- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основы финансовых вычислений. Переменные и непрерывные ренты. (Тема 6) презентация
Содержание
- 1. Основы финансовых вычислений. Переменные и непрерывные ренты. (Тема 6)
- 2. 6.1. Анализ переменных потоков платежей
- 3. Нерегулярный поток платежей Временные интервалы между последовательными
- 4. где t - время от начала
- 5. Переменная рента с разовыми изменениями размеров платежа
- 6. Тогда наращенная сумма для годовой ренты
- 7. Рента с постоянным абсолютным приростом платежей Пусть
- 8. Тогда современная стоимость такой ренты равна а наращенная сумма
- 10. Современная величина а наращенная сумма
- 11. 6.2. Ренты с постоянным относительным изменением платежей
- 12. Для того чтобы получить современную величину,
- 13. Сумма членов этой прогрессии
- 14. Наращенная сумма ренты S = А (1+i )n =
- 15. Для p-срочной ренты (m=1):
- 16. 6.3. Постоянная непрерывная рента Во всех рассмотренных
- 17. Рассмотрим постоянную непрерывную ренту, к которой
- 18. Найдем коэффициент приведения такой ренты
- 19. Непосредственная подстановка р в знаменатель приводит к неопределенности:
- 20. Раскроем неопределенность, применив правило Лопиталя.
- 21. (1)
- 22. Аналогичным путем получим коэффициент наращения непрерывной
- 23. Переход от дискретных платежей постнумерандо к
- 25. ПРИМЕР (*) Ожидается, что доходы от эксплуатации
- 26. Решение
- 27. Формулы предполагают непрерывное поступление платежей и
- 28. δ= ln(l + i);
- 29. Тогда из (1) и (2):
- 30. Примечание: Формулы (1) – (4) дают одинаковые
- 31. Пример Пусть в примере * дисконтирование осуществляется по силе роста 10, тогда
- 32. Решение
- 33. Определение срока для постоянных непрерывных рент
- 34. Аналогично для случая, когда исходной является наращенная сумма ренты:
- 35. 6.4. Конверсия аннуитетов В практике иногда
- 36. 1) Выкуп ренты Выкуп ренты представляет собой
- 37. 2) Рассрочка платежей - это замена единовременного
- 38. 3) Замена немедленной ренты на отсроченную Пусть
- 39. Типы расчетных задач: А) Задан срок n2,
- 41. При n1=n2=n имеем
- 42. Типы расчетных задач: Б) Размеры платежей заданы,
- 43. + последовательно приходим к выражению +
- 44. 4) Изменение продолжительности ренты Пусть имеется годовая
- 45. Из
- 46. 5) Общий случай изменения параметров ренты В
- 47. где A1 подсчитывается заранее,
- 48. 6) Объединение рент В случае объединения (консолидации)
- 49. Объединяемые ренты могут быть любыми. Если
- 50. R =
- 51. Спасибо за внимание!
6.1. Анализ переменных потоков платежей
Слайд 3Нерегулярный поток платежей
Временные интервалы между последовательными платежами в нерегулярном потоке могут
быть любыми, не постоянными, любыми могут быть так же и члены потока.
Обобщающие характеристики в этом случае получают только путем прямого счета:
Обобщающие характеристики в этом случае получают только путем прямого счета:
Слайд 4
где t - время от начала потока платежей до момента выплаты,
Rt
– сумма платежа.
Пример 5.1. Четыркин
Пример 5.1. Четыркин
Слайд 5Переменная рента с разовыми изменениями размеров платежа
Пусть общая продолжительность ренты n
и этот срок разбит на k участков продолжительностью n1, n2, … , nk, в каждом из которых член ренты постоянен и равен Rt (t = 1, 2, …, k), но изменяется от участка к участку.
Слайд 7Рента с постоянным абсолютным приростом платежей
Пусть размер платежей изменяется с постоянным
приростом a (положительным или отрицательным). Если рента годовая постнумерандо, то размеры последовательных платежей составят R, R + a, R + 2a,…, R + (n - 1)a.
Величина t-го члена равна
Rt = R + (t - 1)a.
Величина t-го члена равна
Rt = R + (t - 1)a.
Слайд 116.2. Ренты с постоянным относительным изменением платежей
Если платежи годовой ренты изменяются
с постоянным темпом роста q, то члены ренты будут представлять собой ряд:
R, Rq, Rq2,…, Rqn-1.
R, Rq, Rq2,…, Rqn-1.
Слайд 12
Для того чтобы получить современную величину, дисконтируем эти величины:
Rv, Rqv2, …,
Rqn-1vn
получили геометрическую прогрессию.
получили геометрическую прогрессию.
Слайд 166.3. Постоянная непрерывная рента
Во всех рассмотренных выше рентах предполагалось, что члены
потока платежей поступают дискретно - через фиксированные интервалы времени (периоды ренты).
Вместе с тем иногда более адекватное описание потока платежей достигается, когда он воспринимается как непрерывный процесс.
Вместе с тем иногда более адекватное описание потока платежей достигается, когда он воспринимается как непрерывный процесс.
Слайд 17
Рассмотрим постоянную непрерывную ренту, к которой применяется годовая дискретная процентная ставка.
По определению у непрерывной ренты
Слайд 18
Найдем коэффициент приведения такой ренты
Для этого необходимо найти предел
коэффициента при ведения р-срочной ренты при
Слайд 23
Переход от дискретных платежей постнумерандо к непрерывным увеличивает коэффициенты приведения и
наращения в i / ln(1+i) раз
Слайд 25ПРИМЕР (*)
Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения полезных ископаемых составят 1
млрд руб. в год, продолжительность разработки 10 лет, отгрузка и реализация продукции непрерывны и равномерны. Найти капитализированную стоимость дохода при дисконтировании по ставке 10.
Слайд 27
Формулы предполагают непрерывное поступление платежей и дискретное начисление процентов.
Более "естественным"
является положение, когда оба процесса (поступление денег и наращение процентов) непрерывны.
Слайд 28δ= ln(l + i);
i = еδ - 1
Для получения формул соответствующих коэффициентов воспользуемся формулами эквивалентности между непрерывными и дискретными ставками
δ= ln(l + i); i = еδ - 1
Слайд 30Примечание:
Формулы (1) – (4) дают одинаковые результаты только в том случае,
когда непрерывные и дискретные ставки являются эквивалентными.
Слайд 356.4. Конверсия аннуитетов
В практике иногда возникает необходимость изменить условия финансового
соглашения, предусматривающего выплату аннуитетов, т.е. конвертировать ренту.
Слайд 361) Выкуп ренты
Выкуп ренты представляет собой замену предстоящей последовательности выплат единовременным
платежом.
Из принципа финансовой эквивалентности (ФЭ) следует, что в этом случае вместо ренты выплачивается ее современная величина.
Из принципа финансовой эквивалентности (ФЭ) следует, что в этом случае вместо ренты выплачивается ее современная величина.
Слайд 372) Рассрочка платежей -
это замена единовременного платежа аннуитетом.
Для соблюдения принципа
ФЭ современную величину ренты следует приравнять величине заменяемого платежа. Определить член ренты или ее срок при остальных заданных параметрах.
Слайд 383) Замена немедленной ренты на отсроченную
Пусть имеется годовая немедленная рента с
параметрами R1, n1, i и ее необходимо заменить на отсроченную на t лет ренту, т.е. начало ренты сдвигается на t лет.
Обозначим параметры отложенной ренты как R2, n2, i. Ставку процентов при этом будем считать неизменной.
Обозначим параметры отложенной ренты как R2, n2, i. Ставку процентов при этом будем считать неизменной.
Слайд 39Типы расчетных задач:
А) Задан срок n2, требуется определить размер R2.
Исходим из
принципа ФЭ результатов, т.е. из равенства современных стоимостей заменяемого и заменяющего потоков: A1=A2.
Слайд 42Типы расчетных задач:
Б) Размеры платежей заданы, требуется определить срок n2.
Пусть платежи
годовой ренты одинаковыми: R2=R1=R. Исходя из равенства современных стоимостей,
Слайд 444) Изменение продолжительности ренты
Пусть имеется годовая обычная рента, и у партнеров
есть договоренность об изменении срока ренты, т.е. вместо срока n1, принят новый срок n2. Тогда для эквивалентости финансовых результатов требуется изменение и размера платежа.
Слайд 465) Общий случай изменения параметров ренты
В случае одновременного изменения нескольких параметров
ренты, исходим из равенства A1=A2.
Если годовая рента, то приводится к виду
Если годовая рента, то приводится к виду
Слайд 47
где
A1 подсчитывается заранее,
t – период (возможной) отсрочки,
ряд параметров задается
по согласованию сторон,
один параметр находится из этого уравнения.
один параметр находится из этого уравнения.
Слайд 486) Объединение рент
В случае объединения (консолидации) нескольких рент в одну из
принципа ФЭ обязательств до и после операции следует, что
где A- современная величина заменяющей ренты,
Ak – современная величина k-ой объединяемой ренты.
где A- современная величина заменяющей ренты,
Ak – современная величина k-ой объединяемой ренты.
Слайд 49
Объединяемые ренты могут быть любыми. Если заменяющая рента постнумерандо является немедленной
и задан срок n, то
