- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Треугольник Паскаля!!! презентация
Содержание
- 1. Треугольник Паскаля!!!
- 2. Вы уже знаете тождества:
- 3. Проверьте себя одним из способов: (a+b)4=(a+b)3(a+b)=…; (a+b)4=((a+b)2)2=…;
- 4. При переходе от одного слагаемого к следующему
- 5. Спрогнозируйте, пользуясь наблюдениями, какой многочлен стандартного вида
- 6. Выпишем коэффициенты многочленов по строкам: (a+b)0
- 7. Существует ли связь между коэффициентами различных степеней
- 8. Заметьте: -таблица ограничена единицами; -каждое число, стоящее
- 9. Добавим к имеющимся строкам строку из одной
- 10. ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ!!!- так называют треугольник биномиальных коэффициентов.
Вы уже знаете тождества: (а+b)2=а2+2аb+b2 (а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3 Могли ли бы вы раскрыть скобки в выражении (а+b)4 ? Спрогнозируйте количество членов, значения коэффициентов, поведение показателей степеней.
Слайд 1Презентацию выполнили ученицы 8»Б» класса
Бородина Настя и Ильина Света
Треугольник Паскаля!!!
Слайд 2
Вы уже знаете тождества:
(а+b)2=а2+2аb+b2
(а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3
Могли ли бы
вы раскрыть скобки в выражении (а+b)4 ?
Спрогнозируйте количество членов, значения коэффициентов, поведение показателей степеней.
Спрогнозируйте количество членов, значения коэффициентов, поведение показателей степеней.
Слайд 3Проверьте себя одним из способов:
(a+b)4=(a+b)3(a+b)=…;
(a+b)4=((a+b)2)2=…;
(a2+b)4=(a+b)2(a+b)2=…
Если вы были внимательны, то получили
тождество:
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Слайд 4При переходе от одного слагаемого к следующему степени a убывают, а
степени b возрастают.
Степень каждого одночлена, входящего в многочлен, равна 4.
Число членов многочлена на единицу больше, чем показатель степени двучлена.
Первый коэффициент, отличный от единицы, совпадает с показателем степени двучлена.
Коэффициенты многочлена симметричны.
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Степень каждого одночлена, входящего в многочлен, равна 4.
Число членов многочлена на единицу больше, чем показатель степени двучлена.
Первый коэффициент, отличный от единицы, совпадает с показателем степени двучлена.
Коэффициенты многочлена симметричны.
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Слайд 5Спрогнозируйте, пользуясь наблюдениями, какой многочлен стандартного вида содержится в правой части
формулы
(a+b)5 =…?
(a+b)5 =…?
Слайд 6Выпишем коэффициенты многочленов по строкам:
(a+b)0
(a+b)1
(a+b)2
(a+b)3
(a+b)4
(a+b)5
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Слайд 7Существует ли связь между коэффициентами различных степеней двучлена, т.е. между строками
этой таблицы? Можно ли каждую следующую строку таблицы записать, зная предыдущую?
Слайд 8Заметьте:
-таблица ограничена единицами;
-каждое число, стоящее внутри таблицы,
представляет собой сумму чисел,
стоящих над ним (в предыдущем ряду) слева и справа:
4=1+3; 6=3+3; 4=3+1; 5=1+4; 10=4+6;
10=6+4; 5=4+1. 1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
4=1+3; 6=3+3; 4=3+1; 5=1+4; 10=4+6;
10=6+4; 5=4+1. 1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Слайд 9Добавим к имеющимся строкам строку из одной единицы. Получим треугольник коэффициентов.
Итак,
мы нашли закономерность образования коэффициентов степени двучлена.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Слайд 10ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ!!!- так называют треугольник биномиальных коэффициентов. Строки этого треугольника нумеруют
так:
строка, в которой стоит одна единица,
имеет номер 0 1
две единицы,имеет номер 1 1 1
следующая- номер 2 1 2 1
и так далее 1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
строка, в которой стоит одна единица,
имеет номер 0 1
две единицы,имеет номер 1 1 1
следующая- номер 2 1 2 1
и так далее 1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
