Слайд 1Тема урока:
«Метод интервалов»
Подготовила: Чикишева Елена Викторовна, учитель математики МОУ «Гимназия
№231», г. Знаменск, Астраханской области.
Слайд 2В математике есть своя красота, как в живописи
и в поэзии.
В.А.Жуковский
Слайд 3,
,
Ребус
Н, ,,,А ,,,Н ,,
Слайд 4Решение неравенств методом интервалов.
Цель урока:
Продолжить формирование знаний и умений решения неравенств
методом интервалов.
Задачи:
Закрепить умения решения различных видов неравенств методом интервалов.
Развивать умения сравнивать решения, выявлять правильные ответы.
- Развивать умения сравнивать решения, выявлять правильные ответы.
- Развивать у учащихся познавательный интерес к предмету, сообразительность, любознательность, логическое мышление, укреплять память учащихся.
- Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.
Воспитывать аккуратность при оформлении решений, умение преодолевать трудности при решении неравенств.
Слайд 5Викторина
Как называется выражение, содержащее знак «>» или «
вы знаете?
Что означают промежутки знакопостоянства на координатной плоскости?
Слайд 6Алгоритм решения неравенств методом интервалов
1. Ввести функцию и найти её область
определения.
2. Сравнить функцию с нулём.
3. Приравнять функцию к нулю. (Найти нули функции).
4. Начертить ось абсцисс и расставить на ней нули функции, в порядке возрастания. Выделить интервалы.
5. Определить знаки функции, на промежутках знакопостоянства, с помощью вычислений.
6. Заштриховать верные промежутки и выписать их.
7. Записать ответ.
Слайд 8a
b
c
d
x-d
x-c
x-b
x-a
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Слайд 10Свойства
Свойство правого крайнего знака.
Необходимо, преобразовать неравенство так чтобы во всех множителях(или
в числителе и знаменателе), слагаемое с переменной стояло на первом месте. Тогда правый крайний интервал всегда будет положительным.
Свойство множителей с чётными степенями.
Если в неравенстве есть множители с чётными степенями, то относительно их нулей функции знаки «+» и «-»не чередуются.
Слайд 11Итог урока
Решение неравенств:
используя свойства метода интервалов;
с помощью перенесения слагаемых;
с помощью
разложения на множители;
с выполнением дополнительных условий.