Электротехника и электроника. Резонанс. Лекция № 7 презентация

Содержание

Учебные вопросы: 1. Резонанс напряжений. Параметры и частотные характеристики колебательного контура. 2. Резонанс токов. Параметры и частотные характеристики колебательного контура. 3. Полоса пропускания колебательного контура. Литература: 1. Зевеке Г.В.,

Слайд 1Учебная дисциплина
Электротехника и электроника
Лекция № 7
Резонанс

в электрических цепях

Кубанский государственный технологический университет

Кафедра компьютерных технологий и информационной безопасности

Институт информационных технологий и безопасности


Слайд 2Учебные вопросы:
1. Резонанс напряжений. Параметры и частотные характеристики колебательного контура.
2.

Резонанс токов. Параметры и частотные характеристики колебательного контура.

3. Полоса пропускания колебательного контура.

Литература:

1. Зевеке Г.В., Ионкин А.В., Нетушил А.В.,Страков С.В. Основы теории цепей: Учебник для вузов, - М.: Энергоатомиздат, 1999 г, с. 105 – 113

2. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для вузов, - М.: Радио и связь, 1999 г, с. 54 – 66.

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник для вузов, - М.: Высшая школа, 2003 г, с. 37 –83.


Слайд 31. Резонанс напряжений. Параметры и частотные характеристики колебательного контура.
Резонанс напряжений

возможен на участке ЭЦ, содержащей последовательно соединенные: резистивный - R, индуктивный – L и емкостной – С элементы.

Действующее значение тока в цепи на основании закона Ома

Модуль комплексного сопротивления цепи (последовательного контура)

Аргумент Z характеризует сдвиг фаз между U и I


Слайд 4Режим работы неразветвленного участка цепи, содержащей последовательно соединенные резистивный - R,

индуктивный – L и емкостной – С элементы, при котором ее ток и напряжение совпадают по фазе называется резонансом напряжений

При резонансе ϕ = 0, если Х = ХL – XC = ωL –1/ ωC = 0, что может быть выполнено лишь для некоторой частоты ω = ω0. В этом случае

В последовательном контуре из токов с различными частотами выделяется ток, только одной определенной частоты

Частота входного напряжения при которой наступает резонанс, обозначается ω0 и называется резонансной или собственной частотой последовательного колебательного контура.


Слайд 5Реактивные сопротивления контура на частоте ω0 равны друг другу.
Характеристическое (волновое) сопротивление

контура

Резонансные свойства (избирательность) контура


Пример: Пусть U= 12 В, XL(ω0) = XC(ω0) = 500 Ом, R = 6 Ом.

Значение тока на резонансной частоте

Добротность показывает, во сколько раз резонансные напряжения на реактивных элементах превышают приложенное напряжение (напряжение источника входного сигнала) ⇒ термин «резонанс напряжений»


Слайд 6Частотные характеристики последовательного контура
Анализ характера уравнений напряжений и токов в RLC

цепи показывает, что они все являются частотно-зависимыми.

XL(ω), XC (ω), X(ω), Z(ω) ⇒ частотные характеристики цепи,
ϕ(ω) ⇒ фазочастотная характеристика цепи


XL(ω)

ω0


С


Слайд 7Рассмотрим частотные зависимости действующих значений тока в цепи и напряжений на

реактивных элементах контура.

Зависимости I(ω), UL (ω), UC (ω) – называются амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) относительно тока и напряжений, или резонансными характеристиками.

Экстремумы на частоте

Для нахождения экстремумов UL (ω), UC (ω) необходимо:



Слайд 8На частотах ωL0 и ωС0 напряжения на реактивных элементах контура примут

максимальное значение.

С увеличением добротности контура (уменьшением затухания) частоты ωL0 и ωС0 сближаются с резонансной частотой ω0, при этом I0, UL (ω), UC(ω) возрастают и кривые становятся острее.


Слайд 92. Резонанс токов. Параметры и частотные характеристики колебательного контура.
Резонанс токов

возможен на участке ЭЦ, в которой катушка индуктивности – L и конденсатор – С включены параллельно источнику сигнала.

Сопротивления R1 и R2 учитывают потери в ветвях контура

Рассмотрим случай –jB1 + jB2 = 0


Равенство выполняется на частоте резонанса → ωР


Слайд 10Реактивные составляющие токов при резонансе равны друг другу
Ток в неразветвленной части

цепи

R0Э – эквивалентное резонансное сопротивление контура

Режим работы участка цепи с параллельными ветвями, при котором ток в неразветвленной части и напряжение на выводах контура совпадают по фазе называется резонансом токов

При этом эквивалентное резонансное сопротивление параллельного контура

Наибольший теоретический и практический интерес представляют резонанс токов в контурах без потерь (R1 = R2 = 0) и с малыми потерями (R1 << ρ, R2 << ρ )


Слайд 11Контур без потерь (R1 = R2 = 0)
Уравнение резонансной частоты

Эквивалентное

сопротивление контура без потерь R0Э = ∞ и входной ток равен нулю, а добротность обращается в бесконечность.

Комплексные действующие значения токов в ветвях контура:


Контур с малыми потерями (R1 << ρ, R2 << ρ )

при условии

Токи в контуре

Отсюда и название резонанс токов



Слайд 12Частотные характеристики параллельного контура
Контур без потерь (R1 = R2 = 0)


Частотные зависимости параметров контура имеют вид


Контур с малыми потерями (R1 << ρ, R2 << ρ )

Ток при резонансе → min


Слайд 13В реальном параллельном колебательном контуре резонансные избирательные характеристики зависят от соотношения

сопротивления контура ZВХ(ω) и внутреннего сопротивления RИ источника входного сигнала

Сопротивление контура ZВХ(ω) совместно с внутренним сопротивлением источника RИ образуют делитель напряжения

1) При RИ > ZВХ(ω)


ω0

Необходимо усиление UK(ω)


Слайд 142) При RИ < ZВХ(ω)

UK(ω) =EИ =const
Избирательности входного сигнала нет
Параллельный колебательный

контур включают в цепи, обладающие

Слайд 153. Полоса пропускания колебательного контура.
Избирательностью называется способность колебательного контура выделять сигналы

заданной частоты и уменьшать (подавлять) сигналы всех других частот.

Контур с лучшей избирательностью обладает большей добротностью

Избирательность характеризуется формой амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) контура

Полосой пропускания называется область частот, вблизи резонансной частоты, в пределах которой напряжение (ток, модуль коэффициента передачи) уменьшается в заданное число раз (чаше всего в √2 раз).

Последовательный колебательный контур

Нормированная АЧХ (UВЫХ = UC)

0,707

1

Q1> Q2> Q3

Полоса пропускания


Слайд 16 Параллельный колебательный контур
Обобщенная расстройка
Полоса пропускания параллельного контура определяется выражением:
QЭ1>QЭ2
Граничные

частоты

Слайд 17Расширение полосы пропускания
На практике в ряде случаев требуется существенно расширить полосу

пропускания контура, не изменяя его резонансной частоты. (Q↓ → R) или (ρ↓ - применяется редко → необходимо изменять одновременно L и С)


Практически часто уменьшают добротность за счет увеличения активного контура двумя путями:
введением в контур добавочного сопротивления RД;
шунтированием контура резистором RШ.

Сопротивление добавочного резистора рассчитывают по формуле

Подключение к контуру шунтирующего резистора RШ эквивалентно включению последовательно с элементами контура добавочного резистора RД



Слайд 18Литература:
1. Зевеке Г.В., Ионкин А.В., Нетушил А.В.,Страков С.В. Основы теории цепей:

Учебник для вузов, - М.: Энергоатомиздат, 1999 г, с. 105 – 113

2. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для вузов, - М.: Радио и связь, 1999 г, с. 54 – 66.

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник для вузов, - М.: Высшая школа, 2003 г, с. 37 –83.

Задание на самостоятельную работу


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика