Уравнение презентация

неизвестное число, и решается на основе правил взаимосвязи между компонентами и результатами действий

значениях переменной из множества X (в начальных классах это целые положительные числа) уравнение может обращаться в истинное числовое равенство, при других, в ложное. Значение переменной, при котором уравнение обращается в истинное числовое равенство, называют решением или корнем уравнения.

подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство,

так и сам процесс отыскания такого числа, т.е. способ решения уравнения.

этапы:

1этап- подготовительный

2 этап-знакомство с уравнением и овладение способом его решения

3 этап составление уравнения по данному условию и вопросу

результат арифметических действий, которые в дальнейшем будут использовать как способ решения уравнений.
Выполняются специальные упражнения-примеры с «окошками» Они способствуют формированию у детей представления о переменной и о верном и неверном числовом равенстве. Выполняя эти упражнения они фактически овладевают ещё одним способом решения уравнения – подбором числового значения, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

X
( +3=8, X+3=8) и к введению термина «неизвестное число». Ориентируясь на то, что уравнение – это равенство, содержащее неизвестное, учащиеся узнают уравнения среди других математических записей. Сравнение двух видов записей 6+ =9 и 6+x=9 позволяет им самостоятельно справиться с решением способом подбора.

не могут быстро решить способом подбора, например: x+13=71.
Чтобы они лучше уяснили последовательность выполнения операций на основе взаимосвязи между компонентами и результатом арифметических действий, полезно использовать памятку:
«Как решить уравнение»

9
X увеличить на 4 получится 9
Сумма чисел и 4 равна девяти
2. Назови, что известно и что неизвестно в уравнении и вспомни, как найти неизвестное число.
3. Найди неизвестное число, выполнив соответствующее арифметическое действие.
4. Запиши, чему равен x
5. Сделай проверку

увеличить на 6, получится 9. Какое число уыеличили?
Б)Задуманное число уменьшили в 3 раза, получилось 7. Какое число задумали?

школьников с уравнением, неоднозначен.

их решения работать с детьми над правилами о взаимосвязи компонентов результатов действия

Другая точка зрения

Приступать к решению уравнений после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений

взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий необходимо опираться на предметную деятельность, а овладение терминологией и правилами распределить во времени и связи по возможности с изучением других вопросов курса.

знак «+», значит, надо вычитать, я из большего числа вычитаю меньшее»
- Дети ориентируются не на существенные признаки данного равенства, а на числа 8 и 6.

ранее изученные понятия

Пример:
Запиши каждое предложение уравнением и реши его.
а)Неизвестное число уменьшилось на 708 и получили 1200
Б)Число 1208 уменьшили в несколько раз и получили 302
В)Неизвестное число увеличили в 7 раз и получили 1449



Запись таких предложений в вид уравнений обычно не вызывает у детей затруднений, а их решение позволяет повторить не только знания о взаимосвязи компонентов и результатов действий, но и поупражняться в вычислениях.

виде буквенного выражения:
Пример:
5*x-10=290
Сначала следует определить порядок выполнения действий в левой части уравнения:

5*x-10=290
Расставив порядок выполнения действий, учащиеся выделяют компоненты, относящиеся ко второму действию(вычитание). Неизвестное число находится в уменьшаемом, поэтому применяем правило: «Если к значению разности прибавить вычитаемое, то получим уменьшаемое» Значит, 5*x=290+10. Заменяем числовые выражения их значениями(290+10)
Получаем 5*x=300. Применяем правило: «Если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой множитель»
Записываем: x=300:5
X=60

1

2

решению задач способом составления уравнений полезны задания на соотнесение вербальных, предметных, схематических и символических моделей.

г. На другой- 3 груши и 2 яблока. Весы наводятся в равновесии.

-Какое уравнение можно составить по данному рисунку, если масса груши x г.
-Сколько весит груша?

=

– немецкий. Сколько детей изучает немецкий язык?
Рассмотри схему и выбери уравнения, которые соответствуют данной задаче.
а) x+12=34
Б)12-x=34
В)x-12=34
Г)34-x=12

x

12

34

отдыхали 342 человека, в другом -285. Сколько было отдыхающих в двух пансионатах?
В одном пансионате 285 человек, в другом – на 342 человека больше. Сколько человек отдыхает во втором пансионате?
В июне в пансионате отдыхали 285 человек, а в июле -342. На сколько меньше отдыхающих было в июне, чем в июле?
В двух пансионатах отдыхали 342 человека. Сколько человек отдыхало во втором пансионате, если в первом было 285 человек?
В июне в пансионате отдыхали 342 человека. Из них 285 взрослых, остальные- дети. Сколько детей было в пансионате?

285

x

342

задачи.
Совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие

Воспитательные

Активизировать опыт познавательных интересов учащихся при решении уравнений и текстовых задач.

Развивать умения применять знания в нестандартных ситуациях (работа в игровых центрах).

Воспитывать коммуникативные отношения между учащимися, чувство коллективизма.
Создать условия для самореализации и самоутверждения каждого учащегося.

Решение уравнений

Задачи урока

тает
До ладошки долетая?
Почему звезда упала?
Почему я знаю мало?
Видно надо не лениться,
А учиться и учиться!

☺Психологический настрой учащихся на урок
☺«Вход в урок» – стихотворный речитатив.

книгу
4 дня по в страниц.
Сколько страниц
ему осталось
прочитать?

б) Было а красных
шариков
и в синих.
Их разделили поровну
на 4 человек.
Сколько шариков
досталось каждому?

(а + в): 4

а × 4 + в × 7

а – в × 4

мы получили?

=

Сколько «весит» один квадрат?

=

– «опрос по цепочке».
Правила нахождения неизвестного числа.
Дифференцированная работа: работа с учебником и на ПК.

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число.
Решить уравнение –найти значение неизвестного числа, которое обращает уравнение в верное числовое равенство.
Значение неизвестного, называется корнем уравнения или решением уравнения.

Из справочника школьника

и правую части уравнения

Делаю вывод

Алгоритм решения уравнений

Умею ли я решать простые уравнения?
3) Умею ли я решать текстовые задачи ?
4) Умею ли я находить значения числовых выражений?
5) Умею ли я работать в паре, группе?

Подведение итогов урока.
Рефлексия деятельности.
Опрос – итог «Знакомьтесь с критериями».

Оценочный лист

+

+

+


+


+