Основи випромінювання електромагнітних хвиль презентация

випромінювач

Контрольні питання та завдання

7.5

7.6

описують вектори і у довільній точці простору. Будемо вважати, що вібратор збуджують гармонічним сигналом. Нехай диполь Герца розташований відносно декартової системи координат. Напруженість поля в будь-якій точці простору може бути визначена за таким алгоритмом: . З’ясуємо докладніше.

Як випромінювач, Герц використовував вібратор з іскровим проміжком, який збуджує коливання (диполь Герца).
Довжина цього вібратора значно менша довжини хвилі (

), тому значення сили та фази вздовж всієї довжини випромінювача однакові.
Тобто диполь Герца – це короткий, в порівнянні з довжиною хвилі, вібратор, й можна вважати, що відстань від точки спостереження до будь-якої точки диполю однакова. Умовно можна вважати, що заряди скоцентровані на кінцях стрижня, тому його й називають диполем. Теорія сучасних антен створена на основі цього пристрою.

Рисунок 7.1 - Складники електромагнітного поля диполя Герца

таким, що запізнюється

(або в комплексній формі (для гармонічного сигналу):
Вектор визначимо через векторний потенціал:
 
 
Електричне поле знайдемо з першого рівняння Максвелла для діелектричного середовища:


Оскільки об'єм , що охоплений струмом малий, густина струму всередині цього об'єму – величина незмінна. Згадаємо, що , тобто відстань від довільної точки вібратора до довільної точки простору – точки спостереження, теж величина незмінна. Тому рівняння надамо у вигляді
 
.
 Вібратор скеровано вздовж осі Z. Тому:

(7.1)

(7.1а)

(7.2)

(7.3)

(7.1б)

(7.4)

вібратора

;

.

Тобто випливає, що напруженість магнітного поля має тільки азимутну складову

(7.5)

(7.5а)

(7.5б)

(7.6)

відстанню від диполя до довільної точки у просторі їх можна спростити, якщо умовно поділити простір зайнятий полем на дві області (зони): ближню зону (зона індукції) й дальню зону (зона випромінювання) за ознаками:

якщо: - ближня зона,


якщо : - дальня зона.

(7.7)

(7.8)

(7.9)

(7.10)

(7.11)

(7.11а)

В сферичній системі координат:

з меншими степенями n можна знехтувати

У ближній зоні напруженість магнітного поля є в фазі зі струмом.

В ближній зоні відбувається обмін енергією між електричним та магнітним полями, тому цю зону ще називають зоною коливань або зоною індукції.

Визначимо коефіцієнт пропорційності між складовими E та H в ближній зоні:

(7.12)

(7.13)

(7.14)

(7.15)

(7.16)

у ближній зоні дорівнює нулю (Псер=0) – перенесення енергії відсутнє (режим стоячих хвиль – див. розділ 9).

У ближній зоні є обмін енергією між електричним та магнітним полями, тому цю зону ще називають зоною коливань, або зоною індукції. За цих умов можуть створюватись електричні або магнітні завади, так звані «наведення» в апаратурі.

Умовно силові лінії поля представлено на рис.7.3: лінії магнітного складника навколо диполя, лінії складника струму провідності починаються й закінчуються на кінцях диполя й замикаються через навколишній простір внаслідок існування складника струму зміщення.`

, тобто

.

В такій ситуації доданками

з більшими степенями n можна знехтувати, а запізнення, яке відображає множник

слід враховувати.

Тоді вирази для складових електромагнітного поля в дальній зоні матимуть вигляд:

середнє значення вектора Пойнтінга

, отже, в дальній зоні існує процес перенесення електромагнітної енергії.

Визначимо хвильовий імпеданс:

У вільному просторі

Зауважимо, що у дальній зоні виконуються такі співвідношення:

(7.17)

(7.18)

(7.18а)

(7.19)

та реактивне (зв'язуюче), ближнє поле характеризуються значеннями однакового порядку.

Рисунок 7.7 - Стадії формування електромагнітного поля: а-д силові лінії; е-к часові діаграми струму в диполі

7.8 – Силові лінії складових поля: а – магнітного ; б – електричного

місце точок однакового значення фізичної величини, в залежності від напряму. В курсі “Технічна електродинаміка” цьому терміну надано такий зміст.
Діаграма спрямованості – це графічне зображення залежності амплітуд векторів поля випромінювання в дальній зоні від кута спостереження.
Випромінювач, електричний вібратор, не випромінює електромагнітне поле вздовж своєї осі, а вздовж осі перпендикулярній до осі вібратора випромінення максимальне. Відповідно до можна записати в меридіанній площині

В азимутальній площині для складової

– діаграма спрямованості – круг Введемо безрозмірну функцію – нормовану характеристику, що визначає діаграму спрямованості в меридіанній площині:

Побудуємо її об'ємне графічне зображення, що має назву нормованої діаграми спрямованості. Оскільки в горизонтальній площині

не залежить від

, то діаграма має вигляд тороїда

(7.20)

– в азимутній площині; в – у меридіанній площині

потужність хвильового процесу визначють інтегруванням вектора Пойнтінга:
Розглянемо детальніше вектор Пойнтінга і потужність випромінювання.

На підставі виразу для електричної потужності, можна записати:

де

- опір випромінювання.

Хвильовий імпеданс у вільному просторі

(7.21)

(7.22)

(7.23)

(7.24)

(7.25)

(7.26)

(7.27)

випромінювач, можна дослідити за методикою аналогічною електричному диполю. Елементарний магнітний випромінювач створимо як аналог електричного вібратора але з магнітним струмом ІM.
Тобто можливо на підставі принципу переставної двоїстості виконати відповідні заміни:

На показано електричний вібратор Герца, але з магнітним струмом ІM, який створює силові лінії електромагнітного поля.

Рисунок 7.11- Елементарний магнітний випромінювач: а – з фіктивним магнітним струмом ІM; б – з реальним електричним струмом (рамка зі струмом)

(7.28)

загального вигляду можна отримати для складових електромагнітного поля , , на підставі заміни таким чином:



В природі магнітний струм не існує, тому реальний магнітний елементарний випромінювач – це рамка з електричним струмом.
Для отримання відповідних формул необхідно виконати заміну фіктивного магнітного струму

в лінійному вібраторі
довжиною , реальним електричним струмом в рамці площею S, тобто

Враховуючи перепишемо рівняння складових електромагнітного поля магнітного елементарного випромінювача для електричного струму:

(7.29)

(7.30)

(7.31)

(7.32)

(7.33)

(7.34)

(7.35)

за умов ближньої зони

Визначимо співвідношення

для магнітного випромінювача:

Рисунок 7.12 - Залежність відношення між складовими E та H від відстані до магнітного випромінювача

Параметр

електромагнітного випромінювача низькоімпедансний.

(7.36)

(7.37)

(7.38)

(7.39)

(7.40)

(7.41)

(7.42)

(7.43)

за умови дальньої зони

Визначимо хвильовий опір

(7.43)

(7.44)

(7.45)

(7.46)

(7.47)

(7.48)

диполем Герца та магнітним елементарним випромінювачем існує, так званий, елементарний щілинний випромінювач. Ця випромінююча система є бескінечною ідеально провідною площиною, в якій прорізано щілину довжиною та шириною

Рисунок 7.13 - Елементарний щілинний випромінювач.

вектор Пойнтінга має єдину складову, направлену по радіальному орту:

Потужність, що випромінюється елементарним щілинним вібратором, знаходимо шляхом інтегрування

по поверхні

сфери достатньо великого радіуса, точки якої розміщені в дальній зоні випромінювача:

Оскільки потужність випромінювання є пропорційною квадрату напруги в щілині, то:

де

- величина, що вимірюється в омах і називається опором випромінювання щілинного випромінювача.

(7.56)

(7.57)

(7.58)

(7.59)

елемента Гюйгенса

Окремі точки характеристик наведено у таблиці 7.3

Таблиця 7.3.Данні характеристики спрямованості елемента Гюйгенса