Векторная алгебра презентация

Определение. Вектором или по-другому свободным вектором называется направленный отрезок (т.е. отрезок, у которого одна из ограничивающих его точек принимается за начало, а вторая – за конец). Расстояние от

Слайд 1Векторная алгебра
Разложение вектора по базису
Системы координат
Декартова прямоугольная система

координат
Скалярное произведение векторов
Свойства скалярного произведения
Векторное произведение
Смешанное произведение
Свойства смешанного произведения

Слайд 2Определение. Вектором или по-другому свободным вектором называется направленный отрезок (т.е. отрезок,

у которого одна из ограничивающих его точек принимается за начало, а вторая – за конец).




Расстояние от начала вектора до его конца называется длиной (модулем) вектора.





Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором или ортом.

Вектор, начало и конец которого совпадают, называ-ется нулевым и обозначается . Нулевой вектор не имеет определенного направления и имеет длину, равную нулю.




Слайд 3Под углом между векторами и

будем понимать угол, величина которого не превышает 1800.

Два вектора и называются ортогональными, если угол между ними равен 900.

Два вектора и называются коллинеарными, если они лежат на одной или параллельных прямых.

Три вектора, лежащие в одной или в параллельных плоскостях, называются компланарными.

Два вектора называются равными, если они сона-правлены и имеют одинаковую длину. Все нулевые векторы считаются равными.


Слайд 4Определение. Произведением вектора на число

называется вектор, длина которого , а направление совпадает с направлением вектора
при и противоположно ему при . Если
или , то их произведение полагают рав-ным .





=

противоположный вектору

Лемма 2.1 (критерий коллинеарности векторов). Два ненулевых вектора и коллинеарны тогда и только тогда, когда , для некоторого числа .




Слайд 5Определение. Суммой векторов и называется вектор, соединяющий начало вектора

с концом вектора , отложенного от конца вектора .

Правило треугольника

Правило параллелограмма





=

разность векторов


Слайд 7Свойства линейных операций над векторами
4.
1.
2.
8.
7.
6.
5.
3.



















Слайд 13Пусть – произвольный вектор.
Тогда
или


Слайд 15Свойства проекций:
1.
2.
3.


Слайд 19Пример


Слайд 21– невозможно


Слайд 24Свойства скалярного произведения
4.
1.
2.
3.



















Слайд 27Свойства векторного произведения
4.
1.
2.
3.


Слайд 32Свойства смешанного произведения
1.
2.
3.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика