Сумма углов треугольника презентация

что-то
осталось недоделанным
Карл Ф. Гаусс

Медведева Людмила Петровна, учитель математики

Гимназия № 1

Пермь, 2011

свойство внешнего угла треугольника.
Провести классификацию видов треугольников по углам.

∠ А + ∠ В + ∠ С = 180º.

Доказательство:

1

2

3

4

5

а

׀׀ а, АВ – секущая, ∠ 1 и ∠ 4 накрест лежащие углы ⇒ ∠ 1 = ∠ 4.
АС ׀׀ а, ВС – секущая, ∠ 3 и ∠ 5 накрест лежащие углы ⇒ ∠ 3 = ∠ 5.
∠ 4 + ∠ 2 + ∠ 5 = 180º (т.к. образуют развёрнутый угол при вершине В).
∠ 1 = ∠ 4, ∠ 3 = ∠ 5, ∠ 4 + ∠ 2 + ∠ 5 = 180º ⇒ ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =180º.

ним.

4.
Доказательство:

⇒ ∠ 1 = 180º - ∠ 2.
∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 = 180 (по теореме о сумме углов треугольника) ⇒ ∠ 3 + ∠ 4 = 180 º - ∠ 2.
∠ 3 + ∠ 4 = 180 º - ∠ 2,
∠ 1 = 180º - ∠ 2 ⇒ ∠ 1 = ∠ 3 + ∠ 4.

углы треугольника.

Подсказки

1

2

3

4

5

Чему равен второй угол при основании равнобедренного треугольника?

Чему равна сумма углов в треугольнике?

Какой угол называется внешним углом треугольника?

вершине, если в Δ АВС ∠А и ∠В соответственно равны 10° и 80°.

180°

360°

720°

т е т

г
и
п
о
т
е
н
у
з
а

равен внешний угол треугольника?
Проведите классификацию видов треугольника по углам.
Может ли быть в треугольнике два тупых угла?
Может ли быть в треугольнике два прямых угла?

углы
Секущая

для контроля.
№ 223, 224, 225.

Желаю удачи в изучении данной темы!