Игровые стратегии презентация

кучки кам­ней, в пер­вой из ко­то­рых 3, а во вто­рой — 6 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка не­огра­ни­чен­но много кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди. Ход со­сто­ит в том, что игрок или удва­и­ва­ет число кам­ней в какой-то куче, или до­бав­ля­ет 2 камня в какую-то кучу. Вы­иг­ры­ва­ет игрок, после хода ко­то­ро­го общее число кам­ней в двух кучах ста­но­вит­ся не менее 24 кам­ней. Кто вы­иг­ры­ва­ет при без­оши­боч­ной игре обоих иг­ро­ков — игрок, де­ла­ю­щий пер­вый ход, или игрок, де­ла­ю­щий вто­рой ход? Каким дол­жен быть пер­вый ход вы­иг­ры­ва­ю­ще­го иг­ро­ка? Ответ обос­нуй­те.

по 3 и 6 кам­ней соответственно.
Ход: удвоить число кам­ней или до­бав­ить 2 камня в какую-то кучу
Вы­иг­ры­ш: игрок, после хода ко­то­ро­го сумма кам­ней в двух кучах S ≥ 24

пер­вый ход, или игрок, де­ла­ю­щий вто­рой ход?
Каким дол­жен быть пер­вый ход вы­иг­ры­ва­ю­ще­го иг­ро­ка? Ответ обос­нуй­те.

ход, или игрок, де­ла­ю­щий вто­рой ход?
* Безошибочная игра подразумевает, что игрок не будет делать невыгодные для себя ходы, т.е. «поддаваться» противнику.

Решение можно производить как в форме дерева, так и в виде таблицы.
Рассмотрим оба варианта.

игроков













Из таблицы, в которой записаны все возможные варианты хода для второго игрока, видно, что при любом ответе у первого игрока имеется ход, приводящий к победе.

ними лежат две кучки кам­ней, в пер­вой из ко­то­рых 3, а во вто­рой — 2 камня. У каж­до­го иг­ро­ка не­огра­ни­чен­но много кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. Ход со­сто­ит в том, что игрок или удва­и­ва­ет число кам­ней в какой-то куче, или до­бав­ля­ет 3 камня в какую-то кучу. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в одной из куч ста­но­вит­ся не менее 14. Если в мо­мент за­вер­ше­ния игры ко­ли­че­ство кам­ней в одной из куч не менее 21, то вы­иг­рал Ваня, в про­тив­ном слу­чае — Петя. Кто вы­иг­ры­ва­ет при без­оши­боч­ной игре обоих иг­ро­ков? Каким дол­жен быть пер­вый ход вы­иг­ры­ва­ю­ще­го иг­ро­ка? Ответ обос­нуй­те.

ними лежат две кучки кам­ней, в пер­вой из ко­то­рых 3, а во вто­рой — 4 камня. У каж­до­го иг­ро­ка не­огра­ни­чен­но много кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. Ход со­сто­ит в том, что игрок или удва­и­ва­ет число кам­ней в какой-то куче, или до­бав­ля­ет 3 камня в какую-то кучу. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в одной из куч ста­но­вит­ся не менее 16. Если в мо­мент за­вер­ше­ния игры общее число кам­ней в двух кучах не менее 24, то вы­иг­рал Ваня, в про­тив­ном слу­чае — Петя. Кто вы­иг­ры­ва­ет при без­оши­боч­ной игре обоих иг­ро­ков? Каким дол­жен быть пер­вый ход вы­иг­ры­ва­ю­ще­го иг­ро­ка? Ответ обос­нуй­те.

ними лежат две кучки кам­ней, в пер­вой из ко­то­рых 4, а во вто­рой — 3 камня. У каж­до­го иг­ро­ка не­огра­ни­чен­но много кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. Ход со­сто­ит в том, что игрок или удва­и­ва­ет число кам­ней в какой-то куче, или до­бав­ля­ет 4 камня в какую-то кучу. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в одной из куч ста­но­вит­ся не менее 20. Если в мо­мент за­вер­ше­ния игры общее число кам­ней в двух кучах не менее 28, то вы­иг­рал Вася, в про­тив­ном слу­чае — Петя. Кто вы­иг­ры­ва­ет при без­оши­боч­ной игре обоих иг­ро­ков? Каким дол­жен быть пер­вый ход вы­иг­ры­ва­ю­ще­го иг­ро­ка?