- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Сумма углов треугольника. Решение задач. презентация
Содержание
- 1. Сумма углов треугольника. Решение задач.
- 2. Сумма углов треугольника. Решение задач. Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
- 3. Сумма углов треугольника. Решение задач. Если
- 4. Сумма углов треугольника. Решение задач. Если один
- 5. Сумма углов треугольника. Решение задач.
- 6. Сумма углов треугольника. Решение задач. Прямоугольный треугольник
- 7. Сумма углов треугольника. Решение задач. Задача №
- 8. Сумма углов треугольника. Решение задач. Задача №
- 9. Сумма углов треугольника.Решение задач по готовым чертежам.
- 10. Сумма углов треугольника. Решение задач. Вопросы к
Сумма углов треугольника. Решение задач. Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
Слайд 1Сумма углов треугольника. Решение задач.
Геометрия. 7 класс.
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
Слайд 3Сумма углов треугольника. Решение задач.
Если все три угла треугольника
острые, то
треугольник
называется остроугольным.
Если один из углов треугольника
тупой, то треугольник
называется тупоугольным.
называется остроугольным.
Если один из углов треугольника
тупой, то треугольник
называется тупоугольным.
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
Слайд 4Сумма углов треугольника. Решение задач.
Если один из углов треугольника
прямой, то треугольник
называется
прямоугольным.
Стоит треугольник, как ментор,
И угол прямой в нем есть.
И всем его элементам
Повсюду хвала и честь.
Прелестная гипотенуза
Взнеслась так смело ввысь!
С нею в вечном союзе
Два катета тоже взвились.
Как символ вечного союза,
Как вечный символ, знак простой,
Связала ты, гипотенуза,
Навеки катеты собой!
Стоит треугольник, как ментор,
И угол прямой в нем есть.
И всем его элементам
Повсюду хвала и честь.
Прелестная гипотенуза
Взнеслась так смело ввысь!
С нею в вечном союзе
Два катета тоже взвились.
Как символ вечного союза,
Как вечный символ, знак простой,
Связала ты, гипотенуза,
Навеки катеты собой!
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
гипотенуза
катет
катет
Слайд 5Сумма углов треугольника. Решение задач.
Остроугольный треугольник
∠ А – тупой угол А
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
Тупоугольный треугольник
Слайд 6Сумма углов треугольника. Решение задач.
Прямоугольный треугольник АВС
Угол С – прямой угол.
АВ
– гипотенуза
АС, ВС – катеты АВС
АС, ВС – катеты АВС
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
А
В
С
Слайд 7Сумма углов треугольника. Решение задач.
Задача № 232.
Докажите, что если внешний угол
В треугольника в два раза больше угла треугольника
не смежного с ним, то треугольник равнобедренный
∠ А = 2 ∠ ВСД
А С Д
В треугольника в два раза больше угла треугольника
не смежного с ним, то треугольник равнобедренный
∠ А = 2 ∠ ВСД
А С Д
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
Слайд 8Сумма углов треугольника. Решение задач.
Задача № 231.
Дано: АВС, АМ
– медиана, АМ = 1/2ВС.
Доказать: АВС – прямоугольный.
Доказательство: АВМ – равнобедренный с основанием АВ
∠МВА = ∠ МАВ.
АМС – равнобедренный с основанием АС,
тогда ∠ МАС = ∠ МСА.
По теореме о сумме углов треугольника
∠АВС + ∠ ВАС + ∠ АСВ = 180 М
Т.К. ∠ ВАС= ∠ МАВ + ∠ МАС,
∠МВА = ∠ МАВ и ∠ МАС = ∠МСА,
То ∠ АВМ + ∠ МАВ + ∠ МАС + ∠ МСА = 180,
2 ∠ МАВ + 2 ∠ МАС = 180,
Тогда ∠ МАВ + ∠ МАС = 90,
А С
Т.е. ∠ ВАС = 90.
Т.о. АВС – прямоугольный.
Доказать: АВС – прямоугольный.
Доказательство: АВМ – равнобедренный с основанием АВ
∠МВА = ∠ МАВ.
АМС – равнобедренный с основанием АС,
тогда ∠ МАС = ∠ МСА.
По теореме о сумме углов треугольника
∠АВС + ∠ ВАС + ∠ АСВ = 180 М
Т.К. ∠ ВАС= ∠ МАВ + ∠ МАС,
∠МВА = ∠ МАВ и ∠ МАС = ∠МСА,
То ∠ АВМ + ∠ МАВ + ∠ МАС + ∠ МСА = 180,
2 ∠ МАВ + 2 ∠ МАС = 180,
Тогда ∠ МАВ + ∠ МАС = 90,
А С
Т.е. ∠ ВАС = 90.
Т.о. АВС – прямоугольный.
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
В
Слайд 9Сумма углов треугольника.Решение задач по готовым чертежам.
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
4.22;
4.23; 4.24
Найти ∠А, ∠В, ∠С
4.25
Дано: АВ || СД
Найти:
4.26
Найти: ∠АВС, ∠С
4.27
Найти: ∠Е, ∠CFE
4.28; 4.29
Найти: ∠АВС
4.30
Доказать:
∠АВС < ∠АДС
Найти ∠А, ∠В, ∠С
4.25
Дано: АВ || СД
Найти:
4.26
Найти: ∠АВС, ∠С
4.27
Найти: ∠Е, ∠CFE
4.28; 4.29
Найти: ∠АВС
4.30
Доказать:
∠АВС < ∠АДС
Слайд 10Сумма углов треугольника. Решение задач.
Вопросы к классу:
1.Какой треугольник называется остроугольным?
2.Какой треугольник
называется тупоугольным?
3. Какой треугольник называется прямоугольным?
4. Назовите стороны прямоугольного треугольника.
5. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.
6. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
Домашнее задание:
П.п. 30, 31; № 233, 234, 235.
3. Какой треугольник называется прямоугольным?
4. Назовите стороны прямоугольного треугольника.
5. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.
6. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
Домашнее задание:
П.п. 30, 31; № 233, 234, 235.
Григорьева Татьяна Анатольевна 2011 год
