной сети
Ключевым моментом в понимании сверточных нейронных сетей

является понятие так называемых «разделяемых» весов, т.е. часть нейронов некоторого рассматриваемого слоя нейронной сети может использовать одни и те же весовые коэффициенты. Нейроны, использующие одни и те же веса, объединяются в карты признаков (feature maps), а каждый нейрон карты признаков связан с частью нейронов предыдущего слоя. При вычислении сети получается, что каждый нейрон выполняет свертку (операцию конволюции) некоторой области предыдущего слоя (определяемой множеством нейронов, связанных с данным нейроном). Слои нейронной сети, построенные описанным образом, называются сверточными слоями.
Помимо, сверточных слоев в CNN могут быть слои подвыборки (выполняющие функции уменьшения размерности пространства карт признаков) и полносвязные слои (выходной слой, как правило, всегда полносвязный). Все три вида слоев могут чередоваться в произвольном порядке, что позволяет составлять карты признаков из карт признаков, а это на практике означает способность распознавания сложных иерархий признаков.

CNN

Слайд 54Примеры карт признаков
CNN

Слайд 55 ImageNet данные 2011 года использовали 16 миллионов полноцветных изображений в 20000

категориях. Изображения были взяты из открытой сети и классифицированы работниками службы Amazon. Вот несколько ImageNet изображений:

ILSVRC - ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge
задача распознавания (классификации)
задача обнаружения

http://www.image-net.org/challenges/LSVRC/ - 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015

ILSVRC

Практика CNN

Слайд 56http://cs.stanford.edu/people/karpathy/ilsvrc/
ILSVRC задача классификации
Практика CNN

Слайд 57http://habrahabr.ru/company/nordavind/blog/206342/
ILSVRC задача обнаружения
Практика CNN

Слайд 58ILSVRC задача обнаружения
Практика CNN

Слайд 59ILSVRC задача обнаружения
Практика CNN

Слайд 60ILSVRC задача обнаружения
Практика CNN

Слайд 61ILSVRC задача обнаружения
Практика CNN

Слайд 62ILSVRC задача обнаружения
- лопаточка
Практика CNN

Слайд 63ILSVRC задача обнаружения
- ковш, черпак
Практика CNN

Слайд 64http://arxiv.org/pdf/1505.00855v1.pdf
Классификация картин при помощи CNN
Коллекция Wikiart содержит более 80000 картин


Ученые из Ратгерского университета (США, штат Нью-Джерси) научили нейронную сеть классифицировать произведения мирового искусства по жанрам, стилям и художникам.


Практика CNN

Слайд 65Коллекция Wikiart
Практика CNN

Слайд 66Классификация картин при помощи нейронных сетей
http://datareview.info/article/obzor-nauchnoy-publikatsii-klassifikatsiya-kartin-pri-pomoshhi-neyronnyih-setey/
Стили
Жанры
Художники
Практика CNN

Слайд 67Нейронные сети
Классификация картин при помощи нейронных сетей

Слайд 68Нейронные сети
Классификация картин при помощи нейронных сетей

Слайд 69Направления исследований
в области искусственного интеллекта
http://globalscience.ru/article/read/21348
Компания IBM создала модель из 530

миллиардов нейронов и 100 триллионов синапсов на суперкомпьютере

"Это стало воплощением нашего видения проекта DARPA SyNAPSE, соединившим в себе нанотехнологии, нейробиологию и суперкомпьютеры для создания основы новой когнитивной компьютерной архитектуры, которая дополнит существующие сегодня фон-Неймановские машины"

"Вычисления (нейроны), память (синапсы) и сообщения (аксоны, дендриты), математически абстрагированы от биологических подробностей, для достижения максимизации функциональности (практичность, применяемость) и минимизации расходов (энергия, пространство, простой)"

Искусственный интеллект

Слайд 70Искусственный интеллект
Нейрочипы
http://citforum.ru/hardware/neurocomp/neyrocomp_04.shtml
http://2013.nscf.ru/TesisAll/Plenar/13_1520_GalyshkinAI_P13.pdf

Слайд 71CUPS (connections update per second) - число измененных значений весов в

секунду (оценивает скорость обучения).
CPS (connections per second) - число соединений (умножений с накоплением) в секунду (оценивает производительность).
CPSPW = CPS/Nw, где Nw - число синапсов в нейроне.
CPPS - число соединений примитовов в секунду, CPPS=CPS*Bw*Bs, где Bw, Bs - разрядность весов и синапсов.
MMAC - миллионов умножений с накоплением в секунду.

Оценка производительности

Слайд 72https://habrahabr.ru/company/ibm/blog/232645/
TrueNorth
процессор нового поколения

Слайд 73TrueNorth
процессор нового поколения

Слайд 74 Compass — система симуляции новой компьютерной архитектуры TrueNorth.
TrueNorth построен по

образу и подобию мозга, на базе разработанных IBM "нейросемантических ядер" — чипов, содержащих кремниевые нейроны и синапсы.

Каждый чип содержит 256 нейронов, 1024 аксона и 256х1024 синапса. В рекордной симуляции была смоделирована работа 2084 миллиардов таких ядер.

http://habrahabr.ru/company/ibm/blog/159365/

Нейросемантическое ядро

Слайд 75http://www.computerra.ru/98834/neyrochipyi-ot-qualcomm-ispyityivayutsya-na-robotah/
Модуль
обнаружения
движения
Решающий
модуль
Модуль
категоризации формы
возбуждающее
тормозящее
неуправляемое
взвешенное
возбуждение
торможение
Сетчатка
Синаптическая сеть от DARPA
на нейрочипах
Искусственный интеллект

Слайд 76Найди лицо!
Вот
Оно!

Нейронные сети

Слайд 77Нейронные сети
Классификация картин при помощи нейронных сетей

Слайд 78Нейронные сети
Классификация картин при помощи нейронных сетей

Слайд 79
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Похожие презентации

Программирование гипертекстовых переходов 361
Развитие вычислительной техники. Классы ЭВМ 333
Компьютерное моделирование технических систем 255
Электронные таблицы 247
Информатика. Часть I. Массивы 347
Языки программирования. Язык программирования Паскаль 278

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика