моделирование
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Экологическое моделирование. Модель одновидовых популяции при отсутствии ограничений презентация
Содержание
- 1. Экологическое моделирование. Модель одновидовых популяции при отсутствии ограничений
- 2. Модель одновидовых популяции при отсутствии ограничений
- 3. Постановка задачі. Введем обозначения: N0 - количество
- 4. Факторы, влияющие на прирост: А
- 5. K=A-B Коэффициент прироста количественная характеристика внутренней способности популяции к выживанию
- 6. В природных условиях: 1) коэффициент прироста меняется с течением времени 2) воспроизведение особей осуществляется постоянно
- 7. предположение 1. При неизменных внешних условиях k
- 8. Припущення 2. Зависимость средней скорости прироста от
- 9. Зауваження: Все утверждения верны для
- 10. Таким образом из (1) и (2):
- 11. ∆ N/ ∆ t = k*N (1)
- 12. Метод пошагового решения уравнения Мальтуса
- 13. решение: При t = 0 N
- 14. Математична модель одновидової популяції за відсутності обмежень.
- 15. Комп'ютерна модель
- 16. Питання для аналізу моделі: Як за таблицею
- 17. Зауваження: Аналітичне розв'язання рівняння (1): N=N0ekt E=2.718… число Ейлера
- 18. Висновки: при k>0 зростання чисельності популяції з плином часу необмежене.
- 19. Висновки: Будь-яка модель є адекватною у
Модель одновидовых популяции при отсутствии ограничений В большом пруду разводят рыб. Они не мешают друг другу: пищи, света, места хватает, хищники отсутствуют, рыбу вылавливают. Как будет меняться популяция с течением
Слайд 2Модель одновидовых популяции при отсутствии ограничений
В большом пруду разводят рыб. Они
не мешают друг другу: пищи, света, места хватает, хищники отсутствуют, рыбу вылавливают.
Как будет меняться популяция с течением времени?
Как будет меняться популяция с течением времени?
Слайд 3Постановка задачі.
Введем обозначения:
N0 - количество особей в начале наблюдения (момент времени
t = 0)
N - численность популяции в произвольный момент времени t
Δ N - прирост численности за Δ t (достаточно малый)
Δ N / Δ t - средняя скорость прироста за Δ t
N - численность популяции в произвольный момент времени t
Δ N - прирост численности за Δ t (достаточно малый)
Δ N / Δ t - средняя скорость прироста за Δ t
Слайд 4
Факторы, влияющие на прирост:
А - коэффициент рождаемости
В - коэффициент смертности
Δ N
= N * A-N * B = N * (A-B)
A> B A
A> B A
Слайд 5
K=A-B
Коэффициент прироста количественная характеристика внутренней способности популяции к выживанию
Слайд 6В природных условиях:
1) коэффициент прироста меняется с течением времени
2) воспроизведение особей
осуществляется постоянно
Слайд 7предположение 1.
При неизменных внешних условиях k - постоянная во времени величина.
Поэтому:
Ni + 1> Ni
Δ N / Δ t - растет и зависит от Ni
Δ N / Δ t - растет и зависит от Ni
Слайд 8Припущення 2.
Зависимость средней скорости прироста от численности популяции - прямо пропорциональна:
Δ
NE / Δ t = k * N (1)
или
Δ N = k * N * Δ t (2)
Прирост численности пропорционален:
1) Ni 2) Δ t
или
Δ N = k * N * Δ t (2)
Прирост численности пропорционален:
1) Ni 2) Δ t
Слайд 9Зауваження:
Все утверждения верны
для достаточно малых значений
Δ t nf Δ
N
Δ t - условная единица
Слайд 10Таким образом из (1) и (2):
k = Δ N / (N
* Δ t)
K - относительный прирост Δ N / N за единицу времени
K - относительный прирост Δ N / N за единицу времени
Слайд 13решение:
При t = 0 N = N 0, ΔN =
0
В конце Δt согласно (2) ΔN = k * Nj-1 * Δt Nj = Nj-1 + ΔN (3)
или Nj = Nj-1 + k * Nj-1 * Δt (4)
(4) (2), (3)
Повторяем 2), 3) для ti = ti-1 + Δt
В конце Δt согласно (2) ΔN = k * Nj-1 * Δt Nj = Nj-1 + ΔN (3)
или Nj = Nj-1 + k * Nj-1 * Δt (4)
(4) (2), (3)
Повторяем 2), 3) для ti = ti-1 + Δt
Слайд 14Математична модель одновидової популяції за відсутності обмежень.
∆ N = k*N
*∆ t (2)
Ni = Nj-1+∆N (3)
або
Ni = Nj-1+ k*Nj-1*∆t (4)
Ni = Nj-1+∆N (3)
або
Ni = Nj-1+ k*Nj-1*∆t (4)
Слайд 16Питання для аналізу моделі:
Як за таблицею встановити, що зростання чисельності не
є лінійним?
Через який час початкова чисельність подвоїться? Ще раз подвоїться?
Чи через однаковий час подвоюється чисельність?
Чи виконується така закономірність для ∆N ?
Знайдіть на декількох довільних однакових проміжках часу Nпочаткова /Nкінцева. Зробить висновки.
Через який час початкова чисельність подвоїться? Ще раз подвоїться?
Чи через однаковий час подвоюється чисельність?
Чи виконується така закономірність для ∆N ?
Знайдіть на декількох довільних однакових проміжках часу Nпочаткова /Nкінцева. Зробить висновки.
Слайд 19Висновки:
Будь-яка модель є адекватною у межах прийнятих припущень.
Результати моделювання можуть бути
хибними за таких причин:
необґрунтованість припущень
екстраполяція моделі
нехтування суттєвими факторами
необґрунтованість припущень
екстраполяція моделі
нехтування суттєвими факторами
