Производственная функция презентация

будет служить ВВП, национальный доход или другой показатель объема всего национального производства (труд - общее число занятых в экономике).
объем ВВП может быть увеличен и за счет привлечения дополнительного количества занятых, и за счет увеличения размеров применяемого в экономике капитала.
необходимо использовать среднегодовой темп прироста ВВП, НД и т.д. за рассматриваемый период.
ресурсы, которыми располагает экономика, используются с полной загрузкой, т. е. имеет место полная занятость и оптимальная загрузка производственных мощностей.

увеличение рабочей силы обеспечивает рост числа занятых

инвестиции ведут к увеличению объема эксплуатируемого оборудования

представлен как функция от двух переменных — труда (L) и капитала (К):

Q = f(L, К)

свойством постоянной отдачи, т.е. если труд и капитал увеличатся в х раз, то и выпуск продукции увеличится в х раз.

Поэтому функция:
Q = f(L, К)
может быть представлена в виде:
xQ = f(xL, хК)

Это подразумевает, что приращение числа занятых предполагает пропорциональное приращение их потребления, а приращение капитала — приращение инвестиций.

и соответственно приращение ВВП равно сумме приращений инвестиций (I) и личного потребления (C), т. е.
ΔQ = ΔC+ ΔI

С=сQ
С = (1-s)*Q
Таким образом:
ΔС=(1-s)*ΔQ

равенстве ΔС=(1-s)*ΔQ, имеем:
Δ Q = (1 - s)*Δ Q + Δ I
- Δ I=- Δ Q+ Δ Q-s Δ Q
- Δ I=-s Δ Q
Δ I=s Δ Q

изменяться пропорционально изменениям ВВП, причем предельная склонность к сбережениям играет роль коэффициента пропорциональности.
 
Если предельная склонность к сбережениям будет увеличиваться, то доля инвестиций в ВВП также должна увеличиваться, чтобы обеспечить сбалансированный рост.

  Δ I=s Δ Q

того вклада, который делает каждый фактор в приращение ВВП.
В этом случае приращение выпуска (ΔQ) может быть представлено как сумма двух приращений выпуска:
1) за счет увеличения числа занятых (ΔQL) и
2) за счет увеличения капитала, т.е. за счет чистых инвестиций (ΔQK):
Δ Q = ΔQL+ΔQK.

Q/Q = ΔQL/Q +ΔQK/Q
Обозначив темп прироста ВВП через Ʈ и полагая, что
ΔQL/Q = α*(ΔL/L) и ΔQK/Q = (1-α)*(ΔK/K)
имеем следующее выражение темпа прироста ВВП:
Ʈ = α*(ΔL/L) + (1-α)*(ΔK/K)
Параметры α и (1 - α) выражают долю труда и капитала в приросте ВВП.

следовательно, (1 - а) = 0,4.
Это означает, что за счет прироста труда достигается 60% прироста ВВП, а за счет прироста капитала происходит 40% прироста ВВП.

остается равным 2.
Отдача капитала (или капиталоотдача): во всех случаях отношение Q/K остается равным 1,25.

ВВП.
Это объясняется:
- растет производительность труда
- увеличивается капиталоотдача.
 
Показатель, который дает обобщенную характеристику отдачи труда и капитала, называется совокупной факторной производительностью.

только потому, что растет количество капитала и труда, но и потому, что растет производительность труда, или капиталоотдача, или и то и другое.

еще одного элемента, который играет роль третьего фактора экономического роста.
Тогда уравнение, которое устанавливает роль (долю) каждого фактора в темпе прироста ВВП, примет вид:
Ʈ = α*(ΔL/L) + (1-α)*(ΔK/K)+ (1-α)*(1/(1-с))*(ΔW/W)
где β — дополнительный фактор экономического роста, который не зависит от увеличения затрат труда и капитала.