Плоскость. Позиционные и метрические задачи. (Лекция 2) презентация

Содержание

План лекции Способы задания плоскостей Проецирование плоскости на плоскости проекций Взаимное положение точки и плоскости, прямой и плоскости, двух плоскостей Главные линии плоскости

Слайд 1Инженерная графика
Лекция 2. Плоскость.
Позиционные и метрические задачи
Лектор доцент, к.т.н. Алушкина

Татьяна Валентиновна


Слайд 2План лекции
Способы задания плоскостей
Проецирование плоскости на плоскости проекций
Взаимное положение точки и

плоскости, прямой и плоскости, двух плоскостей
Главные линии плоскости

Слайд 3Способы задания плоскостей
а) тремя точками, не лежащими на одной прямой
б) прямой

и точкой вне ее
в) двумя пересекающимися прямыми
г) двумя параллельными прямыми
д) плоской фигурой
е) следами е)

Слайд 4Классификация плоскостей
Плоскости
Частного положения
Плоскости уровня
Проецирующие плоскости
Общего положения


Слайд 5Классификация плоскостей. Плоскость общего положения
Плоскость общего положения – плоскость наклоненная ко всем

плоскостям проекций. Ни на одну из них не проецируется в натуральную величину.

Слайд 6Классификация плоскостей. Плоскость уровня
Это плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций


Слайд 7Классификация плоскостей. Проецирующая плоскость
Это плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций


Слайд 8Принадлежность прямой плоскости
Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат этой

плоскости

m(m1,m2) Є P (a║ b)

Слайд 9Принадлежность точки плоскости
Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит

прямой, лежащей в плоскости

Слайд 10Главные линии плоскости
Горизонталь (h2 ║ x, h1 ║ P1)


Слайд 11Главные линии плоскости
Фронталь (f1 ║ x, f2 ║ P2)


Слайд 12Главные линии плоскости
Профиль (p1 ║ y, p2 ║ z, p3 ║

P3)

Слайд 13Главные линии плоскости
Линия ската – линия, перпендикулярная главной линии плоскости (горизонтали,

фронтали или профили) – n1 ┴ h1

Слайд 14Определение угла наклона плоскости ОП к плоскостям проекций
Алгоритм расчета:

1 Провести линию

уровня
2 Провести линию ската
3 Определить НВ линии ската
4 Обозначить искомый угол

Дано: Р(∆АВС) – ОП
Найти: α=  (Р; П1) - ?


Слайд 15h2 ║x
h2 → h1
C121 ┴ h1
21 → 22


Слайд 163 2120 ┴ С121,
2021 = ∆Z
C120 – НВ линии ската
4 α = 

(С121; С120)
угол α – искомый

Слайд 17Взаимное положение прямой и плоскости
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо

прямой, лежащей в плоскости

n Є P(∆ABC)
n1 ║m1
n2 ║m2

Слайд 18Взаимное положение прямой и плоскости
Прямая перпендикулярна плоскости, если ее фронтальная проекция

перпендикулярна f2, а горизонтальная – перпендикулярна h1

n ┴ P(∆ABC):
n1 ┴ h1
n2 ┴ f2

Слайд 19Пересечение прямой с плоскостью частного положения
Дано: Р(∆АВС) – ГПП
n(n1, n2)

– ОП
Найти: (·)К=n ∩ P -?

(·)К Є n : K1Є n1; K2Є n2
(·)К Є P(ABC) :
К1 Є A1B1C1; К2 Є A2B2C2;
K1=n1 ∩ A1B1C1
K2=n2 ∩ A2B2C2

Слайд 20Пересечение плоскостей частного и общего положения
Дано: Р(∆АВС) – ОП
Σ(Σ1) – ГПП
Найти:

12 = Р ∩ Σ - ?

1121 = А1В1С1 ∩ Σ1 ;
12 Є Р(АВС), значит
1222 Є А2В2С2
12 – искомая линия пересечения

Слайд 21Пересечение прямой с плоскостью ОП
Алгоритм решения:
Заключить прямую в проецирующую плоскость
Найти линию

пересечения 2-х плоскостей
Искомая точка лежит на пересечении прямой n и линии пересечения
Определить видимость прямой

Дано: Р(∆АВС) – ОП
n (n1, n2) – ОП
Найти: (·)К= n ∩ P - ?


Слайд 221 n(n1, n2) Є Σ (Σ1), ┴ П1
2 1121 = А1В1С1

∩ Σ1
1121 →1222 ,
1222 – линия пересечения плоскостей

3 К2 = 1222 ∩ n2
K2 → K1
K – искомая точка

n2


Слайд 23 Определяем видимость прямой на П1
Определяем видимость прямой на П2


Слайд 24Позиционные и метрические задачи
1 Определение расстояния от точки А(А1, А2)

до прямой m(m1, m2)

Алгоритм решения:
Через точку проводим плоскость, перпендикулярную прямой
Ищем точку пересечения прямой и плоскости
Определяем НВ отрезка


Слайд 251 Σ(h ∩ f): f2 ┴m2, f1║x
h1

┴m1, h2║x
Σ(h ∩ f) ┴ m

2 m2 Є Ω2, Ω ┴ П2
Ω2 ∩ Σ2 = 1222, 1222 →1121
1121 ∩ m1 =K1, K1 →K2


Слайд 263 АК – расстояние от точки А до прямой m

Из ∆А2К2А0

:
А2А0 = ∆Y (A1K1)
A2K2 – проекция АК,
значит –
А0К2 – НВ АК

Слайд 27Позиционные и метрические задачи
2 Определение расстояния от точки А(А1, А2) до плоскости

Р(А1В1С1, А2В2С2) общего положения


Алгоритм решения:
Через точку проводим прямую, перпендикулярную плоскости
Определяем основание перпендикуляра, т.е. точку пересечения прямой и плоскости
Находим натуральную величину полученного отрезка


Слайд 281 n ┴ P(∆ABC) :
n1┴ h1; n2 ┴ f2


Слайд 292 n2 ЄΣ2, Σ┴П2
12= Σ ∩ Р(АВС);
К1=1121 ∩ n1
K1 → K2

(·)K=n

∩ P(ABC)

Слайд 303 Из ∆К2D2D0 :
D2D0= ∆Y
K2D2 – проекция KD
значит –
K2D0 – НВ

отрезка KD

Слайд 31Позиционные и метрические задачи
Алгоритм решения:
Определить точку пересечения прямой, принадлежащей плоскости Р

с плоскостью Q.
То же самое проделать с другой прямой.
Соединить полученные точки – это будет NM
Определить видимость плоскостей

3 Построить линию пересечения двух плоскостей
NM = P ∩ Q - ?


Слайд 321 С2В2 ЄΣ2 ;
Σ(Σ2) ┴ П2
1222 → 1121
N1=1121 ∩ C1B1
N1 →

N2

Слайд 332 E1D1 Є Θ1 ;
Θ(Θ1) ┴ П1
3141 → 3242
M2=3242 ∩E2D2
M2 →

M1


Слайд 343 NM – искомая линия пересечения плоскостей
4 Видимость
на П1 :
5,3 –конкурирую-щие

точки

Слайд 35 Видимость
на П1 :
1,6 –конкурирую-щие точки


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика